Лабы / Лабы 2 / OLD / LAB_01

Лабораторная работа 1. Знакомство с пакетом Matlab.

1. Скопировать с диска I: на диск H: файл matlab.ug и затем
открыть его из MATLAB Command Windows. Вы можете затем ознакомиться
с содержащейся в нем информацией.

2. В окне команд запустить программу demo и вместе просмотреть
тему intro - введение.

3. Просмотреть файл matlab.ug в индивидуальном режиме.

4. Приступить к самостоятельной работе по предлагаемым ниже заданиям,
копируя результаты своих действий из окна команд в файл отчета, который
создать с помощью меню файл в окне команд.

5. Ввести векторы строки x=[1, 1.1, ... 1.5] и y=[1, 2, ... 6].
Транспонировать их. Найти сумму, разность, линейную комбинацию с коэффициен-
тами 3 и 5. Вычислить скалярное произведение и другие возможные произведения
(в том числе и почленное). См. matlab.ug 1. 3. 4.

6. Создать матрицу А размера 2х3 из единиц (см. help ones) и В размера 3х2
из нулей (см. help zeros).

7. Командами who и whos просмотреть содержимое памяти. В чем раз-
ница между этими командами?

8. Заполнить матрицу А компонентами вектора х,а матрицу В компонентами
вектора у. Найти произведение АВ. Коммутативно ли оно? Создать матрицу С из
матрицы В так, чтобы элементы второго столбца были больше четырех. Создать
матрицу D сначала из двух столбцов матрицы А, затем из первого и третьего
столбца. См. matlab.ug 4.

9. Изменить первую координату вектора х на -6 и ввести восьмую координа-
ту равную модулю первой координаты. Транспонировать х.

10. Создать матрицу Е, приписав к матрице А третью строку из чисел 7 8
и 9. Транспонировать ее. Найти ее ранг (rank), убедиться в линейной зависи-
мости строк. Переопределить элемент Е(3,3) равным 10. Для матрицы Е найти ранг
(см. help rank), определитель (см. help det), обратную матрицу (см. help inv),
собственные векторы и собственные значения (см. help eig). Сделать проверку полу-
ченных результатов для собственных векторов.

11. Переопределить матрицу Е(i,j)=sin(i*j), размера 3х3, используя опе-
ратор цикла for (см. help for).
Указание: цикл можно записать в одной командной строке
for i=1:3,for j=1:3,E(i,j)=sin(i*j),pause,end,end
При этом наличие оператора pause позволит Вам наблюдать результаты выполнения
каждого шага цикла. Повторите цикл, сначала убрав этот оператор а затем и подавив
вывод результато вычислений на экран (; в конце оператора). В последнем случае
выведете на экран матрицу Е и сравните результаты. Повторите с матрицей Е вычисления
пункта 10.
Попробуйте ввести цикл "красиво":
for i=1:3
for j=1:3
E(i,j)=sin(i*j);
end
end
E

12. Очистите память (clear), буфер команд (clc), просмотрите
содержимое памяти (who, whos).

13. Введите х=[1 2 3] y=[3 4 5]. Предскажите результаты вычислений
z=x.*y, z=x./y, z=x.\y, z=x.^2, z=x*pi, z=x*y', z=x'*y и подтвердите свои
предсказания вычислениями.

14. Дайте команду format long и повторите действия п.13 Затем очистите
память - clear, командное окно - clc, верните короткий формат - format short.

15. Исследуйте графические возможности пакета. Введите x=0.1:pi/100:2*pi;
x=x'; y=sin(x)./x; y=y'; z=x.*cos(x);z=z'; и постройте различные возможные
графики. См. matlab.ug 5.

16. Примеры вычисления функций:
A=[1 2 3;4 5 6]
B=fix(pi*A)
C=round(pi*A)
D=cos(pi*A)
E=sin(pi*A)

17. Сгенерировать матрицу Е размера 10х10 из случайных чисел (rand).
Выполнить действия п.10.

18. Узнайте при каком n число n! содержит свыше 100 цифр. См. ug 6.
(help while).

19. Предскажите результат и выполните цикл
for i=1:3
for j=1:4
if i==j,
a(i,j)=2;
elseif abs(i-j)==1,
a(i,j)=-1;
else
a(i,j)=0;
end
end
end
а
Составьте блок-схему этой "программы" и покажите преподавателю.