Анализ влияния одновременного изменения столбца правых частей ограничений и целевой функции

Пусть c (w) = c + wg и b (w) = b + wd

Зависимость x (w) определяется по формуле:

Зависимость y (w) определяется по формуле:

Найдем зависимость L(w) оптимального значения целевой функции:

Так как:

g^Т_В = (0, 0, -6)

d^T = (10; 20; 100)

^T = (0 0 -0,078)

следовательно, получим следующую зависимость L (w):

L (w) = 1636.36 + 288.31w –7.794w²

Ввиду того, что в данном случае при изменении w могут быть нарушены и допустимость, и оптимальность плана, поэтому при определении границ w надо учитывать оба условия:

Д ля соблюдения данных условий необходимо, чтобы выполнялись сразу два условия оптимальности и допустимости, т.е. надо найти пересечение множеств, которые представлены формулами (1.1. и 1.2.).

Для данного случая получаем, что:

Нет решения.

Анализ влияния изменения строки ограничений

Пусть A_r(w) = A_r + w l^T

где l^T – приростной вектор-столбец.

Будем изменять 2 строку матрицы ограничений:

r=3

l^T=(0,0,0,0,0,4,0,3,0,0,0,0)

A_r(w)=(45,15,36,20,43,17,47,77,70,0,0,0)+w(0,0,0,0,0,4,0,3,0,0,0,0)

^T = l_B^T B^-1 , где l_B = (l₁ ,…., l_m)^T – часть вектора l, соответствующая базисным переменным

l_B^T = (0, 0, 3)

^T = l_B^T B^-1 = ( 0, 0, 0.039)

Множество допустимых значений в общем случае есть объединение двух подмножеств.

1 подмножество:

Границы :

При :

При :

При :

2 подмножество:

При :

При :

В результате вычислений получаем:

1. для оптимального плана прямой задачи

2. для оптимального плана двойственной задачи получаем:

3. для оптимального значения целевой функции после вычислений получаем:

Найдем множество допустимых значений w.

Разобьем множество базисных индексов на 3 непересекающихся подмножества:

	J
S1	10	-7.014
S2	11	-9.35
X8	8	-3.037

Найдем границы w:

	j
X1	1	0.93
X2	2	0.947
X3	3	1.328
X4	4	1.249
X5	5	0.598
X6	6	-1.918
X7	7	1.066
X9	9	2.053
S12	12	-0.0098

Найдем границы w:

Т.к. :

Нет решения.