II. Нахождение базы финитного сигнала.

Используя созданные программы для заданного сигнала определить его базу.

Для сигналов с лепестковым характером спектра, в качестве эффективной ширины спектра взять ширину главного лепестка на графике АЧХ.

Рассматриваются только положительные частоты f. В точках графикаf₁,f₂АЧХ обращается в ноль, или же в точкеf₂АЧХ обращается в ноль, а частотаf₁= 0.

III. Анализ спектра сложного периодического сигнала.

1. Посмотрите свой вариант задания. В каждом варианте заданы три частоты f₁,  f₂,  f₃и три амплитудыa₁,  a₂,  a₃для периодического сигнала.

2. Используя созданную программу (ДПФ), написать новую программу для работы с периодическим сигналом. Для заданного периодического сигнала построить графики сигнала, действительно части спектра, мнимой части спектра, и АЧХ.

Замечание 1.В этой программе выбор параметров это не простое дело. Надо понимать, как работает ДПФ и какую роль играет частота Найквиста в теории периодических сигналов. Поэтому пока у студента не возникло понимание, как выбирать эти параметры, дадим следующие советы

Замечание 2.Так как график сигнала сильно зависит от параметров сигнала, то для получения красивой картинки можно использовать следующие рекомендации. Для выбора временного интервала вывода графикаTbможно использовать соотношение

Для нормировки графика сигнала по высоте предлагается следующий фрагмент кода

------------------------------------------------------------------------------------------------

MaxSignal = max(abs(s)); %максимум для графика спектра

plot(t, s);

axis([-Tb Tb -1.2*MaxSignal 1.2*MaxSignal]);

xlabel('t (c)');

title('Signal s(t)');

grid on;

----------------------------------------------------------------------------------------------

3. Запустите программу с параметрами данного варианта. Покажите результат преподавателю. В конспекте зарисовать графики. Объяснить характер поведения спектра. Обратите внимание на четность или нечетности функций составляющих сигнал. Объясните дельта - образный характер спектра и разную высоту линий спектра. Найдите частоту Найквиста для вашего варианта.

Требования к отчету.

Отчет должен содержать

В первой части.

1) Записать параметры задания для Вашего варианта – четность, f₀,a.

2) Зарисовать графики, полученные в результате работы первой и второй программ – s(t),Re(S(f)),Im(S(f)), АЧХ .

3) Записать параметры, выбранные для работы программ – T,dt,fb,df.

4) Записать выбранную частоту Найквиста – f_Nyquist.

Во второй части.

1) Записать ширину импульса, эффективную ширину спектра и найденную базу сигнала для Вашего варианта - t,f,B.

В третьей части.

1) Записать параметры задания для Вашего варианта – f₁,f₂,f₃,a₁,a₂,a₃.

2) Зарисовать графики, полученные в результате работы третьей программы – s(t),Re(S(f)),Im(S(f)), АЧХ .

3) Записать параметры, выбранные для работы программ – T,dt,fb,Tb.

4) Записать выбранную частоту Найквиста – f_Nyquist.

Контрольные вопросы.

1. Формулы преобразования Фурье.

2. Понятие АЧХ, ФЧХ.

3. Понятие базы сигнала.

4. Четность и нечетность спектра действительного сигнала.

5. Дельтаобразный характер спектра гармонических сигналов.

6. Формулы дискретного преобразования Фурье.

7. Смысл частоты Найквиста в ДПФ

8. Алгоритм вычисления спектра сигнала с помощью ДПФ

Варианты задания к лабораторной работе.