Оптимизация сетей по времени

Исходная информация:

1. Сама сеть.

2. Длительность выполнения работ в нормальном и напряженном режимах.

Нужно работать в крайних условиях и определить, какие работы влияют на продолжительность выполнения всех работ.

Основные этапы данного метода:

1. Определение времени позднего окончания допустимого.

2. Определение раннего начала работ.

3. Определение предварительной величины сокращения длительности выполнения работы.

4. Определение скорректированной длительности выполнения работ.

5. Расчет временных параметров сети по

6. Определение окончательной длительности выполнения работ. , но!

Пример: Смотри таблицу Exel.

Построение сети общего вида.

Исходная информация для этого метода:

Сам список работ, из которых будет состоять сеть с указанием работ.

	ij	hi
1	A5	A4, A7
2	A6	фикт. нач
3	A7	A6
4	A8	A4, A7

преобразованная:

	ij	hi
1	A5	Фикт. раб, A7
2	A6	фикт. нач
3	A7	A6
4	A8	A4, A7
	ФР	A4

n–

S– счетчик работ.

Aⁿ– рассматриваемая работа.

iⁿ' – начальное

jⁿ' – конечное событие рассматриваемой работы.

A^m– ранее рассмотренная работа.

i^m' – начальное

j^m– конечное событие ранее рассмотренной работы.

С(Aⁿ)-список непосредственно предшествующих работ по данной

С(A^m)-список непосредственно предшествующих работ по ранее рассмотренной.

Шаги:

1. Установление начального и конечного номеров событий первой по порядку работы. Начальное и конечное события этой работы получают соответственно номера, значение счетчика присваивается номер 1-й работы.

2. Назначение номера начального события рассматриваемой работы. Для этого производится сравнение списков непосредственно предшествующих работ по данной работе и ранее рассмотренных работ. Если список работ, непосредственно предшествующих данной работе полностью совпадает со списком непосредственно предшествующих по какой-либо из ранее рассмотренных работ, то начальному событию работы назначается номер начального события рассмотренной работы. Начальное событие получает значение счетчика номеров событий увеличивается на 1.

3. Корректировка конечных событий ранее рассмотренных работ. – анализируется список работ, непосредственно предшествующий данной работе. Если в этом списке содержатся рассмотренные ранее работы, то всем конечным событиям таких работ присваивается номер начального события данной работы, т. е. j^m'=iⁿ'.

4. Определение конечного события данной работы. Проверяется наличие данной работы в списках непосредственно предшествующих работ ранее рассмотренным. Если данная работа встречалась в списке работ. непосредственно предшествующих работе Aⁿ, то конечной работе присваивается конечный номер события ранее найденной.jⁿ'=i^m'.

5. Определение конечного события рассматриваемой работы. Проверяется наличие данной работы в списках непосредственно предшествующих работ ранее рассматриваемых. Если работа Аⁿвстретилась в списке работ, непосредственно предшествующих работеA^m, то конечному событию данной работы присваивается номер начального события работыA^m, т. е.jⁿ'=i^m'. Если аналог не найден, то конечному событию присваивается счетчик событий иSувеличивается на 1.

25.02.2002

	непоср пр	IJ	hi	нумерация работ
1	ФН	1	ФН	1 _ 3
2	1	2	1	3 _ 5
3	2	3	2	5 _ 17
4	1	4	1	3 _ 12
5	4, 7	5	ФР, 7	8 _ 17
6	ФН	6	ФН	1 _ 11
7	6	7	6	1 _ 8
8	4	8	4	12 _ 15
9	6	9	6	11 _ 15
10	8, 9	10	8, 9	15 _ 17
ФК	3, 5, 10	ФК	3, 5, 10	17 _ 18
		ФР	4	12 _ 8

Правила нумерации работ.

В основу работы этого алгоритма заложено понятие ранг работы – это максимальное количество работ от начала события сетевой модели до конечного события данной работы.

