Оценка риска портфеля ценных бумаг.
В этом разделе мы рассмотрим расчет риска, ожидаемой эффективности и эффективности портфеля ценных бумаг, состоящего из высоколиквидных и высоконадежных ГКО и акций Российских предприятий.
На основании исторических данных эффективных доходностей ценных бумаг, составляется таблица №1 (Приложение №1 ), где с помощью формул (22) и (23) рассчитываются математическое ожидание эффективности и дисперсия доходности ценных бумаг, в нашем случае это будут акции, так как ГКО являются безрисковыми вложениями и ставка дохода по ним, в отличие от акций, известна и с достаточной степенью надежности гарантирована.
В нашем примере
будут рассмотрены акции 38 предприятий
эмитентов. Для упрощения ситуации мы
будем считать, что корреляция между
акциями различных видов отсутствует.
Расчет риска портфеля ценных бумаг
сводится к оценке риска рисковой части
портфеля, в нашем случае мы будем
оценивать риск портфеля акций, т.к. ГКО
считаются безрисковыми вложениями.
Эффективность же портфеля складывается
из дохода каждой ценной бумаги портфеля,
в том числе ГКО,
,гдеx0
- доля
вложения в безрисковые ценные бумаги,
а 1- x0
в рисковые
ценные бумаги. Ожидаемое значение равно
,
а вариация определяется рискованной
частью вклада и равна
,
гдеVr
в нашем
случае будет исчисляться по формуле
(23). Эффективность портфеля вычисляется
по формуле (6), где доходность каждой
акции прогнозируется путем построения
линии тренда на основе существующих
данных о доходности за прошлые периоды
времени.
В таблице также имеется информация о долях каждого вида акций в общем портфеле акций.
Обусловимся, что вложения в ГКО составляют 30% суммы, а в акции 60%.
Примем, что эффективность вложения в ГКО равна 120%.
На основании расчетов мы делаем вывод
|
Эффективность портфеля (%) |
123,1916 |
|
Ожидаемый эффект от портфеля (%) |
124,6132 |
|
Отклонение от ожидаемого значения (%) |
3,365824 |
|
Дисперсия эффекта портфеля (%) |
4,201123 |
Используемая литература:
А.А. Первозванский Т.Н. Первозванская ‘Финансовый рынок: расчет и риск’.
Крынский ‘Математика для экономистов’.
Миркин ‘Ценные бумаги и фондовый рынок’.