Лекция №3-3

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ.

Если точка принадлежит прямой, то её проекции должны принадлежать одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой). Из четырех предложенных на рисунке 3.14 точек, только одна точка С лежит на прямой АВ.

а) эпюр		б) модель
Рисунок 3.14. Взаимное расположение точки и прямой

   В тех случаях когда точка и прямая лежат в плоскости уровня (параллельной какой-либо из плоскостей проекций П₁, П₂ и П₃), то вопрос о взаимном расположении прямой и точки решается при построении проекций на плоскость соответственно П₁, П₂ или П₃. Например, прямаяАВ и точка К лежат в плоскости параллельной профильной плоскости  проекций (рис.3.15).

а) эпюр		б) модель
Рисунок 3.15 Точка и прямая, расположенные в профильной плоскости уровня

Лекция №3-3

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ.

Если точка принадлежит прямой, то её проекции должны принадлежать одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой). Из четырех предложенных на рисунке 3.14 точек, только одна точка С лежит на прямой АВ.

а) эпюр		б) модель
Рисунок 3.14. Взаимное расположение точки и прямой

   В тех случаях когда точка и прямая лежат в плоскости уровня (параллельной какой-либо из плоскостей проекций П₁, П₂ и П₃), то вопрос о взаимном расположении прямой и точки решается при построении проекций на плоскость соответственно П₁, П₂ или П₃. Например, прямаяАВ и точка К лежат в плоскости параллельной профильной плоскости  проекций (рис.3.15).

а) эпюр		б) модель
Рисунок 3.15 Точка и прямая, расположенные в профильной плоскости уровня

Лекция № 3-4

Определение длины отрезка прямой линиии углов наклона прямой к плоскостям проекций.

Длину отрезка АВ можно определить из прямоугольного треугольника АВС   |AС|=|A₁B₁|, |BС|= , угол угол наклона отрезка к плоскости П₁, угол наклона  отрезка к плоскости П₂. Для этого  на эпюре (рис.3.17) из точки B₁  под углом 90⁰ проводим отрезок _₁*, полученный в результате построений отрезок A₁B₁*и будет натуральной величиной отрезка АВ, а угол B₁A₁B₁* =α. Рассмотренный метод называется методом прямоугольного треугольника. Однако все построения можно объяснить, как вращение треугольника АВСвокруг стороны AС до тех пор, пока он не станет параллелен плоскости П₁, в этом случае треугольник проецируется на плоскость проекций без искажения. Подробнее вращение вокруг оси параллельной плоскости проекций рассмотрены в разделе «Методы преобразования ортогональных проекций»

а) модель		б) эпюр
Рисунок 3.17. Определение натуральной величины отрезка и угла его наклона к горизонтальной плоскости проекций

Для определения угол наклона  отрезка к плоскости П₂ построения аналогичные (рис.3.18). Только в треугольнике АВВ* сторонаВ*|= и треугольник совмещается с плоскостью П₂.

а) модель		б) эпюр
Рисунок 3.18. Определение натуральной величины отрезка и угла его наклона к фронтальной плоскости проекций