Совокупность однородная (т.к. коэффициент вариации меньше 0.33), асимметрия правосторонняя (т.к. показатель асимметрии больше нуля), несущественная (т.к. относительная ошибка <3) и имеет место соотношение хср>Me>Мо, распределение островершинное (т.к. показатель эксцесса больше нуля), эксцесс несущественный (т.к относительная ошибка <3).
Минимальный уровень 10% регионов с наибольшими значениями превышает максимальный уровень 10% регионов с наименьшими значениями в 1.5 раза (коэффициент дифференциации).
Концентрация существенная, т.к. коэффициент концентрации >0,15.
|
2) |
среднее |
48,2903 |
|
|
медиана |
48,2471 |
|
|
мода |
46,6125 |
|
|
Децельный коэффициент дифференц. |
1,4133 |
|
|
Коэффициент концентрац. Герфиндаля |
0,1785 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
4,9005 |
|
|
Дисперсия |
35,1762 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
5,9310 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1015 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1228 |
|
|
As |
0,0873 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
0,3229 |
|
|
Ex |
-0,6623 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
1,2730 |
Совокупность однородная (т.к. коэффициент вариации меньше 0.33), асимметрия правосторонняя (т.к. показатель асимметрии больше нуля), несущественная (т.к. относительная ошибка <3), распределение плосковершинное (т.к. показатель эксцесса меньше нуля), эксцесс несущественный (т.к относительная ошибка <3).
Минимальный уровень 10% регионов с наибольшими значениями превышает максимальный уровень 10% регионов с наименьшими значениями в 1.4 раза (коэффициент дифференциации).
Концентрация существенная, т.к. коэффициент концентрации >0,15.
|
3) |
среднее |
48,0161 |
|
|
медиана |
46,6190 |
|
|
мода |
45,7007 |
|
|
Децельный коэффициент дифференц. |
1,5794 |
|
|
Коэффициент концентрац. Герфиндаля |
0,2824 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
7,3324 |
|
|
Дисперсия |
93,8483 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
9,6875 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1527 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,2018 |
|
|
As |
1,2441 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
4,6020 |
|
|
Ex |
1,3058 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
2,5099 |
Совокупность однородная (т.к. коэффициент вариации меньше 0.33), асимметрия правосторонняя (т.к. показатель асимметрии больше нуля), существенная (т.к. относительная ошибка >3), распределение островершинное (т.к. показатель эксцесса больше нуля), эксцесс несущественный (т.к относительная ошибка <3).
Минимальный уровень 10% регионов с наибольшими значениями превышает максимальный уровень 10% регионов с наименьшими значениями в 1.6 раз (коэффициент дифференциации).
Концентрация существенная, т.к. коэффициент концентрации >0,15.
|
4) |
среднее |
50,7107 |
|
|
медиана |
50,0667 |
|
|
мода |
49,7012 |
|
|
Децельный коэффициент дифференц. |
1,4333 |
|
|
Коэффициент концентрац. Герфиндаля |
0,2279 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
4,9553 |
|
|
Дисперсия |
46,1985 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
6,7969 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,0977 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1340 |
|
|
As |
0,8107 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
2,9991 |
|
|
Ex |
0,5172 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
0,9941 |
Совокупность однородная (т.к. коэффициент вариации меньше 0.33), асимметрия правосторонняя (т.к. показатель асимметрии больше нуля), несущественная (т.к. относительная ошибка <3), распределение островершинное (т.к. показатель эксцесса больше нуля), эксцесс несущественный (т.к относительная ошибка <3).
Минимальный уровень 10% регионов с наибольшими значениями превышает максимальный уровень 10% регионов с наименьшими значениями в 1.4 раза (коэффициент дифференциации).
