1.Механиканың физикалық негіздері

1.Материялық нүктенің кинематикасы. Қозғалыстың кинематикалық теңдеулері. Жылдамдық. Үдеу.Жол.

Материялық нүкте - берілген есептің шарты бойынша өлшемдері мен пішінін ескермеуге болатын дене.

Егер материялық нүктенің декарт координаттарының уақытқа байланысы х=х(t) y=y(t) z=z(t) берілген болса, онда материялық нүктенің қозғалысы толық анықталған. Бұл теңдеулер материялық нүкте қозғалысының кинематикалық теңдеулері деп аталады. Олар нүкте қозғалысының бір ғана r(t) теңдеуінің баламасы болады.

Жүрілген жол берілген t уақыт ішіндегі барлық траектория бөліктерінің ұзындықтарының қосындысына тең болады. Нүктенің t₁ және t₂ интервал аралығында жүрген жолы мына интегралмен .есептеледі.

Жылдамдық – берілген уақыт мезетіндегі қозғалыстың тездігін және оның бағытын сипаттайтын векторлық шама. Жылдамдықтың өлшеу бірлігі - м/с. Қарастырылып отырған нүктенің r радиус-векторынан уақыт бойынша алынған бірінші туынды лездік жылдамдық:.

Үдеу веккторлық шама, қозғалыс жылдамдығының өзгеру шапшандығын сипаттайтын шама. Материялық нүктенің лездік үдеуі - қарастырылып отырған нүкте жылдамдығының уақыт бойынша алынған бірінші туындысына (осы нүктенің радиус-векторынан уақыт бойынша алынған екінші туындыға) тең векторлық шама:.

2. Қатты дененің айналмалы қозғалысының кинематикасы. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық үдеу.Қозғалыстың бұрыштық және сызықтық сипаттамаларының арасындығы байланыс.

Айналмалы қозғалысты сипаттау үшін R және φ полярлық координаттарын қолдану қолайлы, мұндағы R - радиус–полюстан (айналу центрінен) материялық нүктеге дейінгі қашықтық , ал φ – полярлық бұрыш (немесе бұрылу бұрышы).

Бұрыштық жылдамдық . Бұрыштық үдеу .

Бұрыштық жылдамдық ω векторы dφ векторы сияқты айналу осі бойымен, демек оң бұранда ережесі бойынша бағытталады. Бұрыштық үдеу ε векторы айналу осі бойымен бұрыштық жылдамдық векторының өсім-шесі жағына қарай (үдемелі айналғанда векторының бағыты векторымен бағыттас, ал баяу айналғанда - оған қарама-қарсы) бағытталады.

Бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеудің өлшеу бірліктері -рад/с және рад/ с².

Нүктенің сызықтық жылдамдығының бұрыштық жылдамдық пен траектория радиусымен байланысы:.Бірқалыпты айналуда: , демек.

3.Материялық нүктенің қисық сызықты қозғалысы.Қисық сызықты қозғалыс кезіндегі жылдамдық пен үдеу. Тангенциал және нормаль үдеу.

Жазық қисық сызықты қозғалыстың жалпы жағдайы үшін үдеу векторын екі құраушы үдеулердің векторлық қосын-дысы арқылы беру қолайлы:

Мұндағы - тангенциал ( немесе жанамалық ) үдеу, ол жылдамдықтың модулі бойынша өзгеріс тездігін сипаттайды) , яғни: .

Нормаль үдеу траекторияға оның қисықтық центріне қарай жүргізілген нормаль бойымен бағытталып, жылдамдық векторының бағыты өзгерісінің тездігін сипаттайды. Нормаль а_n үдеудің шамасы шеңбер бойы- мен болатын қозғалыс жылдамдығы мен радиус шамасымен өрнектеледі.

4. Материялық нүктенің динамикасы. Механикалық қозғалыс.Материяның қарапайым қозғалыс формасы. Механикадағы модельдер:материялық нүкте және абсалют қатты дене. Механиканың негізгі есептері.

Динамика қозғалысты оның болу себептерің ескере отырып сипаттайды. Негізгі міндеті материялық нүктенің ьастапқы күйін (бастапқы уақыттаға координаттары мен жылдамдығы) және түсірілген күшті біле отырып алдағы уақыттағы күйлерін есептеу.

Механикалық қозғалыс дегеніміз денелердің немесе оны құрайтын бөлшектердің кеңістікте уақыт бойынша өзара орындарының өзгерісі. Нақты есептердің берілген шарттарына қарай, механикада дененің қозғалысын сипаттау үшін сол дененің қарапайымдалған физикалық модельдерін ( үлгілерін ) пайдаланады

Материялық нүкте - берілген есептің шарты бойынша өлшемдері мен пішінін ескермеуге болатын дене.

Абсолют қатты дене - берілген есептің шартына сай онда орын алатын деформациялануды ескермеуге болатын дене, бұл дененің кез-келген екі нүктесінің ара қашықтығы әрқашан өзгеріссіз болып отырады.

Зерттелетін жүйенің бастапқы күйі берілген жағдайда оның кез келген уақыт мезетіндегі күйін анықтау механиканың негізгі есебі болып табылады.