Задача 1. Одно из предприятий должно определить уровень предложенных услуг так, что бы удовлетворить потребности клиентов в течении предстоящих праздников. Точное количество клиентов неизвестно, но ожидается, что оно может принимать одно из 4-х значений: 200;250;300;350 клиентов. В зависимости от варианта решения R1;R2;R3 и R4.предприятие может получить прибыль в размере указанном в таблице 1.Примите решение.а) исп. принцип Лапласса; б) исп. правило принятия решения Макси-Макс; с) исп. Правила принятия решения Макси-мин.
|
Вариант решения |
Вариант обстановки |
|||
|
О1 (200) |
О2 (250) |
О3 (300) |
О4 (350) |
|
|
R1 |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
R2 |
8 |
7 |
18 |
35 |
|
R3 |
20 |
15 |
10 |
40 |
|
R4 |
30 |
20 |
8 |
18 |
Решение:1.
а) Принцип Лапласса гласит: вероятность наступления любого события = сумма всех вероятностей всегда =1 => вероятность наступления обстановки О1,О2,О3,О4 мы можем рассчитать
Р(вероятность )О₁ О₂О₃О₄ = ¼=0,25
Определять выгодность решения будем путем расчета среднего ожидаемого значения: E( х‾) = ⅀ Хἰ ×Рj
E( х‾) среднее ожидаемое значение прибыли по решению;
Хἰ - прибыль в обстановке.
Рj – вероятность наступл.события (обстановка О1О2О3О4)
Ер1 = 10*0,25 + 20*0,25 + 30*0,25 + 40*0,25 = (10+20+30+40) * 0,25= 25 млн.рубл.
Ер2 = 8*0,25 + 7*0,25 + 18*0,25 + 35*0,35 = (8+7+18+35) * 0,25 = 17 млн.р
Ер3=20*0,25+15*0,25+10*0,25+40*0,25=(20+15+10+40)*0,25=21 млн.р
Ер4 = (30+20+8+18)*0,25=19 млн.руб
Вывод: Выбираем Р1 так как при нем у нас наибольшая прибыль 25 млн.р.
б) Принятие решения Макси-макс. Гласит выбирать максимальное значение дохода из максимально возможного (правило оптимиста).
|
Вариант решения |
Макси прибыль |
|
R1 |
40 |
|
R2 |
35 |
|
R3 |
40 |
|
R4 |
30 |
По правилам Макси-Макса выбираем или решение R1 или R3 так как получаем максимальный доход.
С) Правило Макси-Мин (Максимальное из минимального)
Решение:
|
Вариант решения |
Min прибыль |
|
R1 |
10 |
|
R2 |
7 |
|
R3 |
10 |
|
R4 |
8 |
По правилам Макси-Мина выбираем решение R1 или R3 так как получ максимальной прибыли из минимальной.
Задача 2. Торговое предприятие Рассвет собирается расширить свою торговую площадь.
Есть 3 варианта расширений: расширить уже сущ.(Р1), арендовать(Р2), построить новый объект(Р3).
Возможно экономич.обст. с вероятностью (О):
- спад(О1) – 0,1
- стабильность(О2) – 0,4
- подъем(О3) – 0,5
|
Вариант решения |
Ситуация на рынке (обстановка) |
||
|
О1 (0,1) |
О2 (0,4) |
О3 (0,5) |
|
|
Р1 |
200 |
700 |
450 |
|
Р2 |
500 |
900 |
800 |
|
Р3 |
300 |
500 |
700 |
РЕШЕНИЕ:
Ер1=200*0,1+700*0,4+450*0,5=525 млн.р.
Ер2=500*0,1+900*0,4+800*0,5=810 млн.р.
Ер3=300*0,1+500*0,4+700*0,5=580 млн.р.
ВЫВОД: выбираем Р2 т.к. при этом мы получим максимальную прибыль.
Задача 5. Определите какой проект произв. Предпочтительнее выбрать руководителю предприятия.
|
Показатель |
Проект |
|
|
А |
Б |
|
|
1.Планируемый объем продаж, шт. |
5000 |
5000 |
|
2.Цена тыс./руб. шт. |
200 |
400 |
|
3.Пер Р тыс./руб. шт. |
120 |
220 |
|
4.Пост Р тыс./руб. |
780000 |
600 |
|
5.Точка безуб-ти, шт. |
9750 |
3333 |