1. Построение группировок регионов
Для группировки регионов по расходам на покупку продуктов питания за каждый квартал из представленных исходных данных были исключены субъекты РФ, по которым отсутствовала информация за весь рассматриваемый период (данные по кварталам со второго полугодия 1998 по первое полугодие 2000).
Построенные группировки характеризуются достаточной степенью однородности, о чем свидетельствуют значения коэффициентов вариации по группам.
2. Анализ распределения регионов
По группировкам регионов, построенных по расходам на покупку продуктов питания за каждый квартал, были получены следующие показатели, характеризующие распределения:
|
1) |
среднее |
48,1262 |
|
|
медиана |
47,6888 |
|
|
мода |
47,3750 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
5,9569 |
|
|
Дисперсия |
60,7315 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
7,7930 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1238 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1619 |
|
|
As |
0,5490 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
2,0307 |
|
|
Ex |
0,4010 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
0,7707 |
Совокупность однородная, асимметрия правосторонняя (несущественная) т.к. показатель асимметрии больше нуля и имеет место соотношение хср>Me>Мо, распределение островершинное (эксцесс несущественный).
|
2) |
среднее |
48,2903 |
|
|
медиана |
48,2471 |
|
|
мода |
46,6125 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
4,9005 |
|
|
Дисперсия |
35,1762 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
5,9310 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1015 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1228 |
|
|
As |
0,0873 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
0,3229 |
|
|
Ex |
-0,6623 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
1,2730 |
Совокупность однородная, асимметрия правосторонняя (несущественная), распределение плосковершинное (эксцесс несущественный).
|
3) |
среднее |
48,0161 |
|
|
медиана |
46,6190 |
|
|
мода |
45,7007 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
7,3324 |
|
|
Дисперсия |
93,8483 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
9,6875 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1527 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,2018 |
|
|
As |
1,2441 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
4,6020 |
|
|
Ex |
1,3058 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
2,5099 |
Совокупность однородная, асимметрия правосторонняя (существенная), распределение островершинное (эксцесс существенный).
|
4) |
среднее |
50,7107 |
|
|
медиана |
50,0667 |
|
|
мода |
49,7012 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
4,9553 |
|
|
Дисперсия |
46,1985 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
6,7969 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,0977 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1340 |
|
|
As |
0,8107 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
2,9991 |
|
|
Ex |
0,5172 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
0,9941 |
Совокупность однородная, асимметрия правосторонняя (не существенная), распределение островершинное (эксцесс несущественный).
|
5) |
среднее |
48,0273 |
|
|
медиана |
47,2200 |
|
|
мода |
45,7500 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
4,7249 |
|
|
Дисперсия |
36,8093 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
6,0671 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,0984 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1263 |
|
|
As |
0,4948 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
1,8305 |
|
|
Ex |
0,1189 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
0,2285 |
Совокупность однородная, асимметрия правосторонняя (несущественная), распределение островершинное (эксцесс несущественный).
|
6) |
среднее |
46,4599 |
|
|
медиана |
46,3384 |
|
|
мода |
46,6171 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
5,1238 |
|
|
Дисперсия |
44,7512 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
6,6896 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1103 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1440 |
|
|
As |
0,9460 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
3,4996 |
|
|
Ex |
1,9155 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
3,6816 |
Совокупность однородная, асимметрия правосторонняя (существенная), распределение островершинное (эксцесс существенный).
|
7) |
среднее |
45,7605 |
|
|
медиана |
45,2429 |
|
|
мода |
44,2464 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
4,7344 |
|
|
Дисперсия |
36,5012 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
6,0416 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1035 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1320 |
|
|
As |
0,3953 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
1,4623 |
|
|
Ex |
0,8287 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
1,5928 |
Совокупность однородная, асимметрия правосторонняя (несущественная), распределение островершинное (эксцесс несущественный).
|
8) |
среднее |
46,7383 |
|
|
медиана |
45,4179 |
|
|
мода |
44,9170 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
5,6276 |
|
|
Дисперсия |
59,9217 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
7,7409 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1204 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1656 |
|
|
As |
0,8870 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
3,2812 |
|
|
Ex |
0,3608 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
0,6934 |
Совокупность однородная, асимметрия правосторонняя (существенная), распределение островершинное (эксцесс несущественный).
Как мы видим, все совокупности в достаточной степени однородны. Во всех случаях наблюдается правосторонняя асимметрия (в пяти из восьми случаев несущественная). Все распределения, за исключением одного, – островершинные (в шести из восьми случаев эксцесс несущественный). Полученные распределения в определенной мере близки к нормальному распределению (имеют колоколообразную форму), хотя несколько и не симметричны.
На основании полученных результатов можно сделать заключение о том, что в большей части регионов доля расходов на покупку продуктов питания ниже, чем средний уровень по стране.
Как видно из нижеприведенной таблицы и диаграммы, проявляется неявная тенденция к снижению среднего уровня доли расходов на покупку продуктов питания за рассматриваемый период.
|
|
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
|
среднее |
48,1262 |
48,2903 |
48,0161 |
50,7107 |
48,0273 |
46,4599 |
45,7605 |
46,7383 |
|
медиана |
47,6888 |
48,2471 |
46,6190 |
50,0667 |
47,2200 |
46,3384 |
45,2429 |
45,4179 |
|
мода |
47,3750 |
46,6125 |
45,7007 |
49,7012 |
45,7500 |
46,6171 |
44,2464 |
44,9170 |
