3.2. Леонтьевская модель межотраслевых связей в табличном процессоре.

	1	2	3
400	50	150	100	100
500	100	200	150	50
600	150	150	150	150

, ãäå - валовый продуктi-ой отрасли

- продуктi-ой отрасли, потребленной j-ой отраслью.

- конечный продуктi-ой отрасли.

- технологический коэффициент (количество продукции i-й отрасли, затрачиваемой на единицу продукции j-й отрасли, определяемое технологией производства).

Леонтьевская формула межотраслевых связей:

;

Таким образом получена система линейных уравнений, позволяющая для каждого конечного продукта (вектор-столбец ) получить значения объема продукции каждой отрасли. Для этого можно использоватьметод Зейделя (также итеративный).

В данном случае

Для таких систем последовательность сходится , независимо от порядка вычислений.

Сравнительная характеристика методов решения систем линейных алгебраических уравнений с n неизвестными:

• метод Крамера - вычислений

• метод Гаусса - вычислений

• метод Зейделя - вычислений

		.......		.....

Лекция 4

Схема разузлования.

Ñхема разузлования используется для калькуляциè затрат в случае сложной продукции.

Сложная продукция — это составная продукция, которую можно представить в виде направленного графа. Вершинами данного графа будóт являться компоненты изделия (узлы, детали и т.д.). Стрелки подразумевают отношения входимости. Например, стрелка, исходящая из вåршины 3 в вершину 4, показывает, что деталь 3 входит в деталь 4 в количестве 2 единиц.

2

3 4

В качестве примера изобразим такой граф.

3 9

1

2 8 7

5 3

2 3

3 4 2

6 3 4

2

1

4 2

5

Основным документом для построения схемы разузлования является “Конструкторская спецификация”— документ, заменяющий направленный граф в производственной базе данных, ãде коэффициент k_ij показывает, в каком количестве входит j-й узел в i-й узел.

Конструкторская спецификация до машинная спецификационная карта

i	j	ki j				i
1	4	3		j	ki j	Характеристики
2	5	4
	6	3
	8	2
3	4	2
	7	3

Граф более нагляден, но конструкторская спецификация является машинно-ориентированнûì представлениеì исходной информации.

Если бы номера деталей на графе были бы проставлены упорядоченно, а не в произвольном порядке, то решить задачу разузлования было бы проще. Но в реальности на производстве нумерация деталей не сохраняется, она постоянно изменяется, поэтому методы решения задачи разузлования не зависят от нумерации.

Задача разузлования может быть сформулирована двумя способами.