Следствие:у всех работ с общим конечным событием значение рангов одинаково.

Этапы алгоритма:

1. Установление начального значения счетчиков ряда q:=1.

2. Пометка работ исходной матрицы. Определение в исходной матрице работ, начальные события которых не находят аналога в списке конечных событий. Найденные работы помечаются *.

3. Определение рангов среди помеченных работ. Среди помеченных работ определяются те, у которых конечное событие не находит аналога среди конечных событий непомеченных работ. Таким работам назначается ранг, соответствующий значению счетчика ранга. Помеченные работы, конечные события которых находит аналог среди конечных событий, не помеченных работ, на этом шаге ранг не получают.

4. Формирование матрицы проранжированных работ и усечение исходной матрицы работ. Матрица проранжированных работ дополняется работами, получившими ранг на предыдущем шаге алгоритма. Из исходной матрицы исключаются работы, получившие ранг на предыдущем шаге алгоритма. Пометки, присваиваемые работам на 2-м шаге алгоритма, становятся не действительными.

5. Установление очередного значения счетчика рангов. Если еще не по всем работам исходной матрицы определён ранг, значит счётчик ранга увеличивается на 1 и происходит переход ко второму шагу алгоритма. Если же все работы получили ранг, т.е. сформирована матрица проранжированных работ, то происходит переход к первому шагу второго этапа алгоритма.

Условные обозначения.

n– порядковый номер работы в матрице проранжированных работ.

S_n– счётчик номеров событий

Aⁿ– рассматриваемая работа

Iⁿ– начальное событие Аⁿ, установленное на данном этапе алгоритма.

Jⁿ– правильная нумерация конечного событияAⁿработы.

A^m– ранее рассмотренная работа.

i^m– правильное значение.

j^m– правильное значение.

1. Установление начального и конечного номеров событий 1-й по порядку работы из матрицы проранжированных работ. n:=1;i¹=1;j¹=2;S=3

2. Переход к рассмотрению следующей работы матрицы проранжированных работ. n:=n+1.

3. Назначение iⁿ, т. е. правильного номера начального события рассматриваемой работы. Еслиiⁿ', т. е. начальное событие рассматриваемой работыAⁿ, назначенное на 1-м этапе алгоритма находит аналог среди назначенных на 1-м этапе начальных событий ранее рассмотренных работ, то правильному начальному событию рассматриваемой работы присваивается правильный номер начального события работы аналогаiⁿ:=i^m. Еслиiⁿнаходит аналог среди назначенных на первом этапе конечных событий ранее рассмотренных работ, то правильному начальному событию присваивается номер начального события работы аналога.iⁿ=i^m.

Если iⁿнаходит аналог среди назначенных на первом этапе конечных событий ранее рассматриваемых работ, то правильному начальному событию присваивается правильный номер конечного события работы аналогаiⁿ=j^m.

Если ни первое, ни второе условие не соблюдается, то правильному начальному событию присваивается номер счетчика и счетчик увеличивается на1.

4. Назначение jⁿ, т. е. правильного номера конечного события данной работы. Если конечное событие рассматриваемой работы назначенное на первом этапе алгоритма (jⁿ'), находит аналог среди правильных конечных событий рассмотренных ранее работ, тоjⁿ=j^m. Если нет, то правильному конечному событию присваивается значение номера счетчика иSувеличивается на 1.

5. Если рассмотрены не все работы проранжированной матрицы, то переход ко второму шагу алгоритма, а если все, то получаем сеть правильного вида.

	q=1	q=2	q=3	q=4	q=5
1_3	*1					16
3_5		*2
5_17				*4
3_12		*2
8_17			*	*4
1_11	*1
11_8			*3
12_15			*3
11_15			*3
15_17				*4
17_18					5
12_8			*3

Ранг	in' jn'	Правильная нумерация
1	1_3	1	2
1	1_11	1	3
2	3_5	2	4
2	3_12	2	5
3	11_8	3	6
3	12_15	5	7
3	11_15	3	7
3	12_8	5	6
4	5_17	4	8
4	8_17	6	8
4	15_17	7	8
5	17_18	8	9

S = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Модель бального экстремума.

