3. Соединение проводников.

Рис. 1. Последовательное (а) и параллельное (б) соединение проводников

При последовательном соединении (рис. 1а):

,

, откуда, используя закон Ома для участка цепи, получим:

. (6)

При параллельном соединении (рис. 1б):

.

, откуда:

. (7)

Здесь R - общее сопротивление участка цепи.

4. Правила Кирхгофа.

Расчет разветвленных электрических цепей, к которым относятся и мостовые схемы, осуществляется с использованием правил Кирхгофа:

1.Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле цепи, равна нулю.

. (8)

При этом токи, текущие к узлу, считаются положительными, токи, текущие от узла – отрицательными. Узел цепи – это точка, в которой соединяется не менее трех проводников.

2.Алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления во всех

участках замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.

. (9)

При этом силы токов и ЭДС считаются положительными, если направления токов и направление действия ЭДС совпадают с выбранным направлением обхода контура, и отрицательными, если не совпадают.

Направление обхода контура (по часовой стрелке, или против часовой стрелки) выбирается произвольно.

5. Мост постоянного тока.

Электрическая цепь, схема которой представлена на рис. 2, называется мостом постоянного тока (мостом Уитстона), это одна из основных электрических измерительных схем. На участке (СД) направление и величина тока будут зависеть от сопротивлений участков 1,2,3,4.

Рис. 2. Мост постоянного тока

Так как в схеме моста проводники АСВ, АДВ соединены параллельно и падение напряжения на них одинаково, очевидно, всегда можно найти точки С и Д, разность потенциалов между которыми равна нулю, и, следовательно, если соединить эти точки, в проводнике СД тока не будет. В этом случае говорят, что мост уравновешен или сбалансирован.

Применим для уравновешенного моста правила Кирхгофа. Если в участке СД ток отсутствует, то в ветвях 1 и 2 сила тока будет одинакова. То же самое можно сказать о силе тока в ветвях 3 и 4. В этом случае для контуров АСДА и ДСВД на основании 2 правила Кирхгофа можно записать уравнения:

и .

Из этих уравнений получим:

(10)

Если одно из этих сопротивлений, допустим, , неизвестно, то для его вычисления нужно знать остальные три, или , и отношение или и отношение .

На этом основано применение уравновешенного моста. Обычно при определении неизвестного сопротивления его включают на участке 1, на участке 2 включают эталонное сопротивление, а проводник АДВ заменяют реохордом и контакт Д делают подвижным. Тогда отношение сопротивлений можно заменить отношением длин соответствующих участков . Для установления факта уравновешивания моста между точками С и Д в цепь включают нулевой гальванометр, и подбирают такие значения и , чтобы при замыкании цепи гальванометра его стрелка не отклонялась. Вместо гальванометра можно использовать вольтметр для фиксации нулевой разности потенциалов между точками С и Д.

Экспериментальная установка

Установка состоит из основного блока – измерительного модуля (рис. 3), имеющего клеммы для подключения дополнительных элементов, цифрового мультиметра и набора минимодулей с различными значениями сопротивления.

Для выполнения работы собирается электрическая цепь в соответствии со схемой, изображенной на верхней панели модуля. Параметры эталонного сопротивления задаются преподавателем. К клеммам вольтметра подключается цифровой мультиметр в режиме вольтметра.

Для такого моста соотношение между сопротивлениями, выраженное формулой (10) можно переписать в виде:

, откуда:

, (11)

где x – длина плеча реохорда для уравновешенного моста (при фиксации вольтметром нулевого напряжения), - полная длина реохорда.

Рис. 3. Измерительный модуль «Мост постоянного тока»

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь с заданным преподавателем значением эталонного сопротивления. Движок реохорда установить в нулевое положение. Переключатель предела измерения цифрового мультиметра установить в положение «20В» (режим измерения постоянного напряжения).

2. Подключить модуль к сети переменного тока. Включить цифровой мультиметр. Перемещая движок реохорда, добиться фиксации мультиметром нулевого значения напряжения. Записать соответствующее значение плеча х в таблицу 1. Повторить опыт 5 раз.

3. Поменять величину эталонного сопротивления два раза и повторить действия, описанные в п.2.

4. Отключить модуль от сети. Выключить мультиметр. Отсоединить мультиметр и минимодули от измерительного блока. Движок реохорда поставить в начальное положение.

Таблица 1

= мм
№	Rэ1= Ом			Rэ2= Ом			Rэ3= Ом
	х 1, мм	Δx1 , мм	х2 , мм		Δх2 , мм	х3 , мм		Δх3 , мм
1
2
…

Обработка результатов измерений

1. Используя данные таблицы 1, посчитайте среднее значение плеча х для каждого номинала эталонного сопротивления.

2. Используя формулу (11), найдите среднее значение неизвестного сопротивления для каждого R_э и окончательное значение для всех измерений:

.

3. Найдите среднюю относительную погрешность измерения плеча х: .

4. Найдите относительную и абсолютную погрешности сопротивления:

, ,

где – относительная погрешность, вносимая эталонным сопротивлением.

5. Сравните полученное значение неизвестного сопротивления со значением, показанным мультиметром в режиме измерения сопротивления.

Контрольные вопросы

1. Что называется током проводимости? Как выбирается направление тока? Что называется силой тока? Плотностью тока?

2. Каковы условия существования тока в цепи? Что такое э.д.с.? Какие силы называются сторонними?

3. От чего и как зависит сопротивление проводника? Какие бывают виды соединения проводников (изобразите схемы соединения)? Как находится общее сопротивление?

4. Как записать закон Ома для однородного и неоднородного участков

цепи? Для замкнутой цепи?

4. В чем заключаются правила Кирхгофа? Что называется узлом цепи? Сформулируйте правило знаков.

5. Изобразите схему моста Уитстона. В каком случае мост считается

уравновешенным? Как связаны сопротивления уравновешенного моста?