Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Дальневосточный федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

IDZ_integraly

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2015

Размер:

285.75 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Интегральное исчисление

Б8104 группа

Акулов Алексей Сергеевич

23 ноября 2013 г.

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

Z (4 3x)e 5x dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

Z 2

(x2 + 5x + 6) cos 2x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

xp2x2 + 1

e +1 1 + ln(x

Задача 4.

Вычислить определенный интеграл.

Ze+1

dx:

x 1

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

x3 + 1

Найти неопределенный интеграл.Сергеевич

+ 6x + 13x + 9

Задача 6.

(x + 1)(x + 2)3

Задача 7.

Найти неопределенный интеграл.

x3 + 4x2 + 4x + 2

(x + 2)2(x2 + x + 1)

2 arctg 2

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.

Z =2

sin2 x(1 cos x)

arctg 3

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

Z =4

(3 tg x + 5) sin 2x

Задача 10.

Вычислить определенный интеграл.

Z =2

28 sin8 x dx:

dx:

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

1 x

3x + 1

+ 4p

)(3x + 1)2

3x + 1

1 x

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

16 p

dx:

256 x2

1 + p

Задача 13.

Найти неопределенный интеграл.

pxp4

dx:

y = (x

2)3;

Задача 14.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

y = 4x

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными

x = 4p

cos3 t;

уравнениями.

8y = 2p

sin3 t;

<x = 2; (x Алексей 2):

Задача 16.	Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных
координатах.		:
		r = 4 cos 3'; r = 2 (r 2):
Задача 17.	Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе
		p	p
координат. y = ln x; 3 x				15:
Задача 18.	Вычислить длину кривой, заданной параметрическими
		x = 5(t	sin t);	0 t :
уравнениями.		y = 5(1	cos t):

Задача 19.	Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных
координатах. = 3e3'=4; =2 ' =2:
Задача 20.	Вычислить объем тела, ограниченного данными
поверхностями.		x2
			+ y2 = 1; z = y; z = 0 (y 0):
		9
Задача 21.	Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функ-
ций, вокруг указанной оси. y = x2 + 5x 6; y = 0 вокруг оси Ox:
		Акулов

	Дальневосточный федеральный университет
	Контрольная работа
	Тема: Интегральное исчисление
Б8104 группа	Бабков Леонид Николаевич	23 ноября 2013 г.

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.Николаевич

Z0 =4

2 + cos x: 2 ctg x + 1

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

arctg

1 dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

Z 2

(x2 4) cos 3x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

1 + ln x

dx:

x2 + 1)

Задача 4.

Вычислить определенный интеграл.

(

dx:

(x3 + 3x + 1)2

x3 + 1

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

x2 1

6x2 + 13x + 8

Задача 6.

Найти неопределенный интеграл.

x +

x(x + 2)3

3 + 4x2 + 3x + 2

Задача 7.

Найти неопределенный интеграл.

(x + 1)2(x2 + 1)

cos x dx

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

Zarccos(4=p

dx:

(2 sin x + cos x)2

<y = 2 (y Леонид2)

17)

24 sin6 x cos2 x dx:

Задача 10.

Вычислить определенный интеграл.

1 p6

+ 2p3

dx:

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

x + 2p

+ p3

1 x2 dx:

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

1 x2

1 + p

Задача 13.

Найти неопределенный интеграл.

pxp3

dx:

y = xp

9 x2

; y = 0;

Задача 14.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

(0 x

3):

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными

x = p

cos t

уравнениями.

8y = 2p

sin t;

Задача 16.	Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных
координатах.		r:= cos 2':
Задача 17.	Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе
координат. y =			x2	ln x
					; 1	x 2:
			4	2
Задача 18.	Вычислить длину кривой, заданной параметрическими
			x = 3(2 cos t			cos 2t);	0 t 2 :
уравнениями.		y = 3(2 sin t sin 2t):

Задача 19.	Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных
координатах. = 2e4'=3; =2 ' =2:
Задача 20.	Вычислить объем тела, ограниченного данными
поверхностями. z = x2 + 4y2; z = 2:
Задача 21.	Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функ-
ций, вокруг указанной оси. y = 2x x2; y = 4x 2x2 вокруг оси Ox:
	Бабков

Задача 4.

Вычислить определенный интеграл.Степанович

Z 1

4 arctg x x dx:

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Интегральное исчисление

Б8104 группа

Бойко Александр Степанович

23 ноября 2013 г.

