Лекция 2:
Табличный процессор
как основная инструментальная среда
экономиста.
Табличный процессор как универсальный инструмент представления и обработки данных воплощает несколько идей:
табличная форма представления данных удобна и наиболее распространена;
табличная форма лежит в основе реляционных баз данных;
табличная форма является универсальной формой представления перечисленного множества.
1. Некоторые понятия теории множеств.
Множество - совокупность элементов, объединенных свойствами множества и разделенных свойствами элементов. Иными словами - множество представляет собой совокупность элементов, сходных по некоторым параметрам (что и объединяет их в множество), но различающихся по другим (называющимся их свойствами).
Могут быть выделены следующие виды множеств:
Перечисленным называется такое множество, которое задано в явном виде путем перечисления всех его элементов. Например, перечисленное множество цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. 6, 7, 8, 9. Перечисленное множество всегда конечно.
Логически заданное множество - это множество тех элементов из некоторого общего множества, удовлетворяющего некоторому условию
:{x
: xÎX,
},
например,
множество четных чисел -
числа натурального ряда, которые без
остатка делятся на 2.
Логически заданное множество не
обязательно конечно.Конструктивно заданное множество - это множество, заданное способом построения его элементов. Например, для того, чтобы получить новое число надо к заданному числу приписать новую цифру.
Любая задача может быть представлена как логически заданное множество с требованием найти эквивалентное ему перечисленное множество. В таком случае единственным способом ее решения будет нахождение соответствующего конструктивного элемента.
2. Таблица как способ представления множеств.
В записи каждый элемент множества может быть представлен как некоторая строка символов, соответствующих значению некоторых свойств этого элемента. Следует отметить, что обычно отражаются только те свойства элементов множества, которые являются значимыми (то есть, оказывают влияние на возможность решения поставленной задачи). Если эти свойства поместить в решетчатую форму одно под другим, получим табличную форму представления перечисленного множества. Следовательно, таблица является универсальной формой представления перечисленного множества.
Каждый элемент множества имеет имя - некоторый атрибут (совокупность атрибутов), который взаимно однозначно определяет данный элемент множества. Таким образом имя является своего рода первичным ключем. Именование - выделение таких атрибутов. Значение любого свойства элемента множества может быть рассмотрено как некоторая функция от его имени. Тогда таблица представляет собой универсальный способ представления нескольких функций одной переменной или одной функции двух переменных, когда значение функции получается на пересечении нужной строки и нужного столбца.
Поскольку любая функция n-переменных может быть представлена как суперпозиция функций двух переменных, существует прочное основание универсальности табличного представления данных, и, следовательно, и табличного процессора.
Таблица - универсальный способ представления совокупности функций от основного (аргументного) элемента (имени).