Концентрация существенная, т.к. коэффициент концентрации >0,15.
|
5) |
среднее |
48,0273 |
|
|
медиана |
47,2200 |
|
|
мода |
45,7500 |
|
|
Децельный коэффициент дифференц. |
1,4194 |
|
|
Коэффициент концентрац. Герфиндаля |
0,2194 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
4,7249 |
|
|
Дисперсия |
36,8093 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
6,0671 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,0984 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1263 |
|
|
As |
0,4948 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
1,8305 |
|
|
Ex |
0,1189 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
0,2285 |
Совокупность однородная (т.к. коэффициент вариации меньше 0.33), асимметрия правосторонняя (т.к. показатель асимметрии больше нуля), несущественная (т.к. относительная ошибка <3), распределение островершинное (т.к. показатель эксцесса больше нуля), эксцесс несущественный (т.к относительная ошибка <3).
Минимальный уровень 10% регионов с наибольшими значениями превышает максимальный уровень 10% регионов с наименьшими значениями в 1.4 раза (коэффициент дифференциации).
Концентрация существенная, т.к. коэффициент концентрации >0,15.
|
6) |
среднее |
46,4599 |
|
|
медиана |
46,3384 |
|
|
мода |
46,6171 |
|
|
Децельный коэффициент дифференц. |
1,4186 |
|
|
Коэффициент концентрац. Герфиндаля |
0,3070 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
5,1238 |
|
|
Дисперсия |
44,7512 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
6,6896 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1103 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1440 |
|
|
As |
0,9460 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
3,4996 |
|
|
Ex |
1,9155 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
3,6816 |
Совокупность однородная (т.к. коэффициент вариации меньше 0.33), асимметрия правосторонняя (т.к. показатель асимметрии больше нуля), существенная (т.к. относительная ошибка >3), распределение островершинное (т.к. показатель эксцесса больше нуля), эксцесс существенный (т.к. относительная ошибка >3).
Минимальный уровень 10% регионов с наибольшими значениями превышает максимальный уровень 10% регионов с наименьшими значениями в 1.4 раза (коэффициент дифференциации).
Концентрация существенная, т.к. коэффициент концентрации >0,15.
|
7) |
среднее |
45,7605 |
|
|
медиана |
45,2429 |
|
|
мода |
44,2464 |
|
|
Децельный коэффициент дифференц. |
1,3651 |
|
|
Коэффициент концентрац. Герфиндаля |
0,2827 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
4,7344 |
|
|
Дисперсия |
36,5012 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
6,0416 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1035 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1320 |
|
|
As |
0,3953 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
1,4623 |
|
|
Ex |
0,8287 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
1,5928 |
Совокупность однородная (т.к. коэффициент вариации меньше 0.33), асимметрия правосторонняя (т.к. показатель асимметрии больше нуля), несущественная (т.к. относительная ошибка <3), распределение островершинное (т.к. показатель эксцесса больше нуля), эксцесс несущественный (т.к относительная ошибка <3).
Минимальный уровень 10% регионов с наибольшими значениями превышает максимальный уровень 10% регионов с наименьшими значениями в 1.4 раза (коэффициент дифференциации).
Концентрация существенная, т.к. коэффициент концентрации >0,15.
|
8) |
среднее |
46,7383 |
|
|
медиана |
45,4179 |
|
|
мода |
44,9170 |
|
|
Децельный коэффициент дифференц. |
1,6018 |
|
|
Коэффициент концентрац. Герфиндаля |
0,3262 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
5,6276 |
|
|
Дисперсия |
59,9217 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
7,7409 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1204 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1656 |
|
|
As |
0,8870 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
3,2812 |
|
|
Ex |
0,3608 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
0,6934 |
Совокупность однородная (т.к. коэффициент вариации меньше 0.33), асимметрия правосторонняя (т.к. показатель асимметрии больше нуля), существенная (т.к. относительная ошибка >3), распределение островершинное (т.к. показатель эксцесса больше нуля), эксцесс несущественный (т.к относительная ошибка <3).
Минимальный уровень 10% регионов с наибольшими значениями превышает максимальный уровень 10% регионов с наименьшими значениями в 1.6 раз (коэффициент дифференциации).
Концентрация существенная, т.к. коэффициент концентрации >0,15.
