Глава 6. Полевые транзисторы

Физической основой работы полевого транзистора со структурой металл – диэлектрик – полупроводник является эффект поля. Напомним, что эффект поля состоит в том, что под действием внешнего электрического поля изменяется концентрация свободных носителей заряда в приповерхностной области полупроводника. В полевых приборах со структурой МДП внешнее поле обусловлено приложенным напряжением на металлический электрод – затвор. В зависимости от знака и величины приложенного напряжения присутствуют четыре состояния области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника – обогащение, обеднение, слабая и сильная инверсия. Полевые транзисторы в активном режиме могут работать только в области слабой или сильной инверсии, т.е. в том случае, когда инверсионный канал между истоком и стоком отделен от объема подложки слоем обеднения. На рисунке 6.1 приведена топология МДП-транзистора, где этот факт наглядно виден.

Рис. 6.1. Полевой транзистор со структурой металл – диэлектрик – полупроводник

В области инверсии концентрация неосновных носителей заряда в канале выше, чем концентрация основных носителей в объеме полупроводника. Изменяя величину напряжения на затворе, можно менять концентрацию свободных носителей в инверсионном канале и тем самым модулировать сопротивление канала. Источник напряжения в стоковой цепи вызовет изменяющийся в соответствии с изменением сопротивления канала ток стока и тем самым будет реализован эффект усиления. Таким образом, МДП‑транзистор является сопротивлением, регулируемым внешним напряжением. К нему даже в большей степени, чем к биполярным приборам, подходит историческое название "транзистор", так как слово “transistor” образовано от двух английских слов – “transfer” и “resistor”, что переводится как "преобразующий сопротивление" [26, 30].

6.1. Характеристики моп пт в области плавного канала

Рассмотрим полевой транзистор со структурой МДП, схема которого приведена на рисунке 6.2. Координата zнаправлена вглубь полупроводника,y – вдоль по длине канала их – по ширине канала.

Получим вольт‑амперную характеристику такого транзистора при следующих предположениях:

1. Токи через р‑nпереходы истока, стока и подзатворный диэлектрик равны нулю.

2. Подвижность электронов μ_nпостоянна по глубине и длинеLинверсионного канала и не зависит от напряжения на затвореV_GSи на стоке V_DS.

3. Канал плавный, то есть в области канала нормальная составляющая электрического поля Е_z существенно больше тангенциальнойЕ_y.

Рис. 6.2. Схема МДП‑транзистора

Ток в канале МДП‑транзистора, изготовленного на подложке р‑типа, обусловлен свободными электронами, концентрация которыхn(z).Электрическое полеЕ_уобусловлено напряжением между истоком и стокомV_DS. Согласно закону Ома, плотность тока

, (6.1)

где q– заряд электрона,μ_n– подвижность электронов в канале,V– падение напряжения от истока до точки канала с координатами (x, y, z).

Проинтегрируем (6.1) по ширине (x) и глубине (z) канала. Тогда интеграл в левой части (6.1) дает нам полный ток каналаI_DS, а для правой части получим:

. (6.2)

Величина есть полный заряд электронов в канале на единицу площади. Тогда

. (6.3)

Найдем величину заряда электронов Q_n. Для этого запишем уравнение электронейтральности для зарядов в МДП-транзисторе на единицу площади в виде:

. (6.4)

Согласно (6.4) заряд на металлическом электроде Q_mуравновешивается суммой зарядов свободных электроновQ_nи ионизованных акцепторовQ_Bв полупроводнике и встроенного заряда в окислеQ_ox. На рисунке 6.3 приведена схема расположения этих зарядов. Из определения геометрической емкости окислаС_oxследует, что полный заряд на металлической обкладке МДП‑конденсатораQ_mравен:

, (6.5)

где V_ox– падение напряжения на окисном слое,С_ox– удельная емкость подзатворного диэлектрика.

Поскольку падение напряжения в окисле равно V_ox, в полупроводнике равно поверхностному потенциалуψ_s, а полное приложенное к затвору напряжениеV_GS, то

, (6.6)

где Δφ_ms– разность работ выхода металл – полупроводник,ψ_s0 – величина поверхностного потенциала в равновесных условиях, т.е. при напряжении стокаV_DS = 0.

Рис. 6.3. Расположение зарядов в МДП‑транзисторе

Из (6.4), (6.5) и (6.6) следует:

. (6.7)

Поскольку в области сильной инверсии при значительном изменении напряжения на затворе V_GSвеличина поверхностного потенциала меняется слабо, будем в дальнейшем считать ее постоянной и равной потенциалу начала области сильной инверсииψ_s0 = 2φ₀. Поэтому будем также считать, что заряд акцепторовQ_вне зависит от поверхностного потенциала. Введем пороговое напряжениеV_Ткак напряжение на затвореV_GS, соответствующее открытию канала в равновесных условиях:.

При этом Q_n(V_DS = 0) = 0.

Из (6.7) следует, что

. (6.8)

Тогда с учетом (6.8)

. (6.9)

Подставляя (6.9) в (6.3), разделяя переменные и проведя интегрирование вдоль канала при изменении yот 0 доL, аV(y) от 0 доV_DS, получаем:

. (6.10)

Уравнение (6.10) описывает вольт‑амперную характеристику полевого транзистора в области плавного канала.