Алматинский институт энергетики и связи

Кафедра инженерной кибернетики

 

 

 

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

 

Методические указания к выполнению лабораторных работ

для студентов специальности

«Автоматизация и информатизация систем управления»

 

 

 

 

Алматы 2005

 

СОСТАВИТЕЛЬ: Ибраева Л.К. Моделирование и идентификация объектов управления. Методические указания к выполнению лабораторных работ (для студентов специальности 360140 – Автоматизация и информатизация в системах управления). – Алматы: АИЭС, 2005. – 22 с.

 

 

 

Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Моделирование и идентификация объектов управления».

В первой и второй лабораторных работах построение моделей объектов проводится на базе аналитических методов моделирования. Исследование процесса в первой работе проводится на основе полученных дифференциальных уравнений модели, во второй работе полученная модель преобразуется в передаточную функцию объекта. Для имитационного моделирования поведения рассматриваемых систем используется пакет моделирования динамических систем Simuink системыMatLab.

При проектировании систем управления широко используется идентификация систем. Вторая и третья лабораторные работы посвящены вопросам параметрической (третья работа) и непараметрической (четвертая работа) идентификации систем. Для решения задач используется графическая оболочка идентификации  и другие средства системы MatLab.

 

 

Рецензент: канд. техн. наук, профессор  Б.Д.Хисаров.

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2005 г.

 

 

© Алматинский институт энергетики и связи, 2005 г.

Содержание

 

Введение	4
1 Лабораторная работа № 1. Моделирование процессов в мельнице	5
1.1 Описание процесса.	5
1.2  Пакет Simulink системы MatLAB	5
1.3. Задание на выполнение лабораторной работы	6
1.4 Требования к отчету	6
1.5 Варианты заданий	6
1.6 Контрольные вопросы	7
2 Лабораторная работа № 2. Динамика газожидкостного сепаратора	7
2.1 Описание объекта	7
2.2 Математическая модель газожидкостного сепаратора	9
2.3. Задание на выполнение работы	10
2.4. Содержание отчета	11
2.5 Варианты заданий	11
2.6 Контрольные вопросы	11
3 Лабораторная работа № 3. Параметрическая идентификация  линейных систем	12
3.1 Постановка задачи	12
3.2 Дискретные модели линейных систем	12
3.3 Реализация модели линейной системы	13
3.4 Идентификация параметров	14
3.5 Верификация модели	16
3.6 Преобразование модели	16
3.7 Задание на выполнение работы	16
3.8 Содержание отчета	17
3.9 Варианты заданий	17
3.10 Контрольные вопросы	17
4 Лабораторная работа № 4. Непараметрическая идентификация динамических объектов	18
4.1 Постановка задачи	19
4.2 Задание на выполнение работы	20
4.3 Содержание отчета	20
4.4 Варианты заданий	21
4.5 Контрольные вопросы	21
Список литературы	21

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Существует два принципиально различных подхода к построению математических моделей.

Первый подход основан на выборе моделей с учетом основных физико-химических закономерностей, определяющих течение исследуемого процесса. Такие модели называются аналитическими моделями процесса.

Второй базируется на концепции "черного ящика", то есть постулируется, что внутренняя структура объекта неизвестна да и не должна интересовать исследователя. Вся информация получается только в результате наблюдений за объектом при пассивном и активном эксперименте, то есть считается достаточным описание свойств процесса через отношения "вход-выход". Полученные таким образом модели называются эмпирическими (экспериментальными).

Аналитические методы определения характеристик объектов регулирования основаны на составлении их дифференциальных уравнений. Составление дифференциального уравнения базируется на использовании основных физических законов: сохранения массы, энергии и количества движения. В лабораторной работе 1 исследование процесса проводится на основе дифференциальных уравнений модели.

Как правило, аналитическим методом удается получить нелинейное уравнение объекта, аналитическое решение которого в общем случае не может быть получено. Следующим шагом является линеаризация полученного уравнения, то есть переход к линейной математической модели объекта. Линеаризация обычно проводится путем разложения нелинейных зависимостей в ряд Тейлора в окрестности исходного стационарного режима с сохранением только линейных частей разложения и последующим вычитанием уравнений статики. Полученная таким образом линейная модель объекта справедлива лишь при малых отклонениях от исходного стационарного режима. Решение часто   проводится в области изображений Лапласа или Фурье. В этом случае получают соответственно передаточные функции или АФХ. В лабораторной работе 2 модель в виде системы дифференциальных уравнений линеаризуется и преобразуется в передаточные функции, исследование проводится в области изображений.

При построении эмпирических моделей используются реализации входных и выходных переменных объекта (в пассивном или активном эксперименте). Задачи восстановления таких моделей изучаются в теории идентификации. В лабораторной работе 3 рассматривается задача параметрической идентификации, в лабораторной работе 4 – задача непараметрической идентификации.

Во всех лабораторных работах используются различные инструментарии системы MatLab – командное окно системы, пакет Simulink, графическая оболочка для идентификации систем.

 

 

 

 1 Лабораторная работа  № 1.  Моделирование процессов в мельнице

        Цель работы: привитие навыков получения математической модели объекта управления, анализа динамических характеристик объекта, анализа переходной функции объекта при возмущении его по различным каналам, навыков моделирования объекта управления на ЭВМ.

 

1.1 Описание процесса

В мельницу поступает входной поток исходного перерабатываемого материала Ф₀, содержащего крупные фракции. Выходной поток из мельницы Ф_вых, пропорционален массе материала в мельнице М

                     Ф_вых = М,                                                         

где   = 0.5 (1/час)  -  константа пропорциональности.

В мельнице происходит измельчение крупной фракции со скоростью W, пропорциональной массе  крупной фракции            

                     W = k(M) (1-C) M,

где С = М_м/М;  

       k(M) = k₀ (2M⁺ - M)/M⁺.

Здесь

С - доля мелкой фракции (М_м - масса мелкой фракции в мельнице;

k₀ - константа скорости измельчения,

М⁺ - характерная масса, соответствующая максимальной скорости измельчения (максимальной производительности мельницы). Значение М⁺ = 10 т; k₀ = 1,5 (1/час).

Математическая модель объектов в виде системы дифференциальных уравнений выводится на основе аналитических методов моделирования.

При составлении уравнений математической модели объекта используются следующие уравнения баланса:

а) баланс общей массы в мельнице

                     

б) баланс массы мелких фракций (готового продукта) в мельнице