Понятие об активном ч-п.

Под активным ч-п понимается линейный ч-п, содержащий источники энергии, за счет которых на разомкнутых зажимах его появляется напряжение.

(Иногда под активным ч-п подразумевается

ч-п,активная мощность которого может превышать активную мощность на входе). В первом случае речь идет об активном автономном ч-п, во-втором - о неавтономном.

При I₁=0 и I₂=0 появляется напряжение U₀₁ и U₀₂.

Их можно уравновесить включив E₀₁= -U₀₁ и E₀₂= -U₀₂.

Замкнув накоротко все источники и включив

E₀₁= -U₀₁ и E₀₂= -U₀₂.

U₁₁'=0 U₂₂'=0

Получим уравнения, описывающие эквивалентную схему. Из последней схемы:

U₁₁'=Z₁₁I₁+Z₁₂I₂ где: U₁₁'=U₁-E₀₁

U₂₂'=Z₂₁I₁+Z₂₂I₂ U₂₂'=U₁-E₀₂

Следовательно, активный ч-п описывается уравнением (например) в Z-параметрах:

U₁=Z₁₁I₁+Z₁₂I₂+E₀₁

U₂=Z₂₁I₁+Z₂₂I₂+E₀₂

Характеристические параметры ч-п.

Входное сопротивление ч-п, нагруженного на сопротивление Z2:

U₁=AU₂+BI₂

I₁=CU₂+DI₂

Осуществим обратное питание ч-п. При этом направление токов и изменим на противоположное. Подключим к первичным зажимам сопротивление . Решим систему уравнений в А-параметрах относительно и .

После чего определим входное сопротивление со стороны вторичных зажимов:

Таким образом, ч-п можно рассматривать как преобразователь входного и выходного сопротивлений:

Z_1ВХ = f₁ ( Z₂; A; B; C; D)

Z_2ВХ = f₁ ( Z₁; A; B; C; D)

Согласование генератора и нагрузки - для передачи максимально активной мощности:

Для исключения потерь в согласующем ч-п испльзуем только индуктивные и емкостные

элементы.

Выберем сопротивления Z₁=Z_1C и Z₂=Z_2C так,чтобы

одновременно удовлетворялись условия:

Из полученных уравнений определим Z_1C и Z_2C , при которых предыдущие уравнентя будут выполнятся:

Введем параметр “g” так, чтобы:

-выполняется

Параметр g в общем случае комплексный g = a + jb, где а называется коэффициентом затухания; b - коэффициентом фазы.

Из (*) получим:

С учетом (**) выразим А-параметры ч-п:

В результате уравнения ч-п в А-параметрах принимают вид:

или:

При согласованной нагрузке (Z₂=Z_2C):

Z_2CI₂=U₂ и U₂/Z_2C=I₂

Получим:

Следовательно при согласованно подобранной нагрузке отношение амплитуд:

В условиях согласованной нагрузки в симметричном ч-п Z_1C=Z_2C.Получим:

Соотношение амплитуд:

Отсюда термин а - коэффициент амплитуд.

Фазовый сдвиг определяется параметром “b”.

a = ln (U₁/U₂) = ln(I₁/I₂) -единица измерения Неперы;

[b]-Радианы. Важна частотная зависимость.

1 Непер соответствует затуханию в е раз: е = 2.718

В радиотехнике принята и другая единица измерения, определяемая через отношение кажущихся мощностей - Белл:

т.е. полная мощность на выходе в 10 раз меньше, чем на входе -1 Белл, в 100 раз - 2 Белла.

При согласованной нагрузке для симметричного ч-п:

Более мелкая еденица [дБ] - децибелл:

, т.е. 1 децибелл соответствует затуханию в 1.12 раза

1 Непер = 8.686 дБ

1 Дб = 0.115 Непер

21