Лекция 13

Проектирование последовательных схем.

Минимизация.

Минимизация количества состояний

•Идентичные состояния – это состояния, с одними и теми же выходными сигналами, которые могут быть объединены

•Эквивалентные состояния – это состояния, которые можно свести к одному, если в схеме уже имеются другие такие же состояния или уже были сделаны таковыми

Эквивалентные состояния

•Два состояния называются эквивалентными, и, следовательно, могут быть заменены одним, если выполняются следующие условия:

–Выходные сигналы (текущие для модели Мура и следующие для модели Мили), связанные с этими двумя состояниями, одинаковые;

–Соответствующие следующие состояния также одинаковы или эквивалентны.

Несовместимые по выходу состояния

•Два состояния называются

несовместимыми по выходу, если не выполняется условие одинаковости выходных сигналов, связанные с этими двумя состояниями

•Несовместимые по выходу (output incompatible) состояния не могут быть объединены

•Такие пары исключаются

Таблица состояний модели Мура

«Потенциально эквивалентные» состояния

•Состояния 3 и 7 имеют одинаковые выходные значения, поэтому совместимы друг с другом по выходу, при этом они несовместимы по выходу со всеми остальными

•Зато состояния 1, 2, 4, 5 и 6 совместимы по выходу между собой

•Пары 3 и 7, и пары, образуемые состояниями 1, 2, 4, 5 и 6 являются «потенциально эквивалентными»

Пары эквивалентных состояний

Эквивалентные пары

•Из таблицы видно, что эквивалентными парами будут: (1, 2), (2, 4), (1, 4) и (3, 7)

•Состояния 5 и 6 не объединяются с другими и значит остаются

•Эквивалентность состояний означает: 1 ≡ 2 ≡ 4 и 3 ≡ 7

•Проведем замену: А для состояний 1, 2 и 4, В – 3 и 7, С – 5, D – 6

Минимизация таблиц состояний модели Мили

•Для минимизации таблиц состояний модели Мили используется та же процедура, что и в случае модели Мура.

•Единственное отличие заключается в

том, что для совместимости по выходу состояний необходимо, чтобы выходные значения их следующих состояний совпадали во всех столбцах