1.4. Построение план-графика в нормальном режиме.

Алгоритм «Параметры».

Шаг 1. Присваиваем всем начальным работам сетевого графа сроки ранних начал и окончаний из соотношения:

t_ij^РН := 0; t_ij^РО := t_ij^РН + t_ij.

Шаг 2. Итерационно рассчитываем для всех остальных работ сроки ранних начал и окончаний по формулам:

t_ij^РН := max_k {t_ki^РО}; t_ij^РО := t_ij^РН + t_ij.

Шаг 3. Определяем длительность критического пути из уравнения

t_G^КР := max {t_ij^РО}

(i,j) Î G.

Шаг 4. Присваиваем всем конечным работам сетевой модели сроки поздних начал и окончаний из соотношений:

t_ij^ПО := t_G^КР; t_ij^ПН := t_ij^ПО - t_ij.

Шаг 5. Итерационно рассчитываем для всех остальных работ сроки поздних начал и окончаний по формулам:

t_ij^ПО := min_l {t_jl^ПН}; t_ij^ПН := t_ij^ПО - t_ij.

Шаг 6. Определяем для всех работ полный и частный резерв по уравнениям:

Z_ij := t_ij^ПО - t_ij^РО = t_ij^ПН - t_ij^РН

z_ij := t_ij^РН - t_ij^РО " k

Шаг 7. Выделяем работы, лежащие на критическом пути, т.е. те, у которых совпадают сроки ранних и поздних начал (окончаний), их полный и частный резервы равны нулю

(i,j) Î L_G^КР Û t_ij^РН = t_ij^ПН Ú t_ij^РО = t_ij^ПО Ú Zij = 0.

Шаг 8. Конец вычислений по алгоритму.

Результаты вычислений по алгоритму представлены в таблицах 8а, 8б.

Длина критического пути:

для графа а: 105

для графа б: 103

Отображения критических путей на графе представлены в приложениях 9а, 9б.

1.5. Оптимизация сети по времени.

Директивный срок :

для графа а: 95

для графа б: 93

Поскольку директивный срок реализации проекта меньше критического пути, то необходимо выполнить алгоритм «Оптимизации сети по времени».

Алгоритм «Оптимизация по времени».

Шаг 1. Определяем для каждой работы сетевой модели сроки допустимого позднего окончания (Т_ij^ПО_(доп)) по формуле

Т_ij^ПО_(доп) = t_ij^ПО - DT_Ц , где DT_Ц = t_ij^КР - t_ij^ДИР

Шаг 2. Вычисляем промежуточные значения сроков ранних начал и окончаний (t_ij^РН, t_ij^РО) при переводе ряда работ на напряженный режим из соотношений:

t_ij^РО := t_ij^РН + t_ij^норм , если t_ij^РО + t_ij^норм £ Т_ij^ПО_(доп)

t_ij^РН + t_ij^напр , если t_ij^РО + t_ij^норм > Т_ij^ПО_(доп)

t_ij^РН := max_k{ t_ki^РО }.

Шаг 3. Формируем значения изменения длительностей выполнения работ (DT_ij) из условий

0, если t_ij^РН + t_ij^норм £ Т_ij^ПО_(доп)

(DT_ij) := t_ij^РН + t_ij^норм - Т_ij^ПО_(доп) , если 0 < t_ij^РН + t_ij^норм - Т_ij^ПО_(доп) < t_ij^норм - t_ij^напр

t_ij^норм - t_ij^напр , если t_ij^РН + t_ij^норм - Т_ij^ПО_(доп) ³ t_ij^норм - t_ij^напр

Шаг 4. Определяем скорректированные длительности выполнения работ (t_ij^кор) по формуле

t_ij^кор = t_ij^норм - DT_ij.

Шаг 5. Составляем промежуточный план - график реализации проекта на основе скорректированных длительностей выполнения работ (t_ij^кор) с использованием алгоритма «Параметры».

Шаг 6. Вычисляем окончательные длительности выполнения работ (t_ij^ок) по соотношениям:

t_ij^ок = t_ij^норм , если t_ij^кор = t_ij^норм

t_ij^норм + Z’’_ij - min Z’’_lm , если t_ij^кор < t_ij^норм

^{(l,m) Î A}

где min Z’’_lm - полный резерв той работы из цепочки предшествующих, у которой он минимальный;

Z’’_ij - полный резерв времени работ.

Шаг 7. Составляем идеальный план - график исполнения проекта образца новой техники на базе окончательных длительностей выполнения работ (t_ij = t_ij^ок) с использованием алгоритма «Параметры».

Шаг 8. Вычисляем значения коэффициентов напряженности выполнения работ по формуле

k_ij^н = t_ij^норм / t_ij^ок .

Шаг 9. Конец вычислений по алгоритму.

Результаты вычислений по алгоритму представлены в таблицах 10а, 10б.