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

Z (3x + 4)e2x dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

Z 1

(x2 + 4x + 3) cos x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

x2 1

1 + x2

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

x3 17

4x2+ 3

Задача 6.

Найти неопределенный интеграл.

6x + 13x 6 dx

(x + 2)(x 2)3

Z2x3 + 7x2 + 7x 1

Задача 7.

Найти неопределенный интеграл.

(x + 2)2(x2 + x + 1)

2 arctg 2

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.

Z =2

sin2 x(1 + cos x)

координат. y = 1 x2 Александр+ arcsin x; 0 x 9:

arccos(1=p7)

3 + 2 tg x

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

dx:

2 sin2 x + 3 cos2 x 1

Задача 10.

Вычислить определенный интеграл.

2 sin4 x cos4 x dx:

7=8

x + 2

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

Z 14=15

(x + 2)2p

dx:

x + 1

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

(25 + x2)p

25 + x2

1 + p3

Задача 13.

Найти неопределенный интеграл.

pxp

dx:

y = 4 x2;

Задача 14.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

y = x2 2x:

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными

x = 4(t

sin t);

уравнениями.

(y = 4(1

cos t);

y = 4 (0 < x < 8 ; y 4)

Задача 16. Вычислитьpплощади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах. r = 3 cos '; r = sin ' (0 ' =2):

Задача 17. Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе


		Бойко
Задача 18.	Вычислить длину кривой, заданной параметрическими
		p
		x = 4(cos t + t sin t);							0 t 2:
уравнениями.		y = 4(sin t t cos t):
Задача 19.	Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных
координатах. = p					2	e'; =2 ' =2:
Задача 20.	Вычислить объем тела, ограниченного данными
поверхностями.			x2				y2
				+				z2 = 1; z = 0; z = 3:
			9				4
Задача 21.	Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функ-

ций, вокруг указанной оси. y = 3 sin x; y = sin x; 0 x вокруг оси Ox:

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Интегральное исчисление

Б8104 группа

Бойко Дмитрий Павлович

23 ноября 2013 г.

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

Z (4x 2) cos 2x dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

Z 2

(x + 2)2 cos 3x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

x2 + ln x2

dx:

Вычислить определенный интеграл.Павлович

x3 dx

Задача 4.

x2 + 4

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

2x3 + 5

x2 x 2

Задача 6.

Найти неопределенный интеграл.

x3 + 6x2 + 14x + 10

(x + 1)(x + 2)3

Задача 7.

Найти неопределенный интеграл.

2x3 + 4x2 + 2x 1

(x + 1)2(x2 + 2x + 2)

cos x dx

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.

Z2 arctg(1=2)

(1 cos x)3

arctg 3

4 tg x 5

dx:

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

Z =4

1 sin 2x + 4 cos2 x

Задача 10.

Вычислить определенный интеграл.

sin2

cos6

dx:

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

9 2

dx:

2x 21

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

(9 + x2)3=2

1 + p3

Задача 13.

Найти неопределенный интеграл.

pxp9

dx:

y = sin x cos2 x; y = 0;

Задача 14.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций. (0 x =2):

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными

x = 16 cos3 t;

уравнениями.

y = 2 sin3 t; x = 2 (x 2):

координатах.

r = 4 sin 3';Дмитрийr = 2 (r 2):

Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных

Задача 17. Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе

Бойко

координат. y = ln

;

3 x 8:

Задача 18. Вычислить длину кривой, заданной параметрическими

x = (t2

2) sin t + 2t cos t;

0 t :

уравнениями.

y = (2 t2) cos t + 2t sin t:

Задача 19. Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных координатах. = 5e5'=12; =2 ' =2:

Задача 20. Вычислить объем тела, ограниченного данными

поверхностями. x2 + y2 z2 = 1; z = 12:

9 4 36

Задача 21. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций, вокруг указанной оси. y = 5 cos x; y = cos x; x = 0; x 0 вокруг оси Ox:

Задача 4.

Вычислить определенный Александровичинтеграл.

+ 2 sin x dx:

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Интегральное исчисление

Б8104 группа

Бурбыгин Игорь Александрович

23 ноября 2013 г.

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

Z (4 16x) sin 4x dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

Z 4

(x2 + 7x + 12) cos x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

x dx

x4 + x2 + 1

2 x + cos x

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

2x3 1

x2 + x 6

Задача 6.

