Южно-Сахалинский институт экономики, права и информатики

Кафедра естественнонаучных дисциплин

рабочая программа дисциплины

«Дискретная математика »

для студентов заочного отделения II курса

III семестр

г. Южно-Сахалинск

2008 г.

ББК 74.я 73

Рабочая программа по дисциплине “Дискретная математика” для студентов заочного отделения 2 курса IIIсеместра .

Сост. Филенко Е.С.; ЮСИЭПиИ. Юж.-Сах., 2008. – 10 с.

Составитель

Ст. преподаватель кафедры естественнонаучных дисциплин

Филенко Е.С.

Обсуждена

на заседании кафедры ЕНД

« »___________ 2008 г., протокол № __

© Южно-Сахалинский институт экономики, права и

информатики, 2008 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Пояснительная записка 4

Место дисциплины в учебном процессе. 4

Требования к знаниям студентов. 5

Изучение дисциплины предполагает применение следующих методов изучения дисциплины: анализ литературы и источников, ознакомление с теоретическим материалом. 5

Итоговая форма контроля: экзамен. Учебным планом предполагается написание контрольной работы. 5

Тематический план 6

Перечень тематических разделов: 6

Перечень примерных контрольных вопросов 8

9

Список литературы: 9

Основная литература: 9

Пояснительная записка

Дисциплина «Дискретная математика» является естественнонаучной дисциплиной, предусмотренной государственным образовательным стандартом.

Рабочая программа по дисциплине “Дискретная математика” для студентов дневного отделения 2 курса IIIсеместра по направлению 654600 «Информатика и вычислительная техника». Данный курс согласно Государственному образовательному стандарту, содержит следующие основные разделы: Множества и их спецификации; диаграммы Венна; отношения; свойства отношений; разбиения и отношение эквивалентности; отношение порядка; функции и отображения; операции; основные понятия теории графов; маршруты; циклы; связность; планарные графы; переключательные функции (ПФ); способы задания ПФ; специальные разложения ПФ; неполностью определенные (частные) ПФ; минимизация ПФ и неполностью определенных ПФ; теорема о функциональной полноте; примеры функционально-полных базисов; разрешимые и неразрешимые проблемы; схемы алгоритмов; схемы потоков данных.

Возникшие за последние 20 лет новые пути приложения математики, связанные с комплексом идей и методов, объединяемых кибернетикой, повлекли за собой изменения в математической науке. Эти изменения вызвали к жизни новые направления прикладной математики (из них теория игр и теория информации заняли положение самостоятельных математических наук) и способствовали изменению устоявшихся взглядов на ранее сложившиеся разделы. Разделы математики, не связанные с представлением о бесконечных множествах, пределах и непрерывности, представляются теперь более содержательными и важными, чем это думали математики первой половины XXвека. Возрос интерес к конечной, конструктивной или дискретной математике, оперирующей с конечными множествами, при этом возникли подходы к этой ветви математики, идущие в основном от математической логики.

В настоящее время дисциплина «Дискретная математика» является обязательной на всех технических направлениях и специальностях. Это связано так же и с тем, что многие процессы действительности носят дискретный характер (излучение света происходит дискретно, письменная речь - это совокупность дискретных символов, высшая нервная деятельность складывается из дискретных изменений в огромном числе нервных клеток (нейронов) головного мозга)

Этот поворот связан с появлением цифровых вычислительных машин (ЦВМ), имеющих важное значение в науке и жизни. Прилагательное «цифровая» в названии этих машин подчеркивает принципиально дискретный, конечный их характер, связанный с особенностями используемых электронных устройств. Эти особенности машин обеспечивают их универсальность, родственную универсальности любой числовой системы, позволяющей записывать на языке цифр информацию различного характера. Эта универсальность вместе с быстродействием составляет основное преимущество цифровых машин. Появление цифровых машин в свою очередь вызвало расширение областей применения математики, математизацию экономики и лингвистики, управления и юриспруденции, медицины и педагогики, психологии и теории искусства.

В настоящее время дисциплина «Дискретная математика» является обязательной практически на всех технических направлениях и специальностях. Это связано так же и с тем, что многие процессы действительности носят дискретный характер (излучение света происходит дискретно, письменная речь - это совокупность дискретных символов, высшая нервная деятельность складывается из дискретных изменений в огромном числе нервных клеток (нейронов) головного мозга). Во всех этих случаях на помощь классической математике приходит математика дискретная.