Лекции / Лекции (2 семестр) / Trans

Лекция 11

ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трансформатор - это статический электромагнитный аппарат,предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Строятся Тр на мощности от 400 МгВА до долей ВА при f=50, 400, 1 000, 10 000 Гц. Тр могут быть трехфазные и однофазные.

Конструкция: Тр состоит из магнитопровода и обмоток. Магнитопровод выполняется из трансформаторной стали. Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод набирают из листов. По расположению обмоток магнитопровода различают на:

1. Стержневые - обмотки на различных стержнях;

2. Броневые - обмотки на одном центральномстержне;

3. Тороидальные.

Режим работы:

1. Длительный;

2. Кратковременный;

3. Повторно-кратковременный.

Подключим первичную обмотку Тр к источнику синусоидального напряжения. В цепи потечет ток . Этот ток вызывает в сердечнике намагничивающую силу и соответственно поток Ф. Изменение потока вызывает (индуцирует) ЭДС. (Вообще è )

ЭДС за счет основного потока

ЭДС за счет потока рассеяния

- основной намагничивающий поток, - поток рассеяния.

Закон Кирхгофа для первого контура: сумма подведенного к первичной обмотке Тр напряжения и ЭДС в ней в любой момент времени равны напряжению на активном сопротивлении:

Закон Кирхгофа для второго контура:

Из второго закона Кирхгофа для первичной обмотки можно записать:

При переходе к действующим значениям:

При холостом ходе величина мала и обычно не превышает 0.5% от . Поэтому ей можно пренебречь.Тогда:

Из полученного выражения следует, что также изменяется по синусоидальному закону. Тогда из формулы:

следует, что

Кроме того

Отсюда получаем: .

Поскольку при холостом ходе , коэфициент трансформации .

Если в формуле под знак дифференциала внести , то можно получить: . При этом для потока рассеяния индуктивность постоянна, так как поток большей частью замыкается по воздуху. С учетом полученного можно записать:

Если зависимость B(H) у материала однозначная, то можно показать, что ток холостого хода совпадает с потоком (если не учитывать сопротивление ).

Если кривая гистерезиса имеет неоднозначный вид (т.е. имеется гистерезисная петля), то для тока, протекающего по первичной обмотке, имеется сдвиг фаз между è .

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ПРИ ХОЛОСТОМ ХОДЕ

Выбираем фазу çà 0. создает ЭДС самоиндукции è . отстает на îò , ò.ê. . Òîê не совпадает с из-за потерь в стали. При холостом ходе , поэтому потери в меди . Потери холостого хода определяются потерями в стали: .

РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ

Падение напряжения на первичной обмотке Тр в сопротивлении мало и им можно пренебречь. Тогда при нагрузке

Рабочий поток не зависит от нагрузки! Баланс намагничивающих сил:

По закону Ленца ток направлен противоположно , ò.å. è имеют разные знаки.

При изменении тока нагрузки происходит такое изменение тока , при котором поток в сердечнике остается практически постоянным, определяемым напряжением , т.е. намагничивающая сила первичной обмотки компенсирует размагничивающее действие вторичной.

ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ

1. Строим

2.

3. Определяем и намагничивающую силы . Построение векторной диаграммы проводится для схемы:

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Расчет токов и напряжений в Тр могут быть сведены и к обычному расчету электрических цепей. Для этого составляется так называемая схема замещения Tр. Введем вектор т.е. изменяем фазы ЭДС в первичной и вторичной обмотках на .

Фазы вторичного тока и напряжения также меняются на :

Можно совместить точки a b и c d. При этом все энергетические процессы должны оставаться такими же (в первичной цепи).

отсюда

Потери энергии в сопротивлениях равны:

С учетом введенных векторов уравнения запишутся в виде:

Исходя из этого приведенная схема замещения Тр имеет вид:

Векторная диаграмма для приведенной схемы замещения Тр:

1. Строим и, зная , строим

2.

3. Îò

4. Çíàÿ

5.

6.

Для приближенного представления пренебрегаем током холостого хода.

