Задача №3.

Дано:

R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 1 Ом

L = 1 Гн

E = 10 B

Найти: i₃(t)

Решение (классический метод).

I₃(t) = I_3пр(t) + I_3св(t)

t=(0-):

I₂(0-) = I₃(0-) = 30/3 (т.к. R₁=R₂)

После коммутации:

I₂(0+) = I₂(0-) = 10/3

I₃(0+) = I₁(0+) – I₂(0+) = 6 – 10/3 =8/3

I_1пр = I_2пр + I_3пр I_2пр = 2I_3пр (т.к. R₂ = R₃ = R₄)

I _3пр = 6 – 4 =2

I_3св = A*e^pt

3p + 5 = 0

p = -5/3

I_3св = A*e^-5/3t

А = I₃(0+) - I_3пр(0+) = 8/3 – 2 = 2/3

I_3св = 2/3*e^-5/3t

Ответ: I₃(t) = 2 + A*e^-5/3t

8