Сопротивления в относительных единицах для силовых трансформаторов

находятся в пределах Z_μ* = 25 – 200, .

Рис. 6.2. Схема замещения трансформатора

Поскольку сопротивление Z_μ* >> Z_1*, , в ряде случаев для анализа работы трансформатора используют упрощённую схему замещения, считая Z_μ* → ∞, I_μ → 0.

Рис. 6.3. Упрощенная схема замещения трансформатора

Сопротивления упрощённой схемы r_к , x_к, Z_к связаны с сопротивлениями полной схемы замещения соотношениями:

, .

Схемы замещения при известных параметрах служат удобными математическими моделями фазы трансформатора, с помощью которых можно рассчитывать токи, напряжения, потери и мощности в различных режимах работы.

Определить параметры схем замещения можно расчётным или опытным путем. В последнем случае проводят два опыта – холостого хода и короткого замыкания.

6.2.3. Характеристики холостого хода

Режимом холостого хода называют такой режим работы трансформатора, когда первичная обмотка включена в сеть с напряжением U₁, а вторичная обмотка разомкнута и ток её равен нулю. Как видно из схемы замещения (рис. 6.2), при этом ток первичной обмотки равен току намагничивающей ветви I₁ = I_μ = I_o.

Опыт холостого хода трансформатора проводится с целью определения потерь и тока холостого хода, коэффициента трансформации и параметров намагничивающей ветви схемы замещения.

В опыте измеряют первичные и вторичные линейные напряжения U₁₀, U₂₀, ток I_o и активную мощность Р_о холостого хода. По результатам измерений строят зависимости I_o , Р_о , cos φ_о = f(U₁₀) (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Характеристики холостого хода

При повышении напряжения ток холостого хода I_o линейно зависит от напряжения U₁₀, пока сердечник не насыщен. С увеличением напряжения растёт магнитный поток в сердечнике, и из-за насыщения магнитной системы зависимость I_o = f(U₁₀) отклоняется от линейной и ток растёт быстрее напряжения. Активная мощность Р_о, измеряемая в опыте холостого хода, равна сумме магнитных потерь в стали магнитопровода и электрических потерь в первичной обмотке. Поскольку сопротивлениеr₁<< r_μ, потерями в обмотке можно пренебречь и считать Р_о≈ р_мг. Потери в стали пропорциональны квадрату магнитной индукции в сердечнике и зависят от частоты перемагничивания f₁ приближённо в степени 1,3. Величина магнитной индукции пропорциональна магнитному потоку Ф_m и ЭДС Е₁, а ЭДС примерно равна подводимому напряжению E₁ ≈ U₁₀, поэтому Р_о≈ р_мг ~ . На рис. 6.4 график зависимостиP_o = f(U₁₀) имеет вид квадратичной параболы.

Коэффициент мощности:

. (6.2)

С увеличением напряжения увеличивается насыщение сердечника, ток растёт быстрее напряжения, поэтому cos φ_о падает.

Коэффициент трансформации фазных напряжений определяют по формуле:

К = U_фВН / U_фНН . (6.3)

По характеристикам холостого хода определяют величины Р_он, I_он, cosφ_он, соответствующие номинальному напряжению (рис. 6.4). Ток холостого хода выражают в процентах от номинального тока i_о%.

По данным опыта можно рассчитать сопротивления холостого хода:

, (6.4)

где U_1нф, I_oнф – номинальное фазное напряжение первичной обмотки и фазный ток холостого хода в опыте.

Рассчитанные сопротивления связаны с сопротивлениями схемы замещения (рис. 6.2) выражениями:

, , x_o = x₁+ x_μ .

Учитывая, что сопротивления намагничивающей ветви в сотни и тысячи раз больше сопротивления первичной обмотки, считают

Z_o ≈ Z_μ, r_o ≈ r_μ, x_o ≈ x_μ.

Потери холостого хода Р_он и ток холостого хода i_о% приводятся в паспорте трансформатора как важные эксплуатационные показатели.