5. Анализ полученных данных
Рассмотрим теперь численные данные, полученные с применением приведённых выше программ.
Таблица 1.Матрица решений, полученная неявным методом разностного решения.
|
0 |
0.0143 |
-0.5054 |
-1.4022 |
-2.5707 |
-3.9434 |
-5.4748 |
-7.1316 |
-8.8886 |
-10.7257 |
-12.6271 |
|
0.0400 |
0.1750 |
-0.2114 |
-0.9670 |
-1.9891 |
-3.2120 |
-4.5913 |
-6.0945 |
-7.6964 |
-9.3776 |
-11.1221 |
|
0.1600 |
0.3524 |
0.0504 |
-0.5979 |
-1.4970 |
-2.5870 |
-3.8266 |
-5.1852 |
-6.6389 |
-8.1687 |
-9.7596 |
|
0.3600 |
0.5554 |
0.2948 |
-0.2743 |
-1.0691 |
-2.0389 |
-3.1475 |
-4.3670 |
-5.6755 |
-7.0553 |
-8.4923 |
|
0.6400 |
0.7876 |
0.5323 |
0.0212 |
-0.6823 |
-1.5398 |
-2.5216 |
-3.6036 |
-4.7662 |
-5.9934 |
-7.2726 |
|
1.0000 |
1.0474 |
0.7699 |
0.3039 |
-0.3147 |
-1.0625 |
-1.9171 |
-2.8588 |
-3.8707 |
-4.9391 |
-6.0528 |
|
1.4400 |
1.3279 |
1.0117 |
0.5880 |
0.0551 |
-0.5799 |
-1.3021 |
-2.0961 |
-2.9484 |
-3.8475 |
-4.7844 |
|
1.9600 |
1.6164 |
1.2604 |
0.8874 |
0.4483 |
-0.0648 |
-0.6441 |
-1.2785 |
-1.9577 |
-2.6731 |
-3.4177 |
|
2.5600 |
1.8929 |
1.5182 |
1.2167 |
0.8873 |
0.5110 |
0.0904 |
-0.3674 |
-0.8558 |
-1.3687 |
-1.9015 |
|
3.2400 |
2.1283 |
1.7897 |
1.5926 |
1.3957 |
1.1771 |
0.9365 |
0.6770 |
0.4022 |
0.1149 |
-0.1825 |
|
4.0000 |
2.2814 |
2.0850 |
2.0352 |
1.9996 |
1.9654 |
1.9312 |
1.8971 |
1.8630 |
1.8289 |
1.7948 |
На рисунках 2 и 3 представлены результаты расчёта программы по неявной разностной схеме. Значения M = 10 N = 250.
На рисунках 4 и 5 представлены результаты расчета программы по явной разностной схеме. Значения M=10 N=250.
Рис.2
Рис.3
Рис.4
Рис.5
Список литературы
Численные методы решения разностных уравнений мат физики. Долголаптев В. Г., Земсков В. Н., М., МИЭТ, 1987г.
Теория разностных схем., Самарский А. А., М., Наука, 1977г.
Численные методы., Калиткин Н. Н., М., Наука, 1978г.
Методы решения сеточных уравнений., Самарский А. А., Николаев Е. С., М., Наука, 1978г.
Сборник задач по математике для втузов, т. 4 Методы оптимизации, М., Наука, 1990г.
Методическое пособие по выполнению домашних заданий с использованием ЭВМ “Решение уравнений математической физики методом сеток”, М., МИЭТ, 1976г.
Матрицы и вычисления., Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., М., Наука, 1984г.
Прикладные итерационные методы. Хейгеман Л., Янг Л., М., Мир, 1986г.