Государственный Университет Управления

Кафедра Экономической кибернетики

Лабораторная работа №7

по дисциплине:

«Моделирование и количественный анализ экономических систем»

на тему:

«Исследование магистральных свойств в модели расширяющейся

экономики Дж. фон Неймана»

Выполнил: студент ИИСУ специальности ММиИОЭ IV-1 Мирончук Евгений

Проверил: Тихонов В.Е.

Москва, 1998г.

Условие прямой задачи

Целевая функция:

1. 8x₁+10x₂+8x₃+9x₄+6x₅+8x₆  max

2. 46x₁+42x₂+36x₃+41x₄+49x₅+42x₆  max

Ограничения:

Грязные технологии

x₁+6x₂ + x₃ +2x₄+3x₅ +x₆  200

x₁+2x₂ + x₄+6x₅  180

2x₁ +x₂+2x₃ + x₅ + x₆  100

x₁ +2x₂ + x₃+3x₄ + x₅+3x₆  120

Оборотные средства

6x₁ + x₂ +2x₃+4x₄+3x₅+2x₆  300

x₁ + 2x₂+4x₃+3x₄+4x₅+4x₆  250

5x₁+10x₂+4x₃+7x₄+6x₅+7x₆  400

Основной капитал

2x₁ + 4x₂+2x₃+3x₅ + 2x₆  250

x₁ + 5x₂+4x₃+7x₄+1x₅+2x₆  300

2x₁+10x₂ + x₄+5x₅+8x₆  500

3x₁ + 5x₂+3x₃+3x₄ + x₅  400

Труд

4x₁+4x₂+2x₃+4x₄+5x₅+2x₆  100

3x₁+2x₂+3x₃+2x₄+3x₅+4x₆  120

Заработанная плата

9,25x₁+1,5x₂+4,75x₃+2,25x₄+12,75x₅+5,5x₆  0

Условия двойственной задачи

Целевая функция:

200y₁+180y₂+100y₃+120y₄+300y₅+250y₆+400y₇+250y₈+300y₉+500y₁₀+400y₁₁+100y₁₂+120y₁₃  min

Ограничения:

y₁ + y₂+2y₃ + y₄+6y₅ + y₆ + 5y₇+2y₈ + y₉ +2y₁₀+3y₁₁+4y₁₂+3y₁₃ - 9,25y₁₄  8 (46)

6y₁+2y₂ + y₃+2y₄ + y₅+2y₆+10y₇+4y₈+5y₉+10y₁₀+5y₁₁+4y₁₂+2y₁₃ - 1,5y₁₄  10 (42)

y₁ + 2y₃ + y₄+2y₅+4y₆ + 4y₇+2y₈+4y₉ + 3y₁₁+2y₁₂+3y₁₃ - 4,75y₁₄  8 (36)

2y₁ + y₂ + 3y₄+4y₅+3y₆ + 7y₇ + 7y₉ + y₁₀ +3y₁₁+4y₁₂+2y₁₃ - 2,25y₁₄  9 (41)

3y₁+6y₂ + y₃ + y₄+3y₅+4y₆ + 6y₇+3y₈ + y₉ + 5y₁₀ + y₁₁+5y₁₂+3y₁₃ -12,75y₁₄  6 (49)

y₁ + y₃+3y₄+2y₅+4y₆ + 7y₇+2y₈+2y₉ + 8y₁₀ + 2y₁₂ +4y₁₃ - 5,5y₁₄  8 (42)