Найти неопределенный интеграл.

x3 6x2 + 11x 10 dx

(x + 2)(x 2)3

Задача 7.

Найти неопределенный интеграл.

Z x3 + 6x2 + 9x + 6

(x + 1)2(x2 + 2x + 2)

cos x sin x dx:

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.

Z2 arctg(1=2)

(1 + sin x)2

arctg(1=3)

8 + tg x

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

dx:

18 sin2 x + 2 cos2 x

Задача 10.

Вычислить определенный интеграл.

24 cos8

dx:

x = 2 cosИгорьt;

5 x

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

5+x

(5 + x)p

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

5=2

(5 x2)3

1 + p

Задача 13.

Найти неопределенный интеграл.

pxp9

dx:

y = p

x2; y = 0;

Задача 14.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

x = 0;

x = 1:

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными

y = 6 sin t;

уравнениями.

(y = 3 (y 3):

Бурбыгин

Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных p

координатах. r = 2 cos '; r = 2 3 sin ' (0 ' =2):

Задача 17. Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе координат. y = ln cos x; 0 x =6:

Задача 18.	Вычислить длину кривой, заданной параметрическими
		x = 10 cos3 t;						0 t =2:
уравнениями.		y = 10 sin3 t:
Задача 19.	Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных
координатах. = 6e12'=5; =2 ' =2:
Задача 20.	Вычислить объем тела, ограниченного данными
поверхностями.			x2	+	y2	+	z2	= 1; z = 1; z = 0:
		16					4
Задача 21.				9
	Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функ-
ций, вокруг указанной оси.							y = sin2 x; x = =2; y = 0 вокруг оси Ox:

Задача 4.

Вычислить определенный интеграл.Олегович

(2 sin x 3 cos x)3 dx:

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Интегральное исчисление

Б8104 группа

Валькевич Дмитрий Олегович

23 ноября 2013 г.

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

Z (5x 2)e3x dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

(2x2 + 4x + 7) cos 2x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

(arccos x)2 1

dx:

2 cos x + 3 sin x

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

3x3 + 25

x2 + 3x + 2

3 + 6x2 + 11x + 7

Задача 6.

Найти неопределенный интеграл.

(x + 1)(x + 2)3

y = x2p4

Задача 13.

Найти неопределенныйДмитрий

интеграл.

p xp9 x5

dx:

x2;

Задача 7.

Найти неопределенный интеграл.

2x3

+ 11x2

+ 16x + 10

(x + 2)2(x2 + 2x + 3)

2 arctg 3

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.

Z2 arctg 2

cos x(1 cos x)

arccos p

2=3

tg x + 2

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

sin2 x + 2 cos2 x 3

dx:

Задача 10.

Вычислить определенный интеграл.

Z 0 =2

28 sin8 x dx:

2 p

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

dx:

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

x 1

dx:

(1 + p

(0 x

Задача 14.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

2):

y = 0;

Валькевич

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными

x = 2(t

sin t);

уравнениями.

(y = 2(1

cos t);

y = 3 (0 < x < 4 ; y 3):

Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах. r = sin 3':


Задача 17.	Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе
координат. y = ex + 6; ln p				x ln p			:
			8			15
Задача 18.	Вычислить длину кривой, заданной параметрическими
		x = et(cos t + sin t);			0 t :
уравнениями.		y = et(cos t sin t):

Задача 19. Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных координатах. = 3e3'=4; 0 ' =3:

Задача 20. Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями. x2 + y2 = 9; z = y; z = 0 (y 0):

Задача 21. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функ-

ций, вокруг указанной оси. y = 3 y 2; x = 1; y = 1 вокруг оси Ox:

Задача 4.

Вычислить определенный интеграл.Олегович

1=2

8x arctg 2x dx:

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Интегральное исчисление

Б8104 группа

Витушкин Виталий Олегович

23 ноября 2013 г.

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

Z (1 6x)e2x dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

(9x2 + 9x + 11) cos 3x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

tg x ln cos x dx:

1 + 4x2

3 + 2x2 + 3

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

(x 1)(x 2)(x 3)

3 + 6x2 + 7x + 1

Задача 6.

Найти неопределенный интеграл.

(x 1)(x + 1)3

Задача 7.

Виталий

3x3 + 6x2 + 5x 1

Найти неопределенный интеграл.

(x + 1)2(x2 + 2)

2 arctg(1=2)

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.

