II этап. Подготовка исходной информации для автоматизированного установления последовательности обработки деталей на станках.
Исходная информация должна быть приведена к виду, соответствующему табл. 30.
Таблица 30. Технологическая матрица
|
Шифр |
Трудоемкость обработки деталей на станках |
|||
|
детали |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
10 |
13 |
13 |
9 |
|
2 |
9 |
11 |
11 |
0 |
|
3 |
8 |
5 |
17 |
8 |
|
4 |
7 |
3 |
12 |
4 |
III этап. Автоматизированный расчет матрицы асинхронностей и определение определение состава переменных оптимального базиса.
На этом этапе используется программный комплекс ASIN, включающий asin.exe – главную программу, формирующую матрицу асинхронностей и систему линейных уравнений, а также blp88.exe – пакет для решения систем линейных уравнений.
Работа с комплексом ASIN предполагает выполнение следующих действий:
-
ввод и корректировку по результатам визуального контроля исходной информации;
-
решение задачи линейного программирования с получением машинограммы, включающей: технологическую матрицу, матрицу асинхронностей, таблицу соответствия элементов матрицы асинхронностей переменным в задаче линейного программирования, а также отчет программы BLP по решению задачи линейного программирования.
Технологическая матрица
10 13 13 9
9 11 11 0
8 5 17 8
7 3 12 4
Матрица асинхронностей
0 16 23 26
10 0 18 21
8 10 0 20
7 7 9 0
III этап. Анализ полученной машинограммы.
На этом этапе студент демонстрирует расчет значений элементов матрицы асинхронностей, выбрав для этого произвольно два-три попарных запуска деталей. Величины асинхронностей (aij) попарного запуска партий деталей, то есть суммарного времени пролеживания j-й детали, которая запускается в производство вслед за i-й деталью, определяются по формуле:
m m-1
aij = max[bim - bjm]; ij.
1mk 1 1
Для расчёта воспользуемся исходной матрицей трудоёмкостей.
|
|
m=1 |
m=2 |
m=3 |
m=4 |
|
i=1,j=2 |
10 |
14 |
16 |
14 |
|
i=2, j=3 |
9 |
12 |
18 |
1 |
Максимум в первом случае равен 16, а во втором - 18. Эти числа совпадают с соответствующими значениями матрицы асинхронностей, полученными на втором этапе.
На базе машинограммы устанавливается замкнутая цепочка последовательностей запуска деталей в производство, определяются варианты запуска, производится расчет длительности производственного цикла для каждого из n вариантов.
Оценка длительности производственного цикла изготовления всех деталей (Ц) из n установленных комбинаций производится по формуле:
k n-1 m m-1
Ц=bim+ max [bim - bjm]; ij.
1 1 1mk 1 1
Ж
ирными
линиями выделена единственная замкнутая
цепочка последовательностей запуска
деталей в производство.
Получаем следующие замкнутые последовательности:
|
1 |
2 |
4 |
3 |
1 |
|
2 |
4 |
3 |
1 |
2 |
|
3 |
1 |
2 |
4 |
3 |
|
4 |
3 |
1 |
2 |
4 |
Расчитаем значения Ц для каждой последовательности.
-
Ц
84
83
71
63
IV этап. Выбор варианта очередности запуска деталей в производство и графическое отображение соответствующего пооперационного план-графика.
Окончательный выбор очередности запуска деталей на обработку осуществляется по критерию минимальной оценки длительности производственного цикла. По выбранному варианту запуска деталей в производство студент представляет в пооперационный план-график в координатах “станок-время”.
Минимальное значение Ц = 63, следовательно запуск деталей осуществляем в следующей последовательности 4 -> 3 -> 1 -> 2.
Приложение.
Технологическая матрица
10 13 13 9
9 11 11 0
8 5 17 8
7 3 12 4
Матрица асинхронностей
0 16 23 26
10 0 18 21
8 10 0 20
7 7 9 0
Для построения итоговой таблицы транспортной задачи и
определения оптимальной очередности изготовления деталей
необходимо установить соответствие элементов матрицы M(4,4)
решения транспортной задачи и переменных Х.1-Х.16, значения
которых беруться из отчета пакета ЛП.
М(1,1)=Х.1 М(1,2)=Х.2 М(1,3)=Х.3 М(1,1)=Х.4
М(2,1)=Х.5 М(2,2)=Х.6 М(2,3)=Х.7 М(2,1)=Х.8
М(3,1)=Х.9 М(3,2)=Х.10 М(3,3)=Х.11 М(3,1)=Х.12
М(4,1)=Х.13 М(4,2)=Х.14 М(4,3)=Х.15 М(4,1)=Х.16
SAMPLE SOLUTION IS OPTIMAL DATE 04-16-2001 TIME 17:00:46
MINIMUM ENTERS: BASIS X: 7 VARIABLES: 16
PIVOTS: 14 LEAVES: BASIS S: 0 SLACKS: 0
LAST INV: 0 DELTA 0 COST 2975 CONSTRAINTS: 9
BASIS X.15 X.4 X.10 **** X.7 X.9 X.2 **** X.8
PRIMAL 23 45 13 0 27 25 20 0 22
DUAL 14 9 8 0 -12 -10 -3 0 12
SAMPLE SOLUTION IS MINIMUM COST 2975 DATE 04-16-2001
PRIMAL PROBLEM SOLUTION TIME 17:00:46
VARIABLE STATUS VALUE LOWER UPPER COST VALUE NET
X.1 NONBASIS 0 NONE NONE 999 14 985
X.2 BASIS 20 NONE NONE 16 16 0
X.3 NONBASIS 0 NONE NONE 23 23 0
X.4 BASIS 45 NONE NONE 26 26 0
X.5 NONBASIS 0 NONE NONE 10 9 1
X.6 NONBASIS 0 NONE NONE 999 11 988
X.7 BASIS 27 NONE NONE 18 18 0
X.8 BASIS 22 NONE NONE 21 21 0
X.9 BASIS 25 NONE NONE 8 8 0
X.10 BASIS 13 NONE NONE 10 10 0
X.11 NONBASIS 0 NONE NONE 999 17 982
X.12 NONBASIS 0 NONE NONE 20 20 0
X.13 NONBASIS 0 NONE NONE 7 0 7
X.14 NONBASIS 0 NONE NONE 7 2 5
X.15 BASIS 23 NONE NONE 9 9 0
X.16 NONBASIS 0 NONE NONE 999 12 987