ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ

имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ

Институт информационных систем управления

Кафедра статистики.

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему

Изучение поведения ценных бумаг с помощью статистических методов. Подсчет риска портфеля ценных бумаг.

Выполнил студент ______________________ / Дождиков К.В./

Содержание :

1. Портфель ценных бумаг.

1. Эффективность ценных бумаг как случайная величина. Склонность к

риску.

2. Портфель ценных бумаг и его характеристики.

3. Влияние корреляции.

2. Статистика и теория финансового рынка.

1. Прямой статистический подход.

2. Метод ведущих факторов.

3. Эффективность рынка как ведущий фактор.

4. Статистика рынка.

3. Оценка риска портфеля ценных бумаг.

1. Портфель ценных бумаг.

Основной принцип работы на рынке ценных бумаг соответствует житейской мудрости: ‘Никогда не клади все яйца в одну корзину’. Применительно к рынку это означает, что инвестор не должен приобретать ценные бумаги только одного вида. Необходимы разнообразие, диверсификация вклада. В противном случае инвестор обрекает себя либо на низкую эффективность вклада, либо на излишне высокий риск.

Финансовый риск связан с неопределенностью эффективности операции в момент заключения сделки, обусловленной невозможностью прогноза цены в будущем (а для акции- и будущих дивидендов). Вложив деньги в акции одной компании, инвестор оказывается зависящим от колебаний её курсовой стоимости. Если он вложил свой капитал в акции нескольких компаний, то эффективность, конечно, также будет зависеть от курсовых колебаний, но только не каждого курса, а усредненного. Средний же курс, как правило, колеблется меньше, поскольку при повышении курса одной из ценных бумаг курс другой может понизиться и колебания могут взаимно погаситься.

Именно поэтому опытный инвестор является держателем не одного вида ценных бумаг, а нескольких (векселей, акций разных корпораций, контрактов, опционов), именуемых портфелем инвестора.

1.1 Эффективность ценных бумаг как случайная величина. Склонность к риску.

Рассмотрим финансовую операцию, заключающуюся в покупке ценных бумаг по известной цене и в продаже их в будущем по цене, заранее неизвестной (при этом, обладая ценными бумагами, инвестор может рассчитывать на получение промежуточных выплат, например на получение дивидендов на акции, также заранее неизвестных).

Основная гипотеза, которая позволяет анализировать такую финансовую операцию, заключается в следующем: будем считать, что любое конкретное значение r эффективности операции является реализацией случайной величины R.

Некоторые понятия, необходимые в дальнейшем:

а) ожидаемое значение случайной величины R, обозначаемое (1)

б) вариация (дисперсия) случайной величины (2) и стандартное (среднеквадратическое) отклонение(3)

в) ковариация двух случайных величин R₁ и R₂ (4)

Здесь и далее используется операция вычисления математического ожидания E{}, применяемого к случайной величине, стоящей в скобках. Ожидаемое значение интуитивно понимается как среднее по всем значениям (реализациям), вычисленное с учетом частоты их возможного появления.

Если вариация эффективности равна нулю, то эффективность не отклоняется от ожидаемого значения, т.е. нет неопределенности, а следовательно, и риска. Чем больше вариация, тем в среднем больше отклонение, т.е. выше неопределенность и риск. Поэтому первоначально будем считать величину вариации (или среднеквадратическое отклонение - СКО) мерой риска.

В чем заинтересован инвестор? С одной стороны, для него важно получить большую ожидаемую эффективность вклада. С другой стороны, важны гарантии, важно уменьшить риск.