1.6. Линейное представление план-графика работ.

Ниже представлены диаграммы интенсивностей потребления трудовых ресурсов по параметрам «Раннее начало» и «Позднее окончание» на базе сформированных линейных представлений и значений потребления трудовых ресурсов. Как видим, для соблюдения сроков реализации идеального план - графика работ максимально требуемые ресурсы по параметрам «Раннее начало» и «Позднее окончание» составляют 50 и 57 единиц соответственно. При этом распределение ресурсов нельзя считать удовлетворительным: по параметру «Позднее окончание» наибольшая загрузка приходится на 52 - 62 периоды времени, по параметру «Раннее начало» - на 30-34 периоды. Кроме того, рассчитаем коэффициент использования объема ресурсов по параметрам:

и , где

t_ij - длительность выполнения работ;

R_ij - интенсивность потребления трудовых ресурсов;

R_max - величина необходимых ресурсов по соответствующим параметрам;

T^кр_G - величина критического пути при выполнении комплекса работ G.

K^РН_тр = 0,594; K^ПО_тр = 0,521, что подтверждает неудовлетворительное использование имеющегося объема ресурсов.

Таким образом, встает вопрос о необходимости применения методов распределения ресурсов. Будем применять последовательный и параллельный методы. Идея процедуры распределения ресурсов заключается в планировании работы в соответствии с наличием ресурсов в данный момент. При последовательном методе реализуется идея распределения ресурсов на всю работу без ее прерывания, при параллельном методе такое прерывание допустимо.

Рассмотрим ситуацию ограниченности трудовых ресурсов, при этом требуется определить реальный срок выполнения работ. В расчетах будем использовать средний уровень потребляемых ресурсов, определяемый по формуле:

= 30.

Алгоритм «Последовательный метод распределения ресурсов».

Шаг 1. Выбираем начальный уровень необходимых ресурсов из условий:

R_ср, если R_ср ³ max{R_ij}

R’ := (i,j)ÎG

max{R_ij}, если R_ср < max{R_ij}

(i,j)ÎG (i,j)ÎG

где R_ср определяется по выше указанной формуле.

Шаг 2. Устанавливаем точку отсчета (О) в нулевом положении (О := 0).

Шаг 3. Формируем фронт работ, отвечающий текущему значению точки отсчета из соотношений:

(i,j)Î F_О : t_ij^РН £ О < t_ij^РО.

Шаг 4. Определяем величину потребляемых ресурсов в сформированном фронте работ (F_О) по формуле:

.

Шаг 5. Если суммарная величина потребляемых ресурсов меньше уровня необходимых ресурсов, то все работы этого фронта планируем к реализации, т.е.

"(i,j)ÎFo : R_Fo £ R’ Þ F_П = Fo Ù t_ij := t_ij - D Ù t_ij^РН := t_ij^РН + D

и переходим к шагу 8. Величина изменения точки отсчета (D) определяется в соответствии с примечанием 2.

Шаг 6. Если начальных ресурсов недостаточно (R_Fo > R’), то ранжируем работы рассматриваемого фронта в порядке возрастания приоритета. Присвоение приоритетов работам производится по правилам, изложенным в примечании 1.

Шаг 7. Формируем фронт работ, отвечающий необходимым ресурсам, из условия:

(i,j) Î F_П Û (i,j) Fo Ù R_Fп £ R’

и планируем их исполнению аналогично шагу 5.

Шаг 8. Для остальных работ рассматриваемого фронта ((i,j) Î Fo / F_П) корректируем временные параметры:

t_kl^РН := t_kl^РН + D; t_kl^РО := t_kl^РО + D; Z_kl := Z_kl - D

и в случае необходимости осуществляем пересчет параметров последующих работ сетевого графа.

Шаг 9. Если не все работы из комплекса спланированы к реализации, то изменяем положение точки отсчета (О := О + D) и переходим к шагу 3.

Шаг 10. Конец вычислений по алгоритму.

Примечание 1. Правила предпочтения для последовательного метода выполнения работ комплекса имеют ранжированную (лексикографическую) форму. В первую очередь направляются ресурсы на выполнение работ:

1. которые уже начаты в предшествующих плановых периодах, при равных условиях;

2. с наименьшим полным резервом времени, при равных условиях;

3. с наибольшим количеством ресурсо - дней, при равных условиях;

4. с наименьшим совокупным шифром, определяемым аналогично алгоритму «Упорядочение».

