ргр 3 ЭМКВ

5 Задания к расчетно-графической работе № 3. Физика колебаний и волн для специальности «Электроэнергетика»

Цель: усвоение основных понятий и законов физики колебаний и волн; овладение методами их применения к решению обобщенных типовых задач, связанных с расчетами параметров колебательных систем и характеристик волновых процессов.

Таблица 3 - Варианты заданий РГР № 3

Уровень	Вариант	А.Г. Чертов, А.А. Воробьёв «Задачник по физике», -М., 2006	Физика. Задания к практическим занятиям. /Под ред. Ж.П. Лагутиной./-М.,1989	И.Е. Иродов «Задачи по общей физике», -М., 1988	Приложе ние Б
А	1	6.19; 6.32; 6.60; 26.15; 30.4	19.1		21
	2	6.67; 6.33; 26.16; 30.14	7.13; 19.2		22
	3	6.20(1); 6.34; 6.68; 7.4; 26.17; 30.26			23
	4	6.20(2); 6.59; 26.18; 30.27	19.4; 21.19		24
	5	6.16; 6.35; 6.58; 26.19; 30.8	19.7		25
	6	6.15; 6.38; 6.57; 7.7; 26.20; 30.15			26
	7	6.17; 6.36; 6.69; 26.21; 30.16	19.8		27
	8	6.63; 7.9; 26.22; 30.17	7.15; 21.17		28
	9	6.22; 6.65; 7.10; 7.20; 30.25	21.18		27
	10	6.23; 6.40; 7.21; 30.9	7.21; 19.9		26
B	11	6.37; 7.22; 30.28	7.22; 19.11		18
	12	6.24(2); 6.41; 7.23; 30.29	7.25; 19.12		20
	13	6.24(3); 6.42; 26.23; 30.12	7.26; 19.15		17
	14	6.43; 6.24(4); 6.66; 30.12	19.13; 19.36; 21.41		1
	15	6.24(5); 6.44; 30.18	7.27; 19.26; 19.37		2
	16	6.24(6); 6.45; 30.21	7.28; 19.25; 19.38		3
	17	6.24(7); 6.46; 31.26	7.29; 19.27;19.39		4
	18	6.24(8); 6.47; 30.22	7.30; 19.28; 19.41		5
	19	6.25; 6.54; 30.30	7.31; 19.14;20.45		6
	20	6.26; 30.31	7.32; 19.16;19.29; 19.50		7
	21	6.50(б); 30.32	7.19; 7.33; 19.17; 19.30		8
	22	6.55; 31.27	7.34; 7.18; 19.18; 19.34		9
	23	6.29(1); 6.50(г); 31.28	7.35; 19.20; 19.33		10
	24	6.29(2); 6.51(а); 31.30	7.36; 19.22; 19.32		11
	25	6.29(3); 6.51(б )	7.23; 19.31; 19.48; 21.47		12
	26	6.29(4); 6.51(в); 7.38; 26.25	19.23; 20.37		13
	27	6.30; 6.51(г); 7.39; 26.24	19.21; 20.38		14
C	28	7.36		3.13; 3.113; 3.165; 3.259;4.72	15
	29	6.64;		3.167; 3.291;3.322 4.73; 4.132	16
	30	6.31(3);		3.10; 3.32; 3.111; 3.262; 4.144	19

Приложение В

В.1 Зависимость от времени t координаты q некоторой системы с одной степенью свободы имеет вид: q = q*+ Аsin(ω₀t+α), где q*, А, ω₀ и α – константы. Какое движение совершает эта система? Перечислить его основные параметры.

В.2 Зависимость от времени координаты q одномерного гармонического осциллятора имеет вид: q = q* + Аsin(ω₀t+α). Найти зависимости от времени t скорости и ускорения .

В.3 Зависимость от времени координаты q одномерного гармонического осциллятора имеет вид: q = q* + Аsin(ω₀t+α). Найти амплитуды скорости и ускорения .

В.4 Изобразить на векторной диаграмме колебания а) х=Аcos(ωt+π/4), б) x=-2А cos(ωt - π/6) в моменты времени t₁=0 и t₂ = π/(2ω). Константа А>O.

В.5 Изобразить на векторной диаграмме в момент времени t=0 смещение х=Аcos(ωt+π/3), скорость , ускорение .

В.6 Частица массы m может двигаться вдоль оси OX. На частицу действует сила F_x=-k(x - x*), где k и x* – константы, причем k>O . Написать уравнение движения частицы.

В.7 В молекуле азота N₂ частота колебаний атомов ω₀, масса одного атома m. Найти коэффициент k квазиупругой силы, действующей между атомами.

