Теория метода

Целью работы является изучение зависимости сопротивления металла или полупроводника от температуры, а также определение термического коэффициента сопротивления для металла, либо ширины запрещенной зоны для полупроводника.

Определение термического коэффициента сопротивления металла

Термический коэффициент сопротивления металла можно найти, измерив сопротивление металла при двух разных температурах. Если R₁ и R₂ - сопротивления соответственно при температурах t₁ и t₂, то можно записать:

R₁ = R₀(1 + αt₁) и

R₂ = R₀(1 + αt₂).

Раскрыв скобки, и вычитая из второго уравнения первое, получим для термического коэффициента сопротивления:

α = (1)

или α = . (2)

где φ – угол наклона графика, R = R(t) к оси температур.

Определение ширины запрещенной зоны полупроводника

Если сопротивление полупроводника зависит от температуры в соответствии с функцией , то, прологарифмировав данную функцию, получим выражение:

ln R=lnR₀ +

Запишем это выражение для двух разных температур:

ln R₁=lnR₀ + и

ln R₂=lnR₀ + , и вычтем из первого выражения второе:

ln R₁ – lnR₂ = –

Отсюда ширина запрещенной зоны

, (3)

где k = 1,38*10^-23 Дж/К.

Или E = k tg φ , (4)

где φ - угол наклона графика зависимости lnR от к оси

Описание установки

Рис.2 Лабораторная установка

Установка состоит из двух блоков – объекта исследования и устройства измерительного с индикаторами значений температуры и сопротивления образца (рис.2). Объект исследования предусматривает подключение к нагревателю одного из образцов: металла (медь) - положение переключателя «1», сплава с низким температурным коэффициентом сопротивления (константан) - положение переключателя «2», или полупроводника -положение переключателя «3». Блок объекта исследования содержит также нагревательный элемент и вентилятор для охлаждения исследуемого образца.

Порядок выполнения работы

1. Подключите сетевые шнуры устройства измерительного и объекта исследования к сети и включите установку выключателями «СЕТЬ» на задней панели устройства измеритель­ного и передней панели объекта исследования. При этом на индикаторе «Ом» устройства из­мерительного должны установиться нули (допускается индикация до значения 2 младшего разряда), а на индикаторе °С - температура окружающей среды. Остальные индикаторы уст­ройства измерительного не должны светиться. На объекте исследования должен светиться индикатор «СЕТЬ» и не светиться индикатор «ВЕНТ».

Дайте прогреться в течение 5 мин.

Переключателем «ОБРАЗЕЦ», расположенным на передней панели объекта иссле­дования, выберите образец, сопротивление которого будет исследоваться (задается преподавателем).

2. Нажмите кнопку «НАГРЕВ» устройства измерительного (при этом индикатор «НАГРЕВ» должен засветиться).

3. Наблюдая за индикатором ^оС, (его показания должны возрастать), при дости­жении необходимой температуры измерения (ряд температур измерения рекомендуется вы­бирать через 5 или 10 °С) нажмите кнопку «СТОП ИНД» (при этом индикатор «СТОП ИНД» должен светиться) и снимите показания с индикатора «Ом». Для продолжения работы нажмите кнопку «СТОП ИНД» (при этом индикатор «СТОП ИНД» погаснет).

Проделывая аналогичные действия при достижении каждой температуры измерений из выбранного ряда, получите данные для построения зависимости сопротивления образца от температуры при нагреве. При достижении максимальной температуры нагрева (100-110 °С), нажмите кнопки «НАГР» и «ВЕНТ» объекта исследования (или сразу кнопку «ВЕНТ»). При этом должен погаснуть индикатор «НАГРЕВ» устройства измерительного и засветиться инди­каторы «ВЕНТ» устройства измерительного и объекта исследования, и образец будет охлаждаться.

Примечание: а). При нагреве образцов до максимального значения температуры нагрева и срабатывании защиты автоматически отключается нагрев образцов и включается вентилятор (при этом включаются и выключаются соответствующие индикаторы устройства измерительного и объекта исследования). При этом повторное включение режима «НАГРЕВ» возможно только после охлаждения образцов до 100 - 30°С.

б). При исследовании сопротивлений могут наблюдаться несоответствия значений сопротивлений образцов при одних и тех же температурах при измерении их в режиме на­грева и охлаждения, что приводит к искажениям при дальнейшей обработке результатов и построении графиков. Это явление объясняется различной тепловой инерционностью изме­рителя температуры и образцов при нагревании и охлаждении. Этим объясняется и то, что при включении вентилятора температура еще некоторое время будет подниматься, то есть охлаждение начнется не сразу.

4. Используя данные измерений, заполните таблицу (1 или 2) и постройте график зависимости R от t для металла или lnR от 1/Т для полупроводника.

5. Если исследуется зависимость R от t для металла, то прямую, выражающую эту зависимость, нужно продолжить до пересечения с осью сопротивлений и найти R₀. Затем надо найти термический коэффициент сопротивления α, по формуле (2), измерив угол наклона графика к оси температур транспортиром. α можно также найти по формуле (1) для нескольких пар точек, а затем посчитать среднее значение коэффициента и погрешность измерения.

Если исследуется зависимость сопротивления от температуры для полупроводника, то, построив график зависимости lnR от , необходимо выбрать участок графика, где зависимость наиболее близка к линейной, и, определив угол наклона графика к оси транспортиром, найти ширину запрещенной зоны Е в Дж по формуле (4). Можно иначе найти Е по формуле (3) для нескольких пар точек, а затем посчитать среднее значение и погрешность измерения. Полученное для Е значение выразите в эВ.

6. По окончании работы отключите питание установки выключателями «СЕТЬ» (на задней панели устройства измерительного и передней панели объекта исследова­ния) и сетевые вилки устройства измерительного и объекта исследования от пи­тающей сети.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

ВНИМАНИЕ!!!

Режим работы установки прерывистый - через каждые 2 часа работы необходимо делать перерыв на 10-15 мин.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Таблица 1. Зависимость сопротивления металла от температуры

t0C
R(Ом)
R0 =
α =

Таблица 2. Зависимость сопротивления полупроводника от температуры

t0C
T(K)
R(Ом)
*10-3(К-1)
lnR
Е =