Маткад ргр 1 жумыс

Кіріспе

Mathcad – тың негізгі мүмкіндіктері.

Компьютерлік математика – ғылымы техникадағы жаңа бағыт. Ол классикалық математика мен информатиканың түйісумен туындайды. Компьютерлік математиканың маңыздылығы оның программалық жүйемен қамтамасыз етілуінде және кез - келген математикалық есептерді шешу қабілетінде. Компьютерлік математика жүйесі батыстың mathsost,, Maple, Wolsrom секілді фирмаларда жасалған. Mathcad ғылыммен білімнің және техниканың әр түрлі аймақтарын автоматтандыру үшін математикалық есептеулерге арналған. Жүйенің аталуы екі сөзден құралған, яғни MATHematica ( математика) және САД (Computer Aided Desing – автоматты жобалау жүйесі немесе АЖЖ ).

Сондықтан MATHCAD математикалық автоматты модельдеу жүйесі деп аталады. MATHCAD - тың көмегімен кітап, диссертация, ғылыми есеп дипломдық және курстық жобаларды тек әртүрлі үлгідегі сапалы мәтін мен ғана емес, ең күрделі математикалық формула жиынтығымен, есептеулермен, графиктік көріністермен дайындауға болады. MATHCAD программасының мұндай мүмкіндіктері электрондық сабақтар, лекциялар курсы, электронды кітаптар жазуда маңызы жабдыққа айналып отыр. Сонымен бірге компьютерлік математика жүйесі көркем өнер, графика, лингвистика саласында кеңінен қолданыс табылды. MATHCAD - тың жаңа нұсқасында құжаттардың көркем түсті эффектілі құрылғы және графикті анимациялау, дыбысты қосып шығару мүмкінділігі қосылған. Осы артықшылықтарына байланысты мәтіндік, формулалық және графиктік редакторлар қуатты есептеуіш потенциялды орта жүйесімен беріледі. Өте күрделі тапсырмаларды шешу үшін математикалық және графикалық жүйелер және олардың бірігуі қарастырылған. Бұл жүйе әртүрлі математикалық, графикалық және офистік жүйе қатарымен кеңейтетін интегралды қамтамасыз етеді. MATHCAD жүйесінің файлдары. mcd кеңейтілуіне ие болады.

Элементар математика есептері

1.12. Есептеңіз:

Тапсырманың орындалуы: пернелер тақтасынан өрнекті тергеннен кейін = түймесін (кнопка) бастым.  Нәтиже экранда пайда болды.

 Жауабы: -5.785

2-Тапсырма. Өрнекті ықшамдаңыз:

Тапсырманың орындалуы: санды квадраттау пернелер тақтасынан Shift және 6 түймелерін бірден басу арқылы орындалады. Өрнекті тергеннен кейін оны толығымен тік бұрышты көк сызықпен белгілеп, бас менюдің Символы (Simbolics) позициясына, одан соң  Упростить (Simplify) деген позициясын сырт дегіздім (тышқанның көмегімен). Экранда терілген өрнектен төменірек нәтиже пайда болды.

Жауабы:

3-Тапсырма. Жақшаларды ашып, ұқсас мүшелерін жинаңыз:

Тапсырманың орындалуы: өрнекті тергеннен кейін, оны толығымен көк   сызықпен белгілеп алып, Символы (Simbolics) содан соң Развернуть (Expand) позициясына сырт дегіздім. Нәтиже экранда пайда болды.

Жауабы:

4-Тапсырма.Берілген өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз:

а⁶+2а⁵+9а⁴+16а³+24а²+32а+16

Тапсырманың орындалуы: өрнекті тергеннен кейін, оны көк сызықпен белгілеп алып, Символы (Simbolics) одан соң Фактор (Factor) позициясынан сырт дегіздім. Нәтиже экранда пайда болды.

Жауабы:

5-Тапсырма.Берілген өрнекті жай бөлшектерге жіктеңіз:

Тапсырманың орындалуы: Өрнекті тергеннен кейін көк сызықпен тек қана  х-ті белгілейміз. Символы (Simbolics) позициясының Переменные ( Variable) жолынан Преобразование в элементарные дроби (Convert to Partial Fractions) командасына сырт дегіздім. Экранда нәтиже пайда болды.

