В результате получилось две группировки с равными интервалами и количеством групп равным семи (№ 2 и 5) и шесть группировок с неравными интервалами и количеством групп от четырех до шести (№ 1, 3, 4, 6, 7 и 8).
|
1) |
Номер группы |
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
Длина интервала |
Кол-во регионов |
Среднее |
Дисперсия |
СКО |
Коэффициент вариации |
|
|
1 |
32,0 |
37,9 |
5,9 |
7 |
35,76 |
3,1767 |
1,7823 |
4,98% |
|
|
2 |
37,9 |
43,7 |
5,9 |
13 |
41,21 |
3,3930 |
1,8420 |
4,47% |
|
|
3 |
43,7 |
49,6 |
5,9 |
28 |
46,72 |
2,3710 |
1,5398 |
3,30% |
|
|
4 |
49,6 |
55,4 |
5,9 |
19 |
51,73 |
1,9535 |
1,3977 |
2,70% |
|
|
5 |
55,4 |
61,3 |
5,9 |
5 |
57,80 |
1,3160 |
1,1472 |
1,98% |
|
|
6 |
61,3 |
73,0 |
11,7 |
5 |
64,94 |
17,8064 |
4,2198 |
6,50% |
|
2) |
Номер группы |
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
Длина интервала |
Кол-во регионов |
Среднее |
Дисперсия |
СКО |
Коэффициент вариации |
|
|
1 |
35,4 |
39,3 |
3,9 |
5 |
37,90 |
1,7320 |
1,3161 |
3,47% |
|
|
2 |
39,3 |
43,2 |
3,9 |
11 |
40,87 |
0,6038 |
0,7770 |
1,90% |
|
|
3 |
43,2 |
47,1 |
3,9 |
18 |
45,63 |
1,5198 |
1,2328 |
2,70% |
|
|
4 |
47,1 |
51,0 |
3,9 |
17 |
49,02 |
1,2171 |
1,1032 |
2,25% |
|
|
5 |
51,0 |
54,9 |
3,9 |
15 |
53,15 |
1,2372 |
1,1123 |
2,09% |
|
|
6 |
54,9 |
58,8 |
3,9 |
8 |
56,28 |
0,9044 |
0,9510 |
1,69% |
|
|
7 |
58,8 |
62,7 |
3,9 |
3 |
60,63 |
2,1622 |
1,4704 |
2,43% |
|
3) |
Номер группы |
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
Длина интервала |
Кол-во регионов |
Среднее |
Дисперсия |
СКО |
Коэффициент вариации |
|
|
1 |
33,5 |
41,4 |
7,9 |
19 |
38,56 |
5,2961 |
2,3013 |
5,97% |
|
|
2 |
41,4 |
49,2 |
7,9 |
30 |
45,71 |
4,5845 |
2,1411 |
4,68% |
|
|
3 |
49,2 |
57,1 |
7,9 |
21 |
52,26 |
2,9947 |
1,7305 |
3,31% |
|
|
4 |
57,1 |
88,6 |
31,5 |
7 |
65,21 |
101,3241 |
10,0660 |
15,44% |
|
4) |
Номер группы |
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
Длина интервала |
Кол-во регионов |
Среднее |
Дисперсия |
СКО |
Коэффициент вариации |
|
|
1 |
38,3 |
43,3 |
5,0 |
9 |
40,10 |
1,9778 |
1,4063 |
3,51% |
|
|
2 |
43,3 |
48,4 |
5,0 |
21 |
46,17 |
2,0859 |
1,4442 |
3,13% |
|
|
3 |
48,4 |
53,4 |
5,0 |
27 |
50,56 |
3,2209 |
1,7947 |
3,55% |
|
|
4 |
53,4 |
58,5 |
5,0 |
10 |
55,77 |
2,7261 |
1,6511 |
2,96% |
|
|
5 |
58,5 |
63,5 |
5,0 |
6 |
60,38 |
0,3347 |
0,5786 |
0,96% |
|
|
6 |
63,5 |
73,6 |
10,1 |
4 |
67,90 |
11,5250 |