Примечание 2. Величина интервала изменения точки отсчета для последовательного метода определяется из соотношений:

при условии, что t_ij^РО - О > 0.

Последовательный метод имеет свои положительные моменты - незначительные затраты при координации выполняемого комплекса работ, минимальные объем незавершенного производства, а также учет физической невозможности дифференциации операций в пределах одной работы.

Расчетные данные и линейное представление план - графика работ по последовательному методу даны ниже.

Как видим, в условиях ограниченности трудовых ресурсов (средний объем располагаемых ресурсов составляет 30 человек) реальный срок выполнения всего комплекса работ увеличился по сравнению с директивным (равным 73) и составил 90 периодов. При этом, как показано на диаграмме, удалось добиться более удовлетворительного использования трудовых ресурсов по сравнению с первоначальным планом выполнения работ.

Рассмотрим применение параллельного метода в той же ситуации ограниченности трудовых ресурсов (30 человек). Алгоритм данного метода аналогичен алгоритму «Последовательный метод распределения ресурсов», однако здесь существуют некоторые особенности:

• в шаге 5 алгоритма величина изменения точки отсчета всегда равна 1, т.е. D := 1.

• в шаге 6 присвоение приоритетов работам производится по правилам, изложенным в примечании 3.

• после шага 9 в алгоритме параллельного метода распределения ресурсов следует шаг 9.1.

Шаг 9.1. Если длительность выполнения комплекса работ при наличных ресурсах (t^кр_G(R’)) больше длительности критического пути (t^кр_G), то увеличиваем уровень необходимых ресурсов на единицу (R’ := R’+1) и переходим к шагу 2.

Примечание 3. Правила предпочтения для параллельного метода распределения ресурсов при выполнении работ комплекса аналогичны правилам предпочтения для последовательного метода. Отличие состоит в их последовательности. Порядок расстановки правил предпочтения для этого метода следующий: 2,1,3,4,5.

Примечание 4. Обязательным условием реализации параллельного метода является корректировка объема ресурса на выполнение оставшейся части работы, т.е. на каждом этапе при планировании работы к реализации из оставшегося объема ресурсов следует вычитать интенсивность его потребления работой.

Соответствующие расчеты и линейное представление план - графика работ по параллельному методу приведена для фрагмента сети с 0 по 25 планируемые периоды до первого включения прерванной работы в план. (Таблицы с расчетными данными и график представлены ниже).

Параллельный метод, как правило, обеспечивает лучшее использование выделенного (необходимого) объема ресурсов, так как дискретность изменения точки отсчета на минимальную величину времени допускает пропуск более приоритетных работ в случае недостаточности оставшихся ресурсов.

Как видим на диаграмме, с помощью параллельного метода можно добиться еще более лучшего использования имеющихся трудовых ресурсов по сравнению с последовательным методом, а тем более по сравнению с первоначальным планом.

Постановка задачи.

На основании тематического плана предприятие (научно - исследовательская организация) должно разработать проект нового образца техники. Срок выполнения работ определен договором и является директивным.

Для достижения конечного результата в срок при эффективной (наиболее полной) загрузке наличных производственных мощностей требуется составить календарный план - график использования комплекса работ по реализации разработки. Под комплексом работ понимается конечная совокупность отдельных взаимосвязанных работ, выполнение которых производится с соблюдением необходимых ограничений по времени и ресурсам, а также в определенном порядке, что обусловлено спецификой разрабатывающей организации или особенностями изделия. На данный заказ имеется тематическая карточка, содержащая характеристику темы (см. таблицу 1).

Реализация составления календарного план - графика представляет собой объект применения метода сетевого графа, поскольку этот метод позволяет обеспечить формализованное представление детерминированного производственного процесса по параметрам «время» и «ресурсы». Рациональность сформированного план - графика разработки предопределяется эффективностью загрузки ресурсов, которые оцениваются коэффициентом использования выделенных производственных мощностей.

Комплекс расчетов сетевой модели укрупнено может быть представлен следующими этапами:

1. Построение топологической схемы сетевого графика.

2. Формирование идеального план - графика выполнения комплекса работ.

3. Анализ составленного идеального план - графика.

4. Формирование план - графика при последовательном выполнении работ.

5. Анализ составленного план - графика.

6. Формирование план - графика при параллельном выполнении работ

Анализ составленного план - графика.