Как мы видим, все совокупности в достаточной степени однородны (не высокие значения коэффициентов вариации). Во всех случаях наблюдается правосторонняя асимметрия (в пяти из восьми случаев несущественная). Все распределения, за исключением одного, – островершинные (в семи из восьми случаев эксцесс несущественный). Полученные распределения в определенной мере близки к нормальному распределению (имеют колоколообразную форму), хотя несколько и не симметричны. Минимальный уровень 10% регионов с наибольшими значениями превышает максимальный уровень 10% регионов с наименьшими значениями в 1.4 – 1.6 раз, концентрация существенная.
Как видно из нижеприведенной таблицы и диаграммы, проявляется неявная тенденция к снижению среднего уровня доли расходов на покупку продуктов питания за рассматриваемый период.
В среднем от квартала к кварталу, среднее значение расходов на продукты питания снижается на 0.42%, медианное значение – на 0.69%, модальное значение – на 0.76%.
7(46.7383/48.1262)=0.9958 ; 7(45.4179/47.6888)=0.9931 ; 7(44.9170/47.3750)=0.9924
|
|
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
|
среднее |
48,1262 |
48,2903 |
48,0161 |
50,7107 |
48,0273 |
46,4599 |
45,7605 |
46,7383 |
|
медиана |
47,6888 |
48,2471 |
46,6190 |
50,0667 |
47,2200 |
46,3384 |
45,2429 |
45,4179 |
|
мода |
47,3750 |
46,6125 |
45,7007 |
49,7012 |
45,7500 |
46,6171 |
44,2464 |
44,9170 |
Рассмотрим динамику изменений оставшихся показателей.
|
|
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
|
Децельный коэффициент дифференц. |
1,5484 |
1,4133 |
1,5794 |
1,4333 |
1,4194 |
1,4186 |
1,3651 |
1,6018 |
|
Коэффициент концентрац. Герфиндаля |
0,2359 |
0,1785 |
0,2824 |
0,2279 |
0,2194 |
0,3070 |
0,2827 |
0,3262 |
|
Среднее линейное отклонение |
5,9569 |
4,9005 |
7,3324 |
4,9553 |
4,7249 |
5,1238 |
4,7344 |
5,6276 |
|
Дисперсия |
60,7315 |
35,1762 |
93,8483 |
46,1985 |
36,8093 |
44,7512 |
36,5012 |
59,9217 |
|
Среднее квадратическое отклонение |
7,7930 |
5,9310 |
9,6875 |
6,7969 |
6,0671 |
6,6896 |
6,0416 |
7,7409 |
|
Относительное линейное отклонение |
0,1238 |
0,1015 |
0,1527 |
0,0977 |
0,0984 |
0,1103 |
0,1035 |
0,1204 |
|
Коэффициент вариации |
0,1619 |
0,1228 |
0,2018 |
0,1340 |
0,1263 |
0,1440 |
0,1320 |
0,1656 |
В среднем от квартала к кварталу, за весь период:
значение коэффициента дифференциации расходов увеличивается на 0.49%;
7(1.6018/1.5484)=1.0049
значение коэффициента концентрации расходов увеличивается на 4.74%;
7(0.3262/0.2359)=1.0474
значение среднего линейного отклонения снижается на 0.81%;
7(5.6276/5.9569)=0.9919
значение дисперсии снижается на 0.19%;
7(59.9217/60.7315)=0.9981
значение среднего квадратического отклонения снижается на 0.1%;
7(7.7409/7.7930)=0.999
значение относительного линейного отклонения снижается на 0.4%;
7(0.1204/0.1238)=0.996
значение коэффициента вариации увеличивается на 0.32%;
7(0.1656/0.1619)=1.0032
Относительно небольшое среднее изменение (во всех случаях менее 1%) различных показателей вариации и коэффициента дифференциации расходов свидетельствует об отсутствии какой-либо явной тенденции в изменении данных показателей от квартала к кварталу на протяжении всего периода. Среднее изменение коэффициента концентрации равное 5% свидетельствует об увеличении его значения от квартала к кварталу. Это говорит о том, что распределение регионов по расходам на продукты питания отличается от равномерного (т.е. значения показателя некоторым образом сконцентрированы в определенном месте), и со временем это "отличие" усиливается.