3,3948 |
5,00% |
|
5) |
Номер группы |
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
Длина интервала |
Кол-во регионов |
Среднее |
Дисперсия |
СКО |
Коэффициент вариации |
|
|
1 |
34,2 |
38,4 |
4,2 |
4 |
35,23 |
0,7619 |
0,8729 |
2,48% |
|
|
2 |
38,4 |
42,6 |
4,2 |
6 |
40,63 |
1,6156 |
1,2710 |
3,13% |
|
|
3 |
42,6 |
46,8 |
4,2 |
27 |
44,77 |
1,5325 |
1,2379 |
2,77% |
|
|
4 |
46,8 |
51,0 |
4,2 |
20 |
49,00 |
1,7855 |
1,3362 |
2,73% |
|
|
5 |
51,0 |
55,2 |
4,2 |
11 |
53,56 |
1,1460 |
1,0705 |
2,00% |
|
|
6 |
55,2 |
59,4 |
4,2 |
3 |
55,93 |
0,3822 |
0,6182 |
1,11% |
|
|
7 |
59,4 |
63,6 |
4,2 |
6 |
61,32 |
2,9547 |
1,7189 |
2,80% |
|
6) |
Номер группы |
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
Длина интервала |
Кол-во регионов |
Среднее |
Дисперсия |
СКО |
Коэффициент вариации |
|
|
1 |
32,6 |
39,0 |
6,4 |
8 |
35,39 |
3,3711 |
1,8361 |
5,19% |
|
|
2 |
39,0 |
45,3 |
6,4 |
26 |
42,73 |
2,6423 |
1,6255 |
3,80% |
|
|
3 |
45,3 |
51,7 |
6,4 |
32 |
48,24 |
3,2912 |
1,8142 |
3,76% |
|
|
4 |
51,7 |
58,1 |
6,4 |
8 |
54,56 |
0,9748 |
0,9873 |
1,81% |
|
|
5 |
58,1 |
77,2 |
19,1 |
3 |
68,13 |
50,2289 |
7,0872 |
10,40% |
|
7) |
Номер группы |
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
Длина интервала |
Кол-во регионов |
Среднее |
Дисперсия |
СКО |
Коэффициент вариации |
|
|
1 |
29,3 |
34,6 |
5,3 |
3 |
30,30 |
0,9267 |
0,9626 |
3,18% |
|
|
2 |
34,6 |
39,9 |
5,3 |
5 |
37,80 |
1,5120 |
1,2296 |
3,25% |
|
|
3 |
39,9 |
45,2 |
5,3 |
31 |
42,10 |
2,1468 |
1,4652 |
3,48% |
|
|
4 |
45,2 |
50,6 |
5,3 |
25 |
47,30 |
2,2728 |
1,5076 |
3,19% |
|
|
5 |
50,6 |
55,9 |
5,3 |
9 |
53,18 |
1,4706 |
1,2127 |
2,28% |
|
|
6 |
55,9 |
66,5 |
10,6 |
4 |
60,65 |
12,4025 |
3,5217 |
5,81% |
|
8) |
Номер группы |
Нижняя граница интервала |
Верхняя граница интервала |
Длина интервала |
Кол-во регионов |
Среднее |
Дисперсия |
СКО |
Коэффициент вариации |
|
|
1 |
30,3 |
36,2 |
5,9 |
4 |
33,58 |
5,5019 |
2,3456 |
6,99% |
|
|
2 |
36,2 |
42,2 |
5,9 |
13 |
39,93 |
1,4437 |
1,2015 |
3,01% |
|
|
3 |
42,2 |
48,1 |
5,9 |
40 |
45,39 |
3,0817 |
1,7555 |
3,87% |
|
|
4 |
48,1 |
54,0 |
5,9 |
9 |
50,93 |
2,7578 |
1,6607 |
3,26% |
|
|
5 |
54,0 |
71,8 |
17,8 |
11 |
58,15 |
22,7679 |
4,7716 |
8,20% |
Построенные группировки характеризуются достаточной степенью однородности, о чем свидетельствуют значения коэффициентов вариации по группам (наибольшее значение составило 15.44%).