Z2 arctg(1=3)

sin x(1 sin x)

6 tg x

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

Zarcsin(1=p

3 sin 2x + 5 cos2 x

dx:

37)

Задача 10.

Вычислить определенный интеграл.

Z =2

28 sin6 x cos2 x dx:

1 x

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

Z0 eq1+x

(1 + x)p

2=2

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

dx:

(1 x2)3=2

Z3 (1 + 3 x2)2

Задача 13.

Найти неопределенный интеграл.

x2 p9

dx:

Задача 14.

y = cos x sin2 x; y = 0;

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций. (0 x =2):

Витушкин

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными

x = 16 cos3 t;

уравнениями.

<x = 6p3 (x 6p3)

8y = sin3 t;

Задача 16.

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных

координатах.

r = 6 sin 3'; r = 3 (r 3)

Задача 17. Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе

координат. y = 2 + arcsin p

x x2; 1=4 x 1:

Задача 18.

Вычислить длину

кривой, заданной параметрическими

x = 3(t

sin t);

t 2 :

уравнениями.

y = 3(1

cos t):

Задача 19. Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных

координатах. = 4e4'=3; 0 ' =3:

Задача 20.

Вычислить объем тела, ограниченного данными

поверхностями. z = x2 + 9y2; z = 3:

Задача 21.

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функ-

ций, вокруг указанной оси.

y = xex; y = 0; x = 1 вокруг оси Ox:

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Интегральное исчисление

Б8104 группа

Габовда Владислав Игоревич

23 ноября 2013 г.

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

ln(x2 + 4) dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

(8x2 + 16x + 17) cos 4x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

tg(x + 1)

cos2(x + 1)

Вычислить определенный интеграл.Игоревич

+ 1

Задача 4.

+ x)2

dx:

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

3x3 + 2x2 + 1

(x + 2)(x 2)(x 1)

Задача 6.

Найти неопределенный интеграл.

x3 + 6x2 + 10x + 10

(x 1)(x + 2)3

Задача 7.

Найти неопределенный интеграл.

x3 + 9x2 + 21x + 2

(x + 3)2(x2 + 3)

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.

Z2 arctg(1=2)

(1 + sin x cos x)2

2 tg

2 x

11 tg x

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

dx:

4 tg x

Задача 10.

Вычислить определенный интеграл.

24 sin4 x cos4 x dx:

10=3

+ p

dx:

x + 2

x 2

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

Z5=2

x + 2

x 2)(x 2)2

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

dx:

(4 x2)3

+ p

Задача 13.

Найти неопределенный интеграл.

p xp6

dx:

y = p

1; y = 0;

Задача 14.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

x = ln 2:

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными

x = x = 6 cos t;

уравнениями.

(y = p2

sin t;Владиславp

y = 3 (y

Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах. r = cos 3':

Задача 17. Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе

координат. y = ln(x2 1); 2 x 3:

Задача 18.

Вычислить длину кривой, заданной параметрическими

x =

1 cos t

1 cos 2t;

уравнениями.

y =

2 =3:

Задача 19.

2 sin t

4 sin 2t:

Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных

координатах. = p

e'; 0 ' =3:

Задача 20.

Вычислить объем тела, ограниченного данными

поверхностями.

+ y2 z2 = 1; z = 0; z = 3:

Задача 21.

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функ-

ций, вокруг указанной оси.

y = 2x x2; y = x + 2; x = 0 вокруг оси Ox:

Габовда

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Интегральное исчисление

Б8104 группа

Глущук Илья Анатольевич

23 ноября 2013 г.

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

ln(4x2 + 1) dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

Z 2 (3x2 + 5) cos 2x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

dx:

x2 + 1

x dx

Задача 4.

Вычислить определенный интеграл.

x4 + 1

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

(x 1)(x + 1)(x + 2)

Задача 10.

Вычислить определенныйАнатольевичинтеграл.

2 sin2 x cos6 x dx:

+ 6x2

+ 7x + 2

Задача 6.

Найти неопределенный интеграл.

x(x + 1)3

3 + 6x2 + 8x + 8

Задача 7.

Найти неопределенный интеграл.

(x + 2)2(x2 + 4)

cos x dx

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.

5 + 4 cos x

3 tg x + 1

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

Z arctg(1=3)

dx:

2 sin 2x 5 cos 2x + 1

(y = 3(1Ильяcos t);

уравнениями.

x + 24

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

(x + 24)2p

dx:

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

dx:

(2 x2)3

1 p

+ p3

Задача 13.