Область применения: объёмно-календарное планирование на предприятиях опытного производства и в проектных отраслях.

Исходная информация:

1. Сведения о мощностях подразделений в норма/часах по видам работ в разрезе плановых периодов.

2. Трудоёмкость работ по заказам, развёрнутая во времени.

Этапы расчета:

1. С помощью сетевого графика устанавливается длительность производственного цикла изделия (критический путь).

2. На основе длительности критического пути устанавливают, в каком плановом периоде начинаются работы, т. е. когда происходит запуск, с последующим определением по каждому из заказов в разрезе производственных подразделений объема работ по плановым периодам.

3. С помощью метода бального экстремума определяются рациональные сроки запуска выпуска изделий в производство с целью установления такой комбинации сроков, при которой достигается улучшение загрузки в ближайших плановых периодах.

Характеристика возможных проблемных ситуаций.

1. Сроки запуска всех заказов приходятся на планируемый период. В этом случае изменить сроки запуска нельзя. Происходит прямой расчёт загрузки с результатами которого можно согласиться или нет.

2. Срок запуска по какому-либо заказу приходится на периоды, отдалённые от периода расчёта. В этом случае появ заказы досрочно и находить такие сроки загрузки, которые обеспечат наилучшую загрузку оборудования.

3. Дата запуска может оказаться за пределами планируемого периода, т. е. слева от него, но сроки выпуска не могут быть изменены. Необходимо оптимизировать сеть.

Пример:

3, 4, 5, 6 - заказы

Исходная информация для работы метода бальный экстремум.

наим_зак/ период	Февраль				Март				Апрель				Май				Июнь
	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
3					2	5	0	3	9	6	4	8	7	5	3	4
4					3	2	1	4	8	4	7	6
5									5	2	2	0	8	9	7	8	5	4	5	3
6									3	1	2	1	8	6	5	9	0	8	9	9
Фонд	9	5	3	6	21	20	17	21	28	19	17	22	31	26	24	30	42	35	24	38
Остаток	9	5	3	6	16	13	16	14	3	6	2	7	8	6	9	9	37	23	10	26
сумма ост	23				59				18				32				96

Этапы расчёта по методу:

1. Группировка заказов в зависимости от очерёдности рассмотрения заказа. Такая группировка необходима, т. к. в первую очередь должны быть проанализированы на возможность перемещения запуска те заказы, срок запуска которых ближе всего к планируемому периоду. Совместное рассмотрение всех заказов недопустимо, т. к. наибольший ранний срок по запуску могут получить заказы, у которых исходный срок запуска более поздний и не исключены при этом ситуации, что заказ, используя фонды ближайшего периода не оставит их для выполнения работ по заказам ранее по запуску.

2. По всей группе определяется приоритет изделия. Наибольшее значение получает заказ, который наилучшим образом использует мощности планируемого периода. Приоритет определяется назначением баллов. Вычислительный процесс состоит в том, что:

   1. Определяются разности по столбцам между фондом и трудоёмкостью каждого заказа. Заказ, получивший отрицательную разность, из расчётов исключается.

   2. Разности оцениваются баллами. Максимальное число баллов соответствует числу заказов, участвующих в расчёте, минимальный балл (т. е. 1) присваивается максимальной разности. При равенстве разности им присваиваются одинаковые баллы.

   3. Суммируются баллы. Заказ, получивший наибольшую сумму баллов, сдвигается первым. Если баллы одинаковы, то сумма баллов первого планируемого периода

03.03.2002(продолжение)

пример: см. таблицу.

Модифицированный метод бального экстремума.

см следующую таблицу.

11.03.02