Как видно из нижеприведенной таблицы и диаграммы, на которых представлены изменения максимальных и минимальных значений, а так же размаха вариации, трудно сказать о наличии какой-либо тенденции в изменении рассматриваемых показателей за представленный период. Максимальное значение расходов на продукты питания колеблется от 60% до 90%, минимальное значение – от 30% до 40%.
|
|
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
|
Максимальное значение (Ymax) |
73 |
62,7 |
88,6 |
73,6 |
63,6 |
77,2 |
66,5 |
71,8 |
|
Минимальное значение (Ymin) |
32 |
35,4 |
33,5 |
38,3 |
34,2 |
32,6 |
29,3 |
30,3 |
|
Размах вариации (R=Ymax-Ymin) |
41 |
27,3 |
55,1 |
35,3 |
29,4 |
44,6 |
37,2 |
41,5 |
Отметим, что среднее значение по группам колеблется и возрастает от группы к группе для каждой группировки.
Дисперсия и среднеквадратические отклонения для каждой группировки также значительно колеблются. Если для групп с одинаковыми величинами интервалов (разноинтервальных группировок) их значения колеблются в каком то диапазоне, то для последних групп каждой из таких группировок (групп, полученных в результате объединения или перегруппировки) значения дисперсии и СКО значительно выделяются из этого диапазона. Коэффициенты вариации для последних групп таких группировок значительно отличаются от коэффициентов равноинтервальных групп и принимают максимальные значения по группировке.
Этот факт свидетельствует о наличии во всех кварталах кроме IV'98 и III'99 значительной вариации (колеблимости или разброса) среди наибольших значений (для последних групп) показателя (расходов на питание) относительно всей совокупности.
Посмотрим, какие регионы чаще всего входят в последние группы (со значительной вариацией) в группировках № 1, 3, 4, 6, 7, 8. Как мы видим, чаще всего (больше, чем в половине случаев) среди регионов с наибольшими расходами на питание встречаются республики Дагестан и Ингушетия.
|
№ |
Регион |
Число попаданий в последнюю группу |
|
46 |
Республика Дагестан |
6 |
|
47 |
Республика Ингушетия |
5 |
|
12 |
г. Санкт-Петербург |
4 |
|
27 |
Ленинградская область |
4 |
|
29 |
Магаданская область |
3 |
|
30 |
Московская область |
2 |
|
69 |
Тульская область |
2 |
|
54 |
Республика Северная Осетия-Алания |
1 |
Интересно, что Дагестан и Ингушетия характеризуются самым низким уровнем среднедушевых доходов (78 и 79 места за 2000 г. по РФ), что, возможно, и вызывает высокую долю расходов на питание.
2. Анализ распределения регионов
По группировкам регионов, построенных по расходам на покупку продуктов питания за каждый квартал, были получены следующие показатели, характеризующие распределения:
|
1) |
среднее |
48,1262 |
|
|
медиана |
47,6888 |
|
|
мода |
47,3750 |
|
|
Децельный коэффициент дифференц. |
1,5484 |
|
|
Коэффициент концентрац. Герфиндаля |
0,2359 |
|
|
Среднее линейное отклонение |
5,9569 |
|
|
Дисперсия |
60,7315 |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
7,7930 |
|
|
Относительное линейное отклонение |
0,1238 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,1619 |
|
|
As |
0,5490 |
|
|
ошибка As |
0,2703 |
|
|
относительная ошибка As |
2,0307 |
|
|
Ex |
0,4010 |
|
|
ошибка Ex |
0,5203 |
|
|
относительная ошибка Ex |
0,7707 |