Курсовые / Курсовые работы МП / disk3 / Курсовая Зорина Д МП-22

Московский Государственный Институт

Электронной Техники (ТУ)

Курсовая работа по электротехнике

“Расчёт цепей на переходные процессы”

Выполнил :

Зорин Д.Н.

Проверил :

Красавин В.Н.

МОСКВА

2002 г.

Цель работы: Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.

1. Каждый вариант курсовой работы предполагает расчёт шести схем. Все шесть задач должны быть решены классическим методом.

Для пятой и шестой схем необходимо произвести расчёт операторным методом.

Вариант N8.

Задача 1

Дано :

R1 = R2 = 1ом

C = 1ф

E = 10в

Найти :

Uc (t)

Решение :

Uc(t) = Ucсв(t) + Ucпр(t)

Найдём Ucпр(t) :

Ucпр = E*R2/(R1+R2) = 10*1/2 = 5В

Проверим эксперементально Ucпр(t) :

1

Найдем Ucсв(t) :

Ucсв(t) = Ae^pt

Найдем p :

Zвх = R1 + (R2 * 1/pc) / (R2 + 1/pc) = (R1 * R2 * pc + R1 + R2) / (R2 * pc + 1)

R1 + R2 + R1 * R2 * pc = 0

Отсюда p = -(R1 + R2) / R1R2c = -2

Найдём A :

A = Uc(0⁺) - Ucпр(0⁺) ; Uc(0⁺) = 0

A = -ER2 / (R1 + R2)

Ответ :

Uc(t) = -ER2 * e^pt / (R1 + R2) + ER2 /(R1 + R2) = -5 * e^-2t + 5

Графики

2

Задача 2

Дано :

R1 = R2 = 1ом

i(t) = 2 ^1/2 sin(t-3⁰ )

L = 1Гн

Найти :

i_L (t)

Решение :

i_L (t) = i_Lпр (t) + i_Lсв(t)

Найдём i_Lпр (t) :

3

i_Lпр (t) = 0

Проверим эксперементально i_Lпр (t) :

Найдем i_Lсв (t) :

i_Lсв(t) = Ae^pt

P = -1/t t = L/R2 = 1

Найдём A :

A = i(0⁺) - iпр(0⁺) = i(0⁺)

I(0⁺) = I * R1 / (R1 + R2 + jwL) = 1/4e ^–29,4

i(0⁺) = 1/2^3/2 sin(t-29,6⁰)

A = 1/2^3/2 sin(-29,6⁰) = -0,5 * 1/2^3/2 = -1 / (4 * 2^1/2)

i_Lсв(t) = Ae^pt = -1 / (4 * 2^1/2) * e ^-t

Ответ :

Графики

4

Задача 3

Дано :

R1 = R2 = R3 = 1ом

L = 1Гн

J = 10A

Найти :

i₁(t)

Решение :

i₁ (t) = i_1пр (t) + i_1св(t)

Сделаем замену : катушку на источник тока

5

i_L(t) = 0 Поэтому схема преобразуется:

Отсюда получаем , что i₁(0⁺) = J

Найдём i_1пр (t) :

i_1пр (t) = J * R3 / (R1 + R3)

Найдем i_1св (t) :

i_1св(t) = Ae^pt

-1/p = L / (R1 + R2) = 0.5

Найдём A :

A = i(0⁺) – i_2пр = J - i_2пр = J – J * R3 / (R1 + R3)

Получаем

i_1св(t) = (J – J * R3 / (R1 + R3))e^-2t

Ответ : i₁ (t) = i_1пр (t) + i_1св(t) = (10 – 10 * 0.5)e^-2t + 10 * 0.5 = 5e^-2t + 5

6

Графики

Задача 4

Дано : Найти : i2 (t) E1 = E2 = 100В R1 = 40 ом R2 = 10 ом С = 1мкф

7

Решение :

i2 (t) = i2пр (t) + i2св(t) Найдём i2пр (t) : Из схемы видно что i2пр (t) = 0 Найдем i1св (t) : i2св(t) = Aept -1/p = C(R1 + R2) = 50*10-6

Найдём A :

A = i₂(0⁺) = (U_C(0-) + E₂) / (R1 + R2)

U_C(0^-) = E1

A = 200 / 50 = 4A

Ответ : i₂ = 4e^-20000t

Графики

8

Задача 5

Дано : Найти : R = 0,5 UC(t) C = 2ф L = 1Гн I = 20A UC(0) = 0

Решение :

Uc(t) = Ucсв(t) + Ucпр(t)

Найдём Ucпр(t) :

Ucпр(t) = IR

Z_ВХ = 1 / pc + R + pL = 0

Находим p1 и p2

Uc(0⁺) = Asin() + U_CПР

du / dt =

i_с(0⁺) = C * du / dt

Найдем i_с(0⁺)

iс(0+) = 0 Uc(0+) Решим систему : Asin () + Ucпр = 0 -Aбsin() + Acos() = 0

В результате получили :

A = 10,7

= -69⁰

Ответ : Uc(t) = 10 + 10,7e^-0.25tsin(0,66t - 69⁰)

Графики

Задача 6

Дано : Найти : i1(t) E1 = 140B E2 = 20B R1 = R2 = 1000 ом C1 = 1 мкф C2 = 2 мкф Построить графики UC1(t) и UC2(t)

Решение :

Найдем Uc(t) ,а затем для нахождения i₁(t) продифференцируем Uc(t) по времени

U_C1(t) = U_C2(t) = U_C(t)

U_C(t) = U_Cсв(t) + U_Cпр(t)

Найдём Ucпр(t) :

UCпр(t) = 80 B

Найдем Ucсв(t) :

U_Cсв = Ae^pt

Найдем p :

P = -666,6 Найдём A : A = UC(0+) - UCпр(t)

U_C(0⁺) = (C1U_C1(O^-) + C2U_C2(0^-)) / (C1 + C2)

U_C1(0^-) = E1

U_C2(0^-) = E2

U_C(0⁺) = 60

A = 60 – 80 = -20

U_Cсв(t) = -20e^-666,6t

U_C(t) = -20e^-666,6t + 80

Найдем i_C(t) :

i_C(t) = (C1 + C2) * dU_C / dt = 3 ^. 10^-6 (-20)(-666,6) e^-666,6t = 0,04 e^-666,6t

i1 = i2 + ic Uc = i2R2 + E2 i2 = (Uc – E2) / R2 i2 = -0,02 e-666,6t + 0,06 i1(t) = 0,04 e-666,6t - 0,02 e-666,6t + 0,06 = = 0,02 e-666,6t + 0,06

Ответ : i1(t) = 0,02 e^-666,6t + 0,06

Графики

Задача 7

(Решение задачи 5 операторным методом)

i_L(0-) = I = 20 A

U_C(0-) = 0 B

Операторная схема замещения

Ответ : Uc(t) = 10 + 10,7e^-0.25tsin(0,66t - 69⁰)

Задача 8

(Решение задачи 6 операторным методом)

Uc1(0-) = E1 = 140 B

Uc2(0-) = E2 = 20 B

Операторная схема замещения

Первая скобка преобразуется к виду :

Вторая скобка : Третья скобка :

Четвертая скобка :

I₁(p) =

Ответ : i1(t) = 0,02 e^-666,6t + 0,06