Определение ширины щели

Излучение лазера, проходя через щель, создает на экране дифракционную картину, сос-тоящую из отдельных светлых и тёмных полос. Распределение интенсивности света на экране показано на графике, помещен-ном в правой части рис. 4.6.

В любой точке экрана интенсивность света будет ре-зультатом сложения волн, при-ходящих от разных участков щели. Результат сложения волн зависит от соотношения фаз слагаемых волн: волны, приходящие в одной фазе, усиливают друг друга; волны, приходящие в противофазе, ослабляют друг друга, вплоть до полного гашения.

Выберем на экране какую-нибудь точку наблюдения, например . Внутри щели волны находятся в одной фазе. Однако расстояния от разных точек щели до точки наблюдения различны, поэтому в точку наблюдения волны приходят с разными фазами. Для учета разности фаз щель разбивают на зоны Френеля, которые обладают следующим свойством: для любой из точек, находящихся в какой-то зоне, можно найти точку, находящуюся в соседней зоне, расстояние от которых до точки наблюдения отличаются на(т. е. разность хода между ними). В результате от двух соседних зон Френеля волны приходят в точку наблюдения в противофазе и гасят друг друга. Число зон Френеля, укладывающихся в щели, определяется точкой наблюдения. Если в щели укладывается четное число () зон, волны попарно гасят друг друга, в результате интенсивность света в точке наблюдения равна нулю. В частности, для точеки(см. рис.4.6) щель разбивается на 2 зоны, для точекищель разбивается на 4 зоны и т.д. Будем помнить, что каждая из зон вносит вклад в разность хода.

Найдем математическую запись условия минимума интенсивности света на экране. Пусть b– ширина щели,L– расстояние от центра щели до центра экрана,х– расстояние от центра экрана (точка0) до точки наблюдения () (см. рис. 4.6).

Расстояние от точки наблюдения до одного края щели , до другого –. Минимум интенсивности будет наблюдаться в тех точках экрана, для которых, или.

Разделив на L, получим.

Величины хиbмного меньшеL, поэтому можно воспользоваться приближением:. Тогда

Раскрыв скобки получим уравнение . Следовательно, ширина щели

, (4.10)

где – среднее расстояние от центра экрана до минимумаk-го порядка (среднее арифметическое от отсчета справа и слева от центра экрана).

Порядок выполнения задания

1. Подготовить установку к измерениям. На столик 3 поместить подс-тавку с щелью. Прямоугольный экран расположить нормально к оси лазера на расстоянии Lот плоскости щели. Необходимо проследить, чтобы плоскость щели была перпендикулярна лазерному лучу.

2. Измерить расстояние хот центрального максимума до минимумов1и2порядка справа и слева от центрального максимума. Результаты занести в таблицу 6.2.

Таблица 6.2

	L	k	х слева	х справа	xСР	b	bСР
		1
		2
		1
		2

3. Произвести измерения, аналогичные пункту 2 данного задания, с другим расстоянием Lмежду экраном и щелью.

4. Рассчитать ширину щели b,взяв длину волны излучения лазера из задания 1.