Оптимальная стратегия фирмы с точки зрения максимизации прибыли.

Важнейшей задачей деятельности любой фирмы, в том числе и нашей, является максимизация прибыли. Одним из самых распространённых способов её решения является максимизация прибыли при помощи определения оптимального уровня производства. Такой способ подходит и в нашем случае.

Можно сказать, что спрос на каждый из видов продукции представляет собой сумму четырёх спросов: на покупку единицы этого товара, на покупку его в составе комплекта, на получение данного предмета в аренду как единицы и в составе комплекта. Всегда найдутся люди, которые выберут каждый из способов. Поэтому предпочесть только один из способов не выгодно: на складе всегда будет оставаться продукция, нереализованная из-за того, что данный способ не устраивал какую-то часть людей, которая хотела получить эту продукцию другим способом. Даже если фирма рассчитает сколько нужно выпустить товара, чтобы удовлетворить только спрос на этот вид реализации и будет производить только это количество, это потребует дополнительных издержек на анализ данных о спросе на этот вид реализации и прибыль, полученная в этом случае будет меньше, чем прибыль, полученная при использовании всех четырёх способах реализации.

Т.о. фирма решает использовать все способы и главный вопрос, который она должна решить - это в каких соотношениях использовать эти способы, учитывая свою главную задачу максимизации прибыли.

Для начала по правилу равенства предельных издержек и предельной дохода (именно при таком количестве фирма получает самую большую прибыль) для каждого вида реализации находится количество, при котором прибыль будет максимальна. Потом эти количества складываются и получается объём производства, отвечающий максимальной прибыли при использовании всех видов реализации (Q_o). Производство свыше этого не выгодно.

Однако в каждый момент, когда фирма принимает решение о количестве продукции, выпускаемой в следующем месяце, оно может быть больше, меньше или равно допустимому.

Если вычисленный объём больше Q_o, то самое лучшее это просто снизить его до Q_o.

Если же вычисленный объём меньше оптимального, то надо проверить не превышает ли доля какого-то из способов максимально возможную, т.е. ту при которой прибыль от реализации данным способом максимальна. Для начала надо определить какое количество будет произведено для каждого из способов, умножив общий объём на доли. При этом надо учесть, что продукция, вернувшаяся из аренды не может быть продана, а только снова сдана в аренду (допустим, продукция возвращена вся и в хорошем состоянии). Если да, то объём продаж нужно снизить до этого количества.

Если рассчитанное количество по какому-либо из способов было изменено, то следует пересчитать общее количество - найти реальный объём производства.

Теперь по формуле V’_t = V_t - V_t-1 находим дополнительное количество для расчёта мощностей (т.е. дополнительное количество поделить на производительность).

Т.о. к месяцу t фирма имеет: V_t - произведённое количество

k_t - количество, которое есть на складе из-за

отклонения в спросе

О_t_-1 - количество, вернувшееся из аренды

Если всё это сложить (кроме количества, вернувшегося из аренды - его мы будем рассматривать отдельно) получим количество, которое готово к реализации. Назовём его ОP’_t. Если обозначить доли

Z₁- продажа по единицам

Z₂- продажа в составе комплекта

Z₃- аренда по единицам

Z₄ - аренда в составе комплекта

Отсюда мы можем найти какой объём продукции будет реализован каждым из способов.

Здесь опять надо учитывать, что вернувшаяся из аренды продукция не может быть продано, поэтому

- количество, которое будет снова сдано в аренду в виде единиц