Жауабы:

6-Тапсырма. Теңдеуді шешіңіз:

Тапсырманың орындалуы: Математическая панелінен Символьная, содан кейін Решить (Solve) түймесін сырт дегізіп, осы сөздің сол жағына F(x,y)=0 теңдеуінің сол жағын, ал оң жағына белгісіз айнымалыны үтір арқылы енгіздім. Айнымалы тек қана біреу болса, оң жағына ештене жазбай-ақ бос жерге сырт дегіземіз.

Жауабы:

Векторлық және сызықтық алгебра есептері

1- Тапсырма.   және k, m, n сандары берілген. Табу керек:

1. n

2) n

3)  және  векторларының скалярлық көбейтіндісін;

4)  және  векторларының векторлық  көбейтіндісін;

5)  және 4-ші пунктте табылған вектордың ұзындығын;

6) ,  және    векторларының аралас көбейтіндісін

7) берілген векторлар сызықтық тәуелді ме жоқ па? Олар базис құра ма?

Тапсырманың орындалуы

1.1.12

1.2.12

1.3.12

1.4.12

1.5.12

1.6.12

1.7.12 сызықты тәуелді емес

2-Тапсырма. A, B, C матрицалары берілген.

1) A және C матрицаларының анықтауышын есептеңіз;

2) B^T матрицасын табыңыз;

3) A және C матрицаларына кері матрицаларды табыңыз (егер олар бар болса);

4) rаnк (А) функциясының көмегімен A және C матрицасының рангтерін тап;

5) A² матрицаны табыңыз.

Тапсырманың орындалуы

2.1.12

2.2.12

2.3.12 Жоқ

2.4.12

2.5.12

3-Тапсырма. DX=F теңдеулер жүйесі берілген.

1) Осы теңдеулер жүйесін Крамер формулалары бойынша шешіңіз;

2) Осы теңдеулер жүйесін кері матрицаның көмегімен,

X=D^-1F формуласымен шешіңіз;

3. Осы жүйені lsolve(D,F) операциясының көмегімен шешіңіз.

Тапсырманың орындалуы

3.1.12Крамер әдісі

Жауабы: Х₁=1.786 Х₂=-1.26 Х₄=1.182Х₃=1,182Х₄=-0,795

3.2.12 Кері матрица Арқылы

Жауабы: Х₁=1.786 Х₂=-1.26 Х₃=1.182Х₄=-0.795

Қорытынды

Мен осы лабораториялық жұмыстарды жасай отырып, заманымыздың ең жоғарғы ғылыми жетістіктерінің жемісі – MATHCAD компьютерлік математика жүйесімен таныстым және оның көмегімен элементар және жоғары математиканың негізгі есептерін тез және оңай шешу жолдарын үйрендім. Mathcad-тың математикалық мүмкіндіктері көп екен, оларға мысал ретінде:

·        нақты және жорамал сандарға амалдар қолдану (оның ішінде өлшемдері бар сандарға да);

·        операторлар мен логикалық функциялардың көмегімен сандарға, векторларға және матрицаларға амалдар қолдану;

·        элементар және арнайы функциялардың мәндерін есептеу, сызбасын салу;

·        кез келген символдық өрнектерді қолма-қол түрлендіру;

·        теңдеулер мен теңдеулер жүйесін символдық түрде шешу;

·        символдық түрде интегралдау, дифференциалдау, шек табу және қатарлардың қосындысын табу;

·        анықтауыштарды есептеу, кері матрицаны табу, матрицаны транспозициялау әдістері;

·        ықтималдық және статистикалық есептерді шешу тағы басқа көптеген мүмкіндіктерді жатқызуға болады.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Васильев А.Н. Mathcad 13 на примерах. Спб:БХВ-Петербург, 2006-528с

2. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathСАD 7.0 в математике, физике и в Internet.-М.: «Носидж»

3.  Кирьянов Д. В. Mathcad 14. –Спб.: БХВ- Петербург, 2007. – 704с.

4. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: Математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. Посбие.-М.: Финансы и статистика, 1999. -656с.

 5. Бөрібаев Б., Балапанов Е., Есжанов А. Информатика терминдерінің түсіндірме сөздігі. Ы. Алтынсарин атындағы Қазақтың білім академиясының Республикалық баспа кабинеті. Алматы. 2000ж. 169б.

10