1. Изучение спектрального аппарата

Целью настоящей работы является ознакомление с принципом действия и работой спектрального аппарата - универсального монохроматора УМ-2, построение градуировочного графика монохроматора и определение его дисперсии.

1.1. Теоретическое введение

Спектральные аппараты служат для пространственного разделения лучей различных длин волн.

Ход лучей (рис.1.1) следующий: свет от источника 1 проходит через конденсор 2 и освещает щель коллиматора 3, которая расположена в фокальной плоскости объектива 4. Из объектива 4 лучи света выходят параллельным пучком и направляются на диспергирующую систему 5, которой является трехгранная призма. Если источник испускает сложный свет, то вследствие того, что различные длины волн по-разному преломляются в призме (преломление тем больше, чем короче длина волны), произойдет разложение света на монохроматические составляющие, и из призмы выйдут параллельные пучки лучей, соответствующие волнам определенной длины: λ₁, λ₂, ... , как показано на рис.1.1. Эти параллельные пучки лучей соберутся в фокальной плоскости 7 объектива 6 зрительной трубы в виде спектральных линий. Из оптической схемы нетрудно понять, что эти спектральные линии являются цветными изображениями щели 3. Спектр может наблюдаться глазом через окуляр 8, а также фотографироваться фотокамерой или регистрироваться каким-либо специальным устройством.

Спектры испускания бывают: линейчатые, сплошные и полосатые. Линейчатые спектры дают светящиеся газы и их пары (их атомы), сплошные - раскаленные твердые и жидкие тела, полосатые спектры образуются при свечении газов, состоящих из молекул. Линейчатые спектры состоят из отдельных спектральных линий, полосатые - из близко расположенных групп линий, сливающихся в полосы. Можно наблюдать спектры поглощения, когда на пути лучей от источника ставится вещество, поглощающее те или иные частоты. Спектр поглощения имеет темные линии или полосы на тех местах, которые соответствуют поглощенному свету. Спектры поглощения бывают: сплошные, линейчатые, полосатые.

Происхождение спектров объясняется лишь квантовой теорией, согласно которой энергия излучается и поглощается отдельными порциями - квантами. Величина энергии кванта e = hν, где h – постоянная Планка, ν - частота. Каждый химический элемент имеет свой спектр излучения, отличающийся набором длин волн, яркостью линий. Известный физический метод определения состава вещества по их спектру спектральный анализ - основан на изучении линейчатых спектров.

Одной из основных характеристик спектрального аппарата является дисперсия. Дисперсией спектрального аппарата называется угловое или линейное расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на 1 Ǻ (в 1 мм содержится 10⁷ Ǻ), (1 градус = 60 угл. мин = 3600 угл. с).

Угловая дисперсия - угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на 1 Ǻ. Измеряется в угловых секундах на ангстрем.

Линейная дисперсия - линейное расстояние между спектральными линиями, отличающимися на Δλ=1 Ǻ. Обычно измеряется в мм на ангстрем.

Угловая дисперсия Д определяется следующим образом: если двум спектральным линиям, отличающимся по длине волны на δλ, соответствует разница в углах, равная δφ, то мерой угловых дисперсий будет отношение:

. (1.1)

Зная угловую дисперсию Д, нетрудно получить линейную:

.(1.2)

Действительно, пусть расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на δλ, равно δl. Это расстояние при малых углах связано с углом δφ равенством:

,

где f - фокусное расстояние объектива зрительной трубы (рис.1.2).

Следовательно, линейная дисперсия:

. (1.3)

Таким образом, линейная и угловая дисперсии связаны так:

. (1.4)

Дисперсия спектральных аппаратов имеет различное значение в различных участках спектра. Поэтому угловое и линейное расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на одну и ту же величину, будет также различным в разных участках спектра. Это различие обусловлено тем, что дисперсия спектрального аппарата зависит от собственной дисперсии диспергирующего устройства.

Если диспергирующим устройством является диспергирующая призма, то дисперсия спектрального аппарата будет связана с дисперсией показателя преломления материала, из которого сделана призма.

Угловую дисперсию можно выразить в виде:

. (1.5)

В призменных спектральных аппаратах призма обычно устанавливается вблизи положения наименьшего отклонения. Угол отклонения имеет минимальное значение при симметричном прохождении света через призму.

Зная преломляющий угол призмы A (рис.1.3), а также угол наименьшего отклонения φ₀, нетрудно получить из закона преломления следующее равенство:

.(1.6)

Далее, заметив, что по закону преломления

получим окончательно следующую формулу для угловой дисперсии:

. (1.7)

Таким образом, дисперсия призменного спектрального аппарата прямо пропорциональна дисперсии материала призмы дn/дλ.

На рис.1.4 приведена кривая нормальной дисперсии для стекла в видимой области спектра. Для всех прозрачных веществ показатель преломления монотонно возрастает с уменьшением длины волны. Длина волны фиолетовых лучей меньше красных, поэтому в призме сильнее преломляются фиолетовые лучи. Если вещество не прозрачное, поглощает лучи каких-то длин волн, то вблизи этихλ ход нормальной дисперсии нарушается - аномальная дисперсия.

В данной работе предлагается:

1. Определить линейную дисперсию спектрального аппарата монохроматора УМ-2 в диапазоне видимого спектра.

2. Найти графический закон изменения дисперсии в зависимости от длины волны.