Точность определения высот для фотограмметрического сгущения в комбинированном методе

Для внешнего ориентирования сети пространственной фототриангуляции необходимо, чтобы при геодезической привязке точек полевой подготовки наряду с плановыми координатами определялись и высоты этих точек.

Точность определения этих высот должна быть такова, чтобы не исказилось взаимное положение в плане точек (или ЭВОС), предназначенных для трансформирования снимков.

Рассмотрим это влияние.

Во-первых, наклон плоскости ХУ маршрута приводит к изменению расстояний на плоскости ху геодезической системы координат.

При одних и тех же ошибках высот поперечный наклон маршрута η будет больше продольного ξ. Поэтому проведем расчеты для поперечного наклона.

Ошибка высоты опорной точки dh м при расстоянии по оси у снимка D *m приведет к поперечному наклону маршрута

Рис. 2.1. Смещения точек сети вследствие ее наклона dD1 и влияния рельефа dD2.

tg η = dh / (D *m). (J1).

Вследствие наклона расстояние между проекциями крайних точек сети на среднюю плоскость Zср, исказится на величину

dD1= D – D cos η = D(1- cos η)=D 2sin² (η / 2) ≈ 2 D η². (J2)

Примем dD1= dDдоп допустимое смещение в плане за наклон η фотограмметрической сети. Отсюда находим η= √ (dDдоп *t) / (2 D *m).

Пример. Зададим допустимую ошибку в плане dDдоп= 0.2 мм в масштабе фотоплана 1:10000, ширина маршрутной сети D=160 мм в масштабе фотографирования 1:m=1: 60 000. Тогда допустимый наклон

η доп= √ (dDдоп *t) / (2 D *m) = √ (0.2 *10 000) / (2* 160 * 60 000).= 0.01.

Из (J1) подсчитаем допустимую ошибку высот при горизонтировании

dh = (D *m) tg η = (D *m) η доп .

Для нашего примера это составит dh = (D *m) η доп =160*60000*0.01= 96 метров.

Во-вторых, наклон приводит к тому, что, проекции точек, возвышающихся над средней плоскостью Zср на высоту h, будут сдвинуты относительно основания на величину

dD2 = Z * tg η = h * dh / D. (J3)

Эти смещения также должны лежать в пределах заданной точности определения планового положения точек. Поэтому рассчитаем, с какой точностью нужно знать высоты опоры и с этой точки зрения. Из (J2) получаем

dh = dD2* D / h = dDдоп * D / h

Пример. Зададим допустимую ошибку в плане dD2= dDдоп=0.2 мм в масштабе фотоплана 1:10000, ширина маршрутной сети D=160 мм в масштабе фотографирования 1:m=1: 60 000. Тогда горизонтировать нужно так, чтобы ошибка по высоте не превышала

dh = dD2* D / h = dh = 0.2*10000*160*60000 / (h *1000*1000 )м = 19200 / h

При анализе местности мы определили максимальные абсолютные превышения h_max , а уклонение от Zср составит ±h_max/2. Рассмотрим два района: всхолмленный и горный. Для всхолмленного возьмем h_max/2 = 100м. При таких превышениях, допустимая dh = 19200/Z = 19200/100 = 192 м. Маршрутная сеть всегда будет горизонтирована с намного точнее. Поэтому смещение dD2 для равнинной и всхолмленной местности пренебрегаемо мало.

Для горной местности при h_max/2 = 1000м, допустимая ошибка горизонтирования составит при тех же исходных данных всего 19м. Поэтому в горах фотограмметрические сети нужно горизонтировать точно!

Точность определения высот для создания фотоплана (ортофотоплана)

Выбрав фокусное расстояние АФА f, подсчитываем смещения на фотоплане, вызванные превышениями местности и объектов на ней.

Известно, что смещение dr на горизонтальном снимке пропорционально превышению h:

H / H = dr / r = dR / R,

где H = f m – высота фотографирования над местностью, f – фокусное расстояние снимка, dR –смещение на местности, соответствующее dr на снимке.

По действующим инструкциям допустимое смещение контура на создаваемой карте dd=0.4мм. Масштаб создаваемой карты (плана) 1: t. Отсюда допустимое смещение на местности dD = dd *t.= 0.4*t. Подставляя это значение в данную пропорцию, получим

H / H = dr / r = dR / R = dd*t / r*m = 0.4*t / r*m или с учетом H= f m,

H / H = h / f m = (dr*t) / (r*m) = (0.4 / r) *(t / m).

Эта пропорция позволяет, задавая значения одних величин, определить другие, обеспечивающие допустимые погрешности планового положения точки на фотоплане. Можно определить высоту фотографирования, допустимое превышение на местности, соотношение масштабов фотоснимков и карты или радиус рабочей зоны.

Подсчитаем превышение, которым можно пренебречь при создании фотоплана с САОd =0.4mm:

h= (dr / r) (t / m)H = (0.4 / r) t f =0.4 t (f / r).

Смещение контуров на фотоплане, вызванное их превышением над средней плоскостью трансформирования, может быть с плюсом и минусом относительно точки надира. Поэтому диапазон смещений составит 2*0.4мм =0.8мм в масштабе создаваемого фотоплана. Выражая превышение на местности h в метрах, получаем известную формулу

hдоп = 2* 0.4 t (f / r) 0.001 = 0.0008 t (f / r)м

где r – максимальное расстояние на снимке от его центра до границы рабочей зоны.

Сравниваем hдоп с максимальным превышением hmax на участке.

Если hдоп > hmax, то можем трансформировать снимки без учета влияния рельефа.

Если hдоп < hmax, то необходимо трансформировать снимки учитывая влияние рельефа. Для того, чтобы учесть влияние рельефа в технологической схеме должно предусмотреть операцию создания ЦМВ рельефа.

ЦМВ рельефа может быть создана одним из двух способов:

путем оцифровки горизонталей на карте более мелкого масштаба; а если нет карты, то

путем стереоскопической съемки рельефа по фотоснимкам.

Чтобы ЦМВ рельефа вносила ошибки в ортофотоплан, которыми можно пренебречь, достаточно ее создавать с точностью hдоп/2.

Можно поступить и по-другому: оценить влияние максимального превышения h на смещение контура на карте dR =dr t =h R / H = rm/fm h. Отсюда на карте dr = (r/f) (h/t).

Определение высот точек полевой подготовки при комбинированном методе

Во-первых, определяются высоты всех точек полевой подготовки снимков с точностью характеризуемой ошибкой в 1/3 расчетной допустимой погрешности.

Во-вторых, используются подписные точки высот и урезы вод, взятые карты более мелкого масштаба. Для этих точек точное положение контура необязательно. Важно выбирать их на плоских участках местности.

В-третьих, если условия и средства (GPS, теодолиты ) сгущения высотной сети позволяют, то определяют высоты с точностью и плотностью, обеспечивающей последующее сгущение высотной съемочной сети для полевой съемки рельефа.