Вопрос 29
Пространственная интерполяция применяется при формировании набора полевых данных. Это метод не прямой, а косвенный.
Интерполяция – это вычисление промежуточных значений к-либо величины по некоторым известным значениям.
Применение интерполяции в ГИС:
Состоит в том, чтобы заполнить промежутки известными точками измерений и таким образом смоделировать непрерывное пространственное распределение атрибута.
Интерполяция обычно применяется при построении изогипс по отдельным точкам цифровой модели рельефа, созданной по данным геодезической съёмки и фотограмметрии.
Значения, получаемые при интерполяции, являются оценочным.
Изогипсы – замкнутые кривые линии на карте, соединяющие точки земной поверхности с одинаковой абсолютной высотой и в совокупности передающие формы рельефа.
Интерполяция применяется в ГИС в след. случаях:
- при трансформации растровых изображений;
- при преобразованиях моделей рельефа местности;
- при моделировании непрерывной поверхности с помощью набора отдельных точек.
Классификация методов интерполяции:
Локальные и глобальные методы.
Если ко всем точкам измерений применяется одна и та же функция, то такой метод интерполяции называется глобальным. Если интерполяция применяется последовательно для небольших групп точек исходного набора данных, то это локальная интерполяция. Поверхности, получаемые в результате глобальной интерполяции, являются более гладкими.
Точные и приближённые методы.
Точные методы применяются в тех случаях, когда измерения имеют очень высокую степень надёжности (являются достоверными). Если в исходных данных существует неопределённость, используют приближённые методы.
Гладкие и негладкие методы.
Гладкие методы применяют для моделирования рельефы холмистой местности, а негладкие – для представления крутых склонов, хребтов, долин и т.д.
Детерминистические и вероятностные методы.
Детерминирование используется при наличии хорошей математической модели рельефа. Такая модель существует редко, поэтому чаще используют вероятностные методы, которые позволяют учесть случайные вариации формы поверхности.
Метод полигонов Тиссена.
Назван по имени создателя – климатолога Тиссена, который пытался проинтерпретировать сильно неравномерные распределения климатических данных. Этот метод относится к категории точных методов интерполяции. Является методом негладкой интерполяции, т.к. на границах полигонов возникают скачки функции.
Полигоны Тиссена (диаграммы Вороного) представляют собой геометрические конструкции, образуемые относительно множества точек таким образом, что границы полигонов являются отрезками перпендикуляров, восстанавливаемых к линиям, соединяющим две ближайшие точки.
Полигоны Тиссена удобны для производства пространственного анализа на соседство, на близость и достижимость.
Построение полигонов Тиссена. Образование данных полигонов можно представить как «результат роста мыльных пузырей» с центром в каждой точке. В конце концов границы пузырей превращаются в прямые линии, а сами пузыри – в многоугольники. Стороны этих многоугольников ориентированы перпендикулярно линиям, соединяющим соседние точки. Причём длины двух отрезкой, получившихся с обеих сторон границы, одинаковы.
Основной задачей, в которой могут применятся полигоны Тиссена, является определение влияния торговых и промышленных центров на соседние объекты, а также при анализе пространственных вариаций растительности.
Нерегулярная триангуляционная сеть (TIN) (поверхность TIN)
Поверхность данной модели представлена мозаикой непересекающихся треугольных граней, образованных путём соединения нерегулярно расположенных точек измерения высот. В основе этой модели лежат треугольники.
Поверхность TIN была разработана в начале 70-х годов 20 века как простой способ построения поверхностей на основе набора неравномерно расположенных точек.
Модель TJN используется для цифрового моделирования рельефа, при этом к узлам и рёбрам треугольной сети соотносятся исходные и производные атрибуты цифровой модели. При построении TIN-модели дискретно расположенные точки соединяются линиями, образующими треугольники.
Метод скользящего среднего
Этот метод заключается в вычислении значения атрибута в точке набора значений в соседних точках, расположенных в пределах заданного значения. Это наиболее типичный метод интерполяции в ГИС.
Этот метод хорошо использовать для тех наборов данных, которые достаточно хорошо описывают глобальные структуры рельефы. Применяется для интерполяции социально-экономических данных, результатов социологических опросов, полевых измерений кислотности почв и т.д.