Найти неопределенный интеграл.

dx:

Задача 14.

y =

;

1+ln x

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций. y = 0; x = 1; x = e3

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными x = 3(t sin t);

y = 3 (0 < x; 6 ; y 3):

Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных

координатах.

Глущук

r = cos '; r = 2 cos(' =4) ( =4 ' =2):

Задача 17. Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе

координат. y =

+ arccos p

1 x2

x; 0 x 8=9:

Задача 18.

Вычислить длину кривой, заданной параметрическими

x = 3(cos t + t sin t);

0 t =3:

уравнениями.

y = 3(sin t t cos t):

Задача 19.

Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных

координатах. = 5e5'=12; 0 ' =3:

Задача 20.

Вычислить объем тела, ограниченного данными

поверхностями.

= 1; z = 16:

Задача 21.

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функ-

ций, вокруг указанной оси.

y = 2x x2; y = x + 2 вокруг оси Ox:

Задача 4.

Вычислить определенный интеграл.Станиславовна

Zp3

px2

+ 1 dx:

Дальневосточный федеральный университет

Контрольная работа

Тема: Интегральное исчисление

Б8104 группа

Гореликова Юлия Станиславовна

23 ноября 2013 г.

Задача 1.

Найти неопределенный интеграл

Z (2 4x) cos 2x dx:

Задача 2.

Вычислить определенный интеграл.

2 (2x2 15) cos 3x dx:

Задача 3.

Найти неопределенный интеграл.

1 cos x dx:

x sin x

x + 1

Задача 5.

Найти неопределенный интеграл.

x3 3x2 12

(x 4)(x 3)(x 2)

6x2 + 13x

Задача 6.

Найти неопределенный интеграл.

x(x 2)3

3 + 5x2 + 12x + 4

Задача 7.

Найти неопределенный интеграл.

(x + 2)2(x2 + 4)

2 =3

1 + sin x

Задача 8.

Вычислить определенный интеграл.

dx:

1 + cos x + sin x

arctg 3

1 + ctg x

Задача 9.

Вычислить определенный интеграл.

Z =4

dx:

(sin x + 2 cos x)2

Задача 10.

Вычислить определенный интеграл.

cos8

dx:

2 x + p

10 dx:

3x 2

Задача 11.

Вычислить определенный интеграл.

+ 7

3x 2

Задача 12.

Вычислить определенный интеграл.

dx:

Задача 13.

Найти неопределенный интеграл.

1 + x

x2p

dx:

Вычислить площадьЮлия

y = arccos x;

Задача 14.

фигуры, ограниченной графиками функций.

x = 0:

y = 0;

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными

Гореликова

x = 8p

cos3 t;

уравнениями.

<x = 4

x 4):

(

8y = p2 sin3 t;

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных

Задача 16.

координатах.

r = sin '; r =

2 cos(' =4) (0 ' 3 =4):

Задача 17. Вычислить длину кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе

координат. y = ln(1 x2); 0 x 1=4:

Задача 18. Вычислить длину кривой, заданной параметрическими

x = (t2

2) sin t + 2t cos t;

0 t =3:

уравнениями.

y = (2 t2) cos t + 2t sin t:

Задача 19. Вычислить длину кривой, заданной уранением в полярных

координатах. = 12e12'=5; 0 ' =3:

Задача 20.

Вычислить объем тела, ограниченного данными

поверхностями.

= 1; z = 2; z = 0:

Задача 21.

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функ-

ций, вокруг указанной оси.

y = e1 x; y = 0; x = 0; x = 1 вокруг оси Ox:

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.20156.75 Mб457gorohovskaya_l_g_red_kulturologiya.doc
#
01.05.2015358.01 Кб14greenshapiro(теория рац выбора).pdf
#
01.05.201594.72 Кб20Health Services GB 4 курс.doc
#
01.05.2015163.33 Кб39health services in USA 4 курс.doc
#
29.08.2019103.94 Кб1IB History Released Questions.doc
#
01.05.2015285.75 Кб9IDZ_integraly.pdf
#
01.05.20154.69 Mб48IMK_informatika.doc
#
01.05.201582.94 Кб5In 2004.doc
#
01.05.2015184.3 Кб35Ind_zadania_sam_rabota.docx
#
01.05.20151.4 Mб77inform.docx
#
01.05.2015208.9 Кб29istoria.doc