Закон Малюса

Пусть на поляризатор падает естественный свет, интенсивность которого I_ест. Колебания , имеющие амплитуду А, совершающиеся в плоскости, образующей угол𝛗 с главной плоскостью (ГП) поляризатора, можно разложить на два колебания с амплитудами Апар=Асоs𝛗 и Апер=Аsin𝛗 (на рис. 3 луч перпендикулярен плоскости рисунка).

Рис. 3

Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна А²пар=А²соs ² 𝛗 , т.е. равна I_ест ·соs² 𝛗. В естественном свете все значения 𝛗 равновероятны. Поэтому интенсивность света, прошедшего через поляризатор, будет пропорциональна среднему значению соs² 𝛗: =. Следовательно, интенсивность прошедшего поляризованного света не зависит от ориентации поляризатора (т.е. поворота вокруг луча) и равна половине интенсивности падающего естественного света:

I=I_ест (1)

Пусть на анализатор падает плоско поляризованный свет амплитуды А₀ и интенсивности I₀. Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой А=А₀·соs 𝛗, где 𝛗 – угол между плоскостью колебаний светового вектора падающего света и главной плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света определяется выражением

I=I₀ ·соs² 𝛗 (2)

Соотношение (2) носит название закона Малюса.

Поставим на пути естественного луча поляризатор и анализатор, главные плоскости которых образуют угол 𝛗. Из первого поляризатора выйдет плоско поляризованный свет, интенсивность которого I₀ составляет половину интенсивности естественного света, т.е. I_ест.. Согласно закону Малюса, из анализатора выйдет свет интенсивности I₀·соs²𝛗 . Таким образом, интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор (два поляризатора), равна

I=I_ест ·соs² 𝛗

Максимальная интенсивность равна I_ест, получается при 𝛗=0 (главные плоскости поляризаторов параллельны). При 𝛗 = π/2 интенсивность равна нулю – «скрещенные» поляризаторы свет не пропускают.

В некоторых случаях, поляризатор задерживает колебания, перпендикулярные к его главной плоскости, только частично. Такой поляризатор называют несовершенным. На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями другого направления – это так называемый частично поляризованный свет. Его можно рассматривать как смесь естественного и плоско поляризованного света.

Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при его вращении вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от Imax до Imin. Переход одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол . Выражение

Р=(3)

называют степенью поляризации. Для плоско поляризованного света I_min=0 и Р=1, для естественного света I_max = I_min и Р=0.

Экспериментальная часть Описание установки

Схема установки показана на рис.4.

Экспериментальная установка состоит из оптической скамьи (2), гелий-неонового лазера (1) мощностью 1 мВт, поляроида (3) на стержне, фотометрического датчика (4) и цифрового мультиметра (5).

Плоско поляризованный световой пучок, излучаемый лазером, падает на анализатор (так называется поляроид, используемый для исследования поляризованного света). Анализатор закреплен в держателе с поворотным устройством с радиально нанесенными делениями. Одно малое деление соответствует повороту поляроида на 1⁰. Вращая анализатор вокруг луча можно добиться положения, когда плоскость колебаний плоско поляризованного света, вышедшего из лазера, и плоскость колебаний поляроида будут или параллельны, или скрещены под углом 90⁰. В первом случае на выходе из анализатора получим максимальный световой поток, который падает на фотоэлемент (4); во втором случае – свет через анализатор не проходит.

Интенсивность I света, прошедшего через анализатор и падающего на фотоэлемент, в соответствии с законом фотоэффекта Столетова, пропорциональна силе тока насыщения фотоэлемента, т.е. I~. С другой стороны, фототок насыщения прямо пропорционален напряжению сигнала U (т.е. ), который регистрируется цифровым мультиметром. Таким образом, в лабораторной работе об интенсивности света можно судить по величине снимаемого мультиметром напряжения (интенсивность света при этом измеряется в относительных единицах).

Рис.4