Московский Государственный Институт

Электронной Техники (ту) курсовая работа по электротехнике

Выполнили:

Ераскин А.Н.

Бойков С.С.

Гр. МП-36

Проверил:

Самохин В.И.

МОСКВА

2001 г.

Содержание:

1.1 Задание.

2.1 Расчет методом контурных токов.

2.2 Расчет методом узловых потенциалов.

2.3 Проверка баланса мощностей.

2.4 Векторная диаграмма токов.

2.5 Проверка 2-го закона Кирхгофа.

2.6 Расчет методом эквивалентного генератора.

1. Задание:

Цель работы: Расчёт цепи и исследование сложной электрической цепи переменного тока (определить токи, напряжения, мощности оптимальным методом).

Домашнее задание:

1. Изобразить схему своего варианта. Значение параметров элементов схемы приведены в таблице вариантов. Номер варианта соответствует номеру бригады.

2. Составить систему уравнений МУП и МКТ.

3. Произвести расчет на ЭВМ токов и напряжений в схеме методом контурных токов или узловых потенциалов по матрицам, полученным в п. 2 с помощью программы MATHCAD.

4. Проверить баланс мощностей в схеме.

5. По результатам расчета построить векторную диаграмму. Проверить второй закон Кирхгофа для всех независимых контуров схемы.

6. Рассчитать ток в одной из ветвей по методу эквивалентного генератора.

Схема варианта № 8

R1 L1

R₁=110 Ом

E R₂=110 Ом

R₃=130 Ом

C8 R₈=180 Ом

R₉=110 Ом

R8 R₁₀=200 Ом

R2 L₁=30 мГн

L₉=50 мГн

R10 C₃=2 мкФ

R3 L9 C₈=3 мкФ

F=600 Гц

E=15 B

C3 R9

Вычислим реактивные сопротивления:

W=2^.^.F=3770 Гц

XL₁=W^.L₁=3770^.30^.10^-3=113.1 Ом

XL₉=W^.L₉=3770^.50^.10^-3=188.5 Ом

XC₃=1/(W^.C₃)=1/(3770^.2^.10^-6)=133 Ом

XC₈=1/(W^.C₈)=1/(3770^.3^.10^-6)=88.42 Ом

2.1 Расчитаем данную схему по Методу Контурных Токов:

R1 L1

3

E

i₁ C8 i₁₀

İ11 i₈

R8

R2 i₂

2 4 İ33

i₉ R10

R3 L9

İ22

i₃

C3 R9

Как видно из рисунка, контурными токами являются İ_11, İ_22, İ_33. Запишем уравнения для каждого из 3-ех выбранных независимых контуров  получим следующую систему:

 İ₁₁(R₁+jXL₁+R₂+R₈-jXC₈) + İ₂₂R₂ + İ₃₃(R₈-JXC₈) =Ė

 İ ₂₂(R₂+R₉+ jXL₉+R₃-jXC₃) + İ₁₁R₂ - İ₃₃(R₉+jXL₉) = 0

 İ₃₃(R₉+jXL₉+R₈-JXC₈+R₁₀) – İ₂₂(R₉+JXL₉) + İ₁₁(R₈-JXC₈) = Ė

Из системы выпишем матрицу сопротивлений и напряжений для расчета матрицы токов с помощью программы MATHCAD:

Подставим числовые данные:

Токи находим по формуле: I =Z^-1.U

Решение дает:

З ная контурные токи, можно найти токи в каждой ветви:

İ₁ = İ₁₁ = 0.031 - 0.003706j = 0.031e^-6.817j

İ₂ = İ₁₁ + İ₂₂ = 0.025476+0.008j = 0.027e^18j

İ₃ = -İ₂₂ = 0.005524 – 0.012j = 0.028e^-65.3j

İ₉ = İ₃₃ – İ₂₂ = 0.020524 - 0.007655j = 0.022e^-20.1j

İ₈ = İ₁₁ + İ₃₃ = 0.046 – 0.000639j = 0.046e^-0.795861j

İ₁₀= İ₃₃ = 0.015+0.004345j =0.016e^16.15j