В.8 Зависимость от времени t координаты q гармонического осциллятора имеет вид q=Аsin(ω₀t+α). Выразить через А и α начальные (в момент времени t=0) значения координаты q_0.

В.9 Зависимость от времени t координаты q гармонического осциллятора имеет вид q=Аsin(ω₀t+α). Выразить через А и α начальные (в момент времени t=0) значения скорости _.

В.10 Чему равна сила, действующая на частицу, совершающую гармоническое колебание, при прохождении ею положения равновесия?

В.11 Чему равна скорость частицы, совершающей гармоническое колебание, в тот момент, когда она находится «в крайнем» положении?

В.12 Энергия одномерного гармонического осциллятора имеет вид , m - масса, k - коэффициент квазиупругой силы. Найти амплитуду колебаний .

В.13 Энергия одномерного гармонического осциллятора имеет вид , здесь m - масса, k - коэффициент квазиупругой силы. Найти амплитуду скорости _m^.

В.14 Груз массы m подвешен к двум пружинам, соединенным последовательно. Определить частоту колебаний груза, если коэффициенты жесткости пружин равны k₁ и k₂ ( см. рисунок Б.1).

В.15 Груз массы m подвешен к двум пружинам, соединенным «параллельно». Определить частоты колебаний груза, если коэффициенты жесткости пружин равны k₁ и k₂.

В.16 Определить частоту колебаний системы, показанной на рисунке Б.3. Блок считать однородным диском массой m, масса груза М, жесткость пружины k. Нить по блоку не проскальзывает.

Рисунок Б.1 Рисунок Б.2 Рисунок Б.3 Рисунок Б.4

В.17 Зависимость координаты q от времени t некоторой системы с одной степенью свободы имеет вид q = a₀ exp(-βt) cos(ωt+α), где a_0, β, ω, α – константы. Какое движение совершает эта система? Перечислить его основные параметры.

В.18 Амплитуда затухающих колебаний уменьшилась в е² раз за N=50 колебаний. Чему равны логарифмический декремент затухания λ и добротность Q системы?

В.19 Кусок сыра бросили на весы. Три последовательных крайних положений стрелки весов были такие: а₁ = 560 г, а₂ = 440 г, а₃ = 520 г. Какова действительная масса куска сыра?

В.20 Система совершает затухающее колебание. Зависимость её координаты q от времени t имеет вид: q = a₀ exp(-βt) cos(ωt+α). Выразить через a₀ и α смещение q₀ и скорость ₀ в начальный момент времени t=0.

В.21 Для схемы, изображенной на рисунке Б.4, найти амплитуду тока I₀ и разность фаз α между напряжением и током. Частота тока равна ω. Ответ выразить через амплитуду приложенного напряжения U₀, сопротивление R и индуктивность катушки L.

В.22 Для схемы, изображенной на рисунке Б.5, найти амплитуду тока I₀ и разность фаз α между напряжением и током. Частота тока равна ω. Ответ выразить через амплитуду приложенного напряжения U₀, сопротивление R и емкость конденсатора C.

В.23 Для схемы, изображенной на рисунке Б.6, найти амплитуду тока I₀ и разность фаз α между напряжением и током. Частота тока равна ω. Ответ выразить через амплитуду приложенного напряжения U₀, сопротивление R, емкость конденсатора C и индуктивность катушки L.

Рисунок Б.5 Рисунок Б. 6

В.24 Для схемы, изображенной на рисунке Б.7, найти среднюю мощность <Р>, выделяющуюся в сопротивлении R. Ответ выразить через амплитуды тока I₀, напряжения U₀ и сдвиг фаз α между напряжением и током.

Рисунок Б.7 Рисунок Б.8

В.25 Для схемы изображенной на рисунке Б.5, найти среднюю мощность <Р>, выделяющуюся в сопротивлении R. Ответ выразить через амплитуды тока I₀, напряжения U₀ и сдвиг фаз α между напряжением и током.

В.26 В схеме на рисунке Б.8 вольтметры V₂, V₃, V₄ показывают напряжения соответственно U₂, U₃, U₄. Какое напряжение U₁ показывает вольтметр V₁ ?

В.27 В схеме на рисунке Б.8 вольтметры V₂,V₃,V₄ показывают амп-литуды напряжения соответственно U₂,U₃,U₄. Определить среднюю тепловую мощность Р, выделяющуюся в цепи, если величина сопротивления R.

В.28 В схеме на рисунке Б.8 вольтметры V₂,V₃,V₄ показывают модули амплитуды напряжения соответственно U₂, U₃, U₄. Изобразить векторную диаграмму колебания напряжений на элементах схемы, считая фазу напряжения U₄ равной нулю.