Шпора

Простые проценты

Сложные проценты

Удержание по простым процентам

P_t=S-tdS=S(1-td)

Удержание по сложным процентам

P_t=S(1-d)^t

Математическое дисконтирование:

Эквивалентная процентная ставка - это такая процентная ставка, которая для рассматриваемой финансовой операции даст точно такой же денежный результат, что и применяемая для этой операции ставка. (Простая, сложная, учетная)

Эффективной ставкой называется годичная ставка сложных процентов, дающая то же соотношение между выданной суммой S(0) и суммой S(T), которая получена при любой схеме выплат.

Наращение процентов с учетом инфляции

1+j=(1+i)(1+r)=>j=i+r+ir (ir часто пренебрегают)

Различные финансовые схемы можно считать эквивалентными в том случае, когда если они приводят к одному и тому же финансовому результату. В случае определенности – это одинаковый денежный результат.

Потоки платежей – это множество распределенных во времени выплат и поступлений. Размеры платежей, времена их поступления, количество платежей. Наращенная сумма(S) и современная величина потока(A), внутренняя норма доходности(q).

Внутренняя норма доходности – такое значение ставки процента, при котором наращенная сумма потока затрат в точности совпадает с наращенной суммой потока поступлений.

Финансовая рента или аннуитет – это частный случай потока платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны.

Общая постоянная рента. Такой рентой называется последовательность p одинаковых выплатна протяжении года в течении всего срока ренты n (число лет) c m-разовым ежегодным начислением процентов по одной и тойже годовой ставке процентов i.

Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей

Ренты с постоянным относительным приростом платежей

Оценка инвестиционных проектов

1. Чистый приведенный доход

W=R_tv^t

2. Рентабельность

3. Срок окупаемости – такой период времени, в течении которого сумма приведенных доходов достигнет или превзойдет сумму приведенных затрат

4. Внутренняя норма доходности

R_tv^t=0 при ставке q.