Задание 6 (классический метод):

E = 100 B

R₁ = 1 кОм

С₁ = 10^–6 Ф

С₂ = 2 10^–6 Ф

U_C2(0) = 20 B

Определить U_C1,C2(t)

Построить графики U_C1(t) и U_C2(t)

Решение:

До коммутации:

U_С1(-0)= E=100B;

U_С2(-0)=20B;

После коммутации:

U_C1(0+)=U_C2(0+)=U_Cпр(t)=100B;

Т.к. имеем случай некорректной коммутации, то:

U_C1(-0)+U_C2(0+)=U_C(0+)(C₁+C₂)

;

При t=0: Uc(0)=Uc_пр(0)+Uc_св(0), где Uc_св(t)=Ae^pt

46.7=100+Ae⁰

A=46.7-100=53.3;

Найдем р:

при t>0

U_C(t)= 100 – 53.3

U _C1(t): U_C2(t):

Задание 6 (операторный метод):

U(p)=U₁(p)=Uc₁(p)=Uc₂(p).

U=E/p-R1*I1;

U=U_C01/p+I_C1/C₁p;

U=U_C02/p+I_C2/C₂p;

I₁=I₁+I_C2: ;

Ответ: