Анализ влияния изменения столбца матрицы ограничений
Пусть
t-приростной вектор-столбец
Если
,
то в этом случае изменяетcя
матрица базисов В.
Для оптимального плана прямой задачи:
Для оптимального плана двойственной задачи:
Зависимость
:
Определим
границы
:
Границы,
задаваемые первой группой условий –
неотрицательностью
:
Границы,
задаваемые второй группой условием –
неотрицательностью
:
Границы
:
При
:
При
:
При
:
Поменяем четвертый столбец в матрице А:
s=3
Для оптимального плана прямой задачи:
Для оптимального плана двойственной задачи:
Зависимость
целевой функции:
Найдем
границы
,
в которых справедливы полученные нами
зависимости:
-
J
S1
10
-9.352
S2
11
-129.347
X8
8
-0.0016
|
|
j |
|
|
X1 |
1 |
1.82 |
|
X2 |
2 |
1.456 |
|
X3 |
3 |
2.236 |
|
X4 |
4 |
1.924 |
|
X5 |
5 |
1.352 |
|
X6 |
6 |
0.572 |
|
X7 |
7 |
2.028 |
|
X9 |
9 |
3.638 |
|
S3 |
12 |
-0.000026 |
Нет решения.
Приложение 1
kn1 SOLUTION IS OPTIMAL DATE 01-23-2002 TIME 19:58:11
MINIMUM ENTERS: BASIS X: 1 VARIABLES: 9
PIVOTS: 1 LEAVES: BASIS S: 2 SLACKS: 3
LAST INV: 0 DELTA 0 COST 1636.36 CONSTRAINTS: 3
BASIS S.1 S.2 X.8
PRIMAL 24.16 6.234 38.96
DUAL 0 0 .5455
kn1 SOLUTION IS MINIMUM COST 1636.364 DATE 01-23-2002
PRIMAL PROBLEM SOLUTION TIME 19:58:16
VARIABLE STATUS VALUE LOWER UPPER COST VALUE NET
X.1 NONBASIS 0 NONE NONE 35 24.54545 10.45455
X.2 NONBASIS 0 NONE NONE 28 8.181818 19.81818
X.3 NONBASIS 0 NONE NONE 43 19.63636 23.36364
X.4 NONBASIS 0 NONE NONE 37 10.90909 26.09091
X.5 NONBASIS 0 NONE NONE 26 23.45455 2.545455
X.6 NONBASIS 0 NONE NONE 11 9.272727 1.727273
X.7 NONBASIS 0 NONE NONE 39 25.63636 13.36364
X.8 BASIS 38.96104 NONE NONE 42 42 0
X.9 NONBASIS 0 NONE NONE 70 38.18182 31.81818
S.1 BASIS 24.15584 NONE NONE 0 0 0
S.2 BASIS 6.233766 NONE NONE 0 0 0
S.3 NONBASIS 0 NONE NONE 0 -.5454546 .5454546
kn1 SOLUTION IS MINIMUM COST 1636.364 DATE 01-23-2002
DUAL PROBLEM SOLUTION TIME 19:58:16
ROW ID STATUS DUAL VALUE RHS VALUE USAGE SLACK
Y.1 NONBINDING 0 180 155.8442 24.15584
Y.2 NONBINDING 0 240 233.7662 6.233766
Y.3 BINDING .5454546 3000 3000 0
kn1 SOLUTION IS MINIMUM COST 1636.364 DATE 01-23-2002
OBJECTIVE ROW RANGES TIME 19:58:17
VARIABLE STATUS VALUE COST /UNIT MINIMUM MAXIMUM
X.1 NONBASIS 0 35 24.54545 NONE
X.2 NONBASIS 0 28 8.181818 NONE
X.3 NONBASIS 0 43 19.63636 NONE
X.4 NONBASIS 0 37 10.90909 NONE
X.5 NONBASIS 0 26 23.45455 NONE
X.6 NONBASIS 0 11 9.272727 NONE
X.7 NONBASIS 0 39 25.63636 NONE
X.8 BASIS 38.96104 42 0 46.55814
X.9 NONBASIS 0 70 38.18182 NONE
kn1 SOLUTION IS MINIMUM COST 1636.364 DATE 01-23-2002
RIGHT HAND SIDE RANGES TIME 19:58:17
ROW ID STATUS DUAL VALUE RHS VALUE MINIMUM MAXIMUM
Y.1 NONBINDING 0 180 155.8442 NONE
Y.2 NONBINDING 0 240 233.7662 NONE
Y.3 BINDING .5454546 3000 0 3080
kn1 SOLUTION IS MINIMUM COST 1636.364 DATE 01-23-2002
INVERSE COEFFICIENTS TIME 19:58:18
COST S.1 S.2 X.8
X.8 0 0 0 .01299
S.1 0 1 0 -.05195
S.2 0 0 1 -.07792
kn1 SOLUTION IS MINIMUM COST 1636.364 DATE 01-23-2002
INVERSE * NONBASIS COLUMNS TIME 19:58:18
COST S.1 S.2 X.8
X.1 10.455 -1.3377 1.4935 .58442
X.2 19.818 4.2208 2.8312 .19481
X.3 23.364 3.1299 6.1948 .46753
X.4 26.091 3.961 3.4416 .25974
X.5 2.5455 2.7662 5.6494 .55844
X.6 1.7273 7.1169 .67532 .22078
X.7 13.364 5.5584 3.3377 .61039
X.9 31.818 -.63636 1.5455 .90909