1.6. Оформление результатов измерений

В данном разделе сформулируем правила записи результатов измерений, которые рассматривались выше.

1. Результат измерений записывается вместе с погрешностьюидоверительной вероятностью(надежностью).

Правильно: Неправильно:

I= (12,03+0,04) мА;Р=0,95.I= 12,03 мА.

2. При записи погрешности ограничиваются однойзначащей цифрой.

Правильно: Неправильно:

T= (21,4+0,2)c.t= (21,4+0,212)c.

3. Если в погрешности первая цифра единица, то после нее сохраняется еще одна, а в результатедвесомнительные цифры.

Правильно: Неправильно:

U=(11,44+0,13) мВ.U=(11,44+0,1) мВ.

И последняя цифрарезультата, и последняя цифра его абсолютной погрешности должны подлежать и одному и тому же десятичномуразряду.

Правильно: Неправильно:

R=(224,0+0,6) Ом,R=(224+0,6) Ом,

L=(22,3+0,4) мГн.L=(22,334+0,4) мГн.

5. Если в ответе содержится множительвида 10ⁿ, то показатель степениnи в результате и в его погрешности должен бытьодинаковым.

Правильно: Неправильно:

R=(1,24+0,03)10⁵Ом.R=(1,24 · 10⁵+0,03 · 10⁶) Ом.

6. Измеренная величина и ее абсолютная погрешность выражаются в однихединицах измерений

Правильно: Неправильно:

I=(6,80+0,12) мА.I=6,80 мА+120 мкА.

Во многих лабораторных работах требуется построить графикиразличных зависимостей. Графические методы обработки результатов отличаются простотой и наглядностью. Этими методами можно решать самые различные задачи: находить значения физических величин (графическое интерполирование и экстраполирование), выявить характер функциональной зависимости между величинами, обнаруживать и исследовать особенности функции (максимума, минимума, точки перегиба и т.д.), сопоставлять экспериментальные результаты с теорией, выполнять дифференцирование и интегрирование и т.д. График позволит легко обнаружить грубые ошибки (промахи).

При построении графиков следует руководствоваться следующими рекомендациями [2].

1. Графики строят на бумаге с миллиметровой или другой специальной сеткой.При машинном построении, такая сетка может выполняться плоттером (принтером).

2. По оси абсциссоткладывают значенияаргумента, по осиординат– значенияфункции(но не наоборот). Например, при построении ВАХ диода по оси абсцисс откладывается напряжение, по оси ординат – ток.

3. На каждой из осей приводят только тот интервализменения соответствующей переменной, в котором велось исследование. Совсем необязательно чтобы на графике находилось начало координат, т.е. точка 0,0 .

4. Масштабграфика выбирают не произвольно и не по размеру имеющегося листа бумаги. Он определяется абсолютными погрешностями тех величин, которые откладываются по осям. Погрешность каждой из величин должна представляться в выбранном масштабе отрезком заметной длины. Полезно на свободном поле графикапоказать погрешностьв виде отрезка, это повысит информативность графика. Масштаб по каждой из осей выбирают независимо друг от друга.

5. Шкалына осях, как правило, наносят в виде равноотстоящих чисел с густотой, обеспечивающей удобство нанесения и чтения шкал.

6. На осях указывают обозначенияиединицы измерениясоответствующих физических величин. Эти обозначения наносят вне поля графика. В случае очень больших или очень малых величин, множители определяющие порядок чисел, рекомендуется учитывать при обозначении (N·10ⁿ;N·10^-n).

7. Точки на график наносят аккуратно и выделяюткружком. Если кривых несколько, используют различные значки: треугольники, крестики и др.

8. Кривую по нанесенным точкам проводят плавнобез изломов и перегибов, так, чтобы она располагалась возможно ближе ко всем точкам, и по обе ее стороны оказывалось приблизительно равное их количество. Не следует стремиться проводить кривую через каждую точку т.к. точка – результат измерений, а в нем содержится погрешность.

Любая особенностьна графике (максимум, минимум, перегиб, резкое изменение кривизны) должно быть тщательно обосновано и, конечно, объяснена. Для этого на соответствующем участке графика необходимо иметь достаточное количество, густоту экспериментальных точек.

По возможности, желательно использовать машинные методы обработки результатов, которые дадут интерпретацию результатов в динамическом виде (например, метод наименьших квадратов).

9. Для того чтобы график наиболее полно отражал характерные особенности изучаемой зависимости, бывает удобно воспользоваться функциональнымимасштабами (логарифмическим, полулогарифмическим, экспоненциальным и т.д.): по осям откладывать не сами измеряемые величины, а их функции. Вид этих функций в каждом конкретном случае подбирается в соответствии с поставленной задачей. Например, в первой лабораторной работе ожидается экспоненциальная зависимость проводимости полупроводников от температуры:σ=А∙exp(E_g/2kT), гдеА– некоторая постоянная;E_g– ширина запрещенной зоны;k– постоянная Больцмана. Если построить кривуюσ=f(T) трудно будет решить вопрос о том экспонента это или нет. Задача упрощается, если строить график в полулогарифмических координатах –lnσ=f(1/T). Этот график для экспоненциальной функции представляет собой прямую, что легко проверить.

10. Каждый график подписывают; в подписи отражается основное его содержание, расшифровываются обозначения кривых.

При оформлении отчетов лабораторных работ необходимо включить в отчет следующие позиции:

1) номер и название работы;

2) цель работы;

3) краткую теорию;

4) схему установки, схематический рисунок, для электроизмерительных и других приборов – класс точности, абсолютную погрешность, предельное значение, цену деления шкалы;

5) расчетные формулы (для искомых величин и погрешностей) с пояснениями обозначений;

6) предварительную оценку погрешности измерения;

7) таблицы с данными, полученными в эксперименте, оформленные согласно вышеприведенным рекомендациям.

8) расчет искомой величины по средним значениям параметров, входящих в расчетную формулу;

9) расчет погрешностей;

10) графики;

11) окончательный результат измерений;

12) выводы и замечания.