- •Этап 1. Выбор задачи принятия решений и лпр (эксперта).
- •Этап 2. Проверка допущений о независимости.
- •Этап 3. Построение условных функций полезности.
- •Этап 4. Нахождение значений шкалирующих констант и построение многофакторной функции полезности.
- •6 Этап. Выбор наилучшей альтернативы.
- •Приложение.
6 Этап. Выбор наилучшей альтернативы.
Найдем вероятность наступления каждого из исходов в рамках данной альтернативы и подсчитаем ожидаемую полезность каждой альтернативы.
|
Вероятность: Исходы |
1-ая альтернатива |
2-ая альтернатива |
3-ая альтернатива |
|
(50 тыс. руб.; 20 дней) |
0.06 |
0.0875 |
0.275 |
|
(50 тыс. руб.; 30 дней) |
0.08 |
0.1225 |
0.165 |
|
(50 тыс. руб.; 40 дней) |
0.06 |
0.14 |
0.11 |
|
(100 тыс. руб.; 20 дней) |
0.09 |
0.1 |
0.15 |
|
(100 тыс. руб.; 30 дней) |
0.12 |
0.14 |
0.09 |
|
(100 тыс. руб.; 40 дней) |
0.09 |
0.16 |
0.06 |
|
(150 тыс. руб.; 20 дней) |
0.15 |
0.0625 |
0.075 |
|
(150 тыс. руб.; 30 дней) |
0.2 |
0.0875 |
0.045 |
|
(150 тыс. руб.; 40 дней) |
0.15 |
0.1 |
0.03 |
|
|
|
|
|
|
Ожидаемая полезность |
0.469053 |
0.388048 |
0.397865 |
Вывод: таким образом, ЛПР выбирает 1-ую альтернативу.
Приложение.
Первый критерий.
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ:
ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕНЕНИЯ АТРИБУТА:
Нижний предел = 1.0000000000E+01
Верхний предел = 1.8000000000E+02
ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ АТРИБУТА: Возрастание
ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ: Несклонность
Постоянная отношения к риску: 7.3548198758E-03
ЗНАЧЕНИЕ АТРИБУТА ПОЛЕЗНОСТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ
1.0000000000E+01 0.0000000000E+00
2.8888888889E+01 1.8176650415E-01 >>>>>
4.7777777778E+01 3.3995677332E-01 >>>>>>>>>>
6.6666666666E+01 4.7762879037E-01 >>>>>>>>>>>>>>
8.5555555555E+01 5.9744389897E-01 >>>>>>>>>>>>>>>>>>
1.0444444444E+02 7.0171825010E-01 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
1.2333333333E+02 7.9246757573E-01 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
1.4222222222E+02 8.7144615495E-01 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
1.6111111111E+02 9.4018072606E-01 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
1.8000000000E+02 1.0000000000E+00 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
Второй критерий
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ:
ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕНЕНИЯ АТРИБУТА:
Нижний предел = 1.0000000000E+01
Верхний предел = 5.0000000000E+01
ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ АТРИБУТА: Убывание
ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ: Несклонность
Постоянная отношения к риску: 1.6594573320E-02
ЗНАЧЕНИЕ АТРИБУТА ПОЛЕЗНОСТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ
1.0000000000E+01 1.0000000000E+00 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
1.5000000000E+01 9.0817323392E-01 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
2.0000000000E+01 8.0840232058E-01 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
2.5000000000E+01 6.9999999333E-01 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
3.0000000000E+01 5.8221952845E-01 >>>>>>>>>>>>>>>>>
3.5000000000E+01 4.5424960145E-01 >>>>>>>>>>>>>>
4.0000000000E+01 3.1520869822E-01 >>>>>>>>>
4.5000000000E+01 1.6413904285E-01 >>>>>
5.0000000000E+01 0.0000000000E+00
