Анализ влияния изменения строки ограничений

Пусть

Множество допустимых значений в общем случае есть объединение двух подмножеств.

1 подмножество:

Границы :

При :

При :

При :

2 подмножество:

При :

При :

Будем изменять значения затрат труда высококвалифицированного персонала.

l_B^T = (-2 -5 0 0 0 0 0 0 0)

^T = (0 -5 3.335 0 -0.05 0 0 0 0)

x₃₅ = 1750 –

x₃₆ = 5234 –

x₃₇ = 4000 –

Двойственные оценки остаются неизменными, т.к. у_r = 0. По этой же причине оптимальное значение целевой функции тоже не изменяется.

Очевидно, что знак знаменателя положительный, поэтому определим множество допустимых значений  следующим образом.

Для базисных элементов:

j	lBTxBbj4-4xj
35	0
36	-250
37	0

Здесь  = [-21,296; )

Для небазисных значений:

j	y4lBTj-y4lj - 4j
2	0
3	0
4	0
5	0
11	0
12	0
13	0
14	0

Здесь  = (- ; )

Таким образом,  = [-21,296; ).

Анализ влияния одновременного изменения столбца матрицы ограничений и целевой функции

Пусть одновременно

g^T_B = (0 0 0 -10 0 -10 0 0 0)

^Т = (0 0 0 -0,313 0 -0,016 0 0 0)

t^T = (1 0 0 0 2 0 0 0 3)

^T = (0,05 0 0 0 -0,95 0 0 0 2,75)

Для оптимального плана двойственной задачи получим:

у₃ = 2000 -

у₅ = 9500

Для оптимального значения целевой функции получаем зависимость:

L() = 166000 - 69980

Так как 1 + _s > 0, то для вычисления допустимого множества значений  необходимо решить систему неравенств, которые после модификации будут выглядеть так:

Таким образом,  = [0,035; 0,049]