- вх. напряжение при котором = номин. (КЗ)

Экспериментальное определение параметров Тр

Откуда:

КПД трансформатора

-от нагрузки практически не зависит, т.к. определяется (ò.å. U è f)

, ãäå - коэфициент загрузки

Изменение напряжения при нагрузке

Векторная диаграмма строится для следующей эквивалентной схемы замещения:

1. Опустим перпендикуляр из íà

2. Рассмотрим относительную величину напряжения:

3. Из диаграммы можно получить:

Таким образом, зависимость может быть представлена в виде:

Вывод: при емкостной нагрузке напряжение на выходе может увеличиваться с ростом тока нагрузки. Следовательно, коэфициент трансформации при нагрузке замерить нельзя.

Параллельная работа трансформаторов

Так делают на подстанциях для: увеличения к.п.д., ремонта Тр.

Для анализа процессов можно воспользоваться эквивалентной схемой:

Очевидно, что не было уравнительного тока в замкнутом контуре без нагрузки; необходимо чтобы:

Первое условие: при равенстве первичных номинальных напряжений необходимо равенство коэфициентов трансформации. По ГОСТу .

Найдем по методу узловых потенциалов:

Тогда

Ïðè получаем: .

Подставляя в это уравнение значение получим: .

Вывод: при одинаковых напряжениях короткого замыкания токи распределяются пропорционально мощностям Тр.

Второе условие: при равных номинальных мощностях для выравнивания токов Тр необходимо равенство напряжений короткого замыкания . По ГОСТу различие не должно превышать 10%.

Третье условие: для трехфазных Тр одинаковая группа соединений.

Многообмоточные трансформаторы

Применяются для питания радио и электроаппаратуры.

АВТОТРАНСФОРМАТОР

A

O

B

На холостом ходу . Баланс намагничивающих сил: . Если пренебречь величиной тока намагничивания: .

Вывод: ток в обшей цепи тем меньше, чем меньше коэфициент трансформации. Значит можно использовать провод меньшего сечения.

Баланс мощностей

Мощность передается за счет электрического и магнитного полей: . Мощность общей части обмотки: . Мощность части первичной обмотки:

Эти мощности равны и являются той частью мощности, которая передается через сердечник. Следовательно, сечение сердечника для автотрансформатора может быть выбрано в раз меньше по сравнению с Тр при условии передачи одинаковой мощности. Электрическим полем передается мощность .

ПЕРЕДАЧА ТРАНСФОРМАТОРОМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ИМПУЛЬСА ЭДС

E

t

замыкание и размыкание ключа

Сначала работает индуктивность намагничивания. Потом индуктивность размагничивания. Воспользуемся эквивалентной схемой замещения. Пренебрегаем потерями, которые не определяют переходные процессы.

E

-размах электромагнитных колебаний на Тр

Амплитуда зависит от : чем меньше , тем больше амплитуда и быстрее заканчивается процесс. Требования к Тр: è не должны быть малыми по сравнению с X. Имеем две независимые индуктивности. Упростим задачу без потери физического смысла. Скорости нарастания токов è различны. Большая постоянная времени позволяет пренебречь током I на начальном участке.

Сравниваем с идеальным Тр. Характеристиками отклонения от идеального случая служат крутизна фронта и амплитуда. Будет ли “полочка”? Переходной процесс для предыдущей схемы закончился. Однако, необходимо теперь рассматривать переходной процесс для схемы:

Напряжение для .

Пока не наступит насыщение L происходит трансформация тока. На интервале паузы рассмотрим переходной процесс в контуре: . Ток в индуктивности спадает к нулю. Из закона сохранения энергии должны быть равны вольт-секундные интегралы. Возвращаемся к транзисторной схеме. На запертом транзисторе будет напряжение: - перенапряжение. Но зависит от сопротивления нагрузки. Может наступить пробой транзистора. Объяснение с точки зрения теории цепей: разрываем индуктивность - некорректное включение. Для защиты транзистора используются следующие схемы: