Лабораторная работа № 5

Структурный синтез цифрового автомата

Цель работы: изучение методов структурного синтеза автоматов общего типа.

1. Определение структурного автомата

Целью структурного синтеза является построение схемы устройства, реали­зующего заданную функцию абстрактного автомата. На этом этапе рассматри­вается структурная модель автомата(СА).

В отличие от абстрактного автомата, являющегося лишь математической моделью дискретной системы, в структурном автомате (СА) учитывается структура входных и выходных сигналов, а также его внутреннее устройство на уровне структурных схем.

Если абстрактный С - автомат имеет один входной и два выходных канала, на которые поступают сигналы во входномZ = {z₁, z₂, ..., z_F,}и выходныхW = {w₁, w₂, ..., w_G,}иU = {u₁, u₂, ..., u_H,}алфавитах автомата, то в структурном авто­мате (рис.5.1) входные и выходные сигналы должны быть представлены в структурном алфа­вите.Структурный алфавит- это всевозможные символы, с помощью которых представляются входные и выходные сигналы устройства. Чаше всего в качестве структурного используетсядвоичныйалфавит{0,1},потому что его легко реализовать аппаратным способом и можно использовать алгебру логики, что позволяет некоторые этапы проектирования выполнять формально.

В случае двоичного алфавита каждый входной z _f и выходные w _g , u_.h сигналы абстрактного автомата могут быть закодированы векторами, компо-ненты которых принимают два значения – нуль или единица:

z _f = {e_f1,…,e_f1,…,e_fL}; f=1,…, F;

w_g = {e_g1,…,e_gn,…,e_gN}; g=1,…,G;

u_h = {e_h1,…,e_hd,…,e_hD}; h=1,…,H.

То есть в структурном автомате все сигналы представлены в виде двоичных кодов. В этой записи F – количество входных сигналов автомата; G и H – количество выходных сигналов автомата, а L,N,D – длина кодов соответственно

Рис. 5.1. Переход от абстрактного к структурному автомату

входного и выходных сигналов, причем

L  ] log ₂ F [, N  ] log ₂ G [, D ] log ₂ H [,

где означает ближайшее целое, большее а или равное ему, если а ‑ целое.

Очевидно, что в этом случае символу z _f алфавита Z поставлен во взаимнооднозначное соответствие набор значений переменных x₁, x₂,..., x_L , выходному сигналу w _g алфавита W - набор значений переменных y₁, y₂,..., y_N , а выходному сигналу u _h алфавита U – набор значений  r₁, r₂,..., r_D.

Существует общий конструктивный прием (канонический метод), позволяющий свести задачу структурного синтеза автомата к задаче синтеза комбинационной схемы. Теоретическим обоснованием канонического метода структурного синтеза автоматов служит доказанная Глушковым В.М. теорема о структурной полноте. Всякая система элементарных автоматов, которая содержит автомат Мура, обладающий полной системой переходов и полной системой выходов, и какую либо функционально-полную систему логических элементов, является структурно полной.