Тема 1. Классификация твердых тел и основы зонной теории. А). Классификация твердых тел

Тип

Природа

Функция зависимости энергии

Примеры, порядок величин

Ионная (гетерополярная)

Кулоновское взаимодействие ионов

NaCl, LiF

180…250ккал/моль

Ковалентная (гомеополярная)

С обобществлением электронов валентных оболочек молекул

C, Ge, Si

150…280ккал/моль

Металлические связи

Обобществление всех валентных электронов кристалла и их взаимодействие с ионными остовами

Уравнение Шредингера с учетом электрон-ионных и электрон-электронных взаимодействий

Na,Fe

25…100ккал/моль

Молекулярные связи (Ван-дер-Вальсовы)

Ar, CH4

1,5…2,5ккал/моль

Водородная связь (А-Н-В)

Возникает между атомом водорода и двумя атомами

H

A^-

H

B

H₂O, HF

5000ккал/моль

Идеальная решетка

триклинная, моноклинная, ромбическая, тетрагональная, кубическая, тригональная, гексагональная

Реальная решетка (кристалл с дефектами)

то же, что в идеальной решетке

Поликристалл

- монокристаллические блоки,1000…10000А

, в окрестности (в пределах) кристаллита.

Аморфные твердые тела

, но существует близкий порядок

Двумерные кристаллы

Органические кристаллы (двумерные пленки). Приповерхностные слои твердотельных кристаллов.

Жидкие кристаллы

Равновесие – «монокристаллические» блоки

Во внешних полях - монокристаллы

Определение симметрии:

Пусть: аргументы до преобразования ,- после преобразования; тогда: если, тоF(x) – симметричная функция

Первичные преобразования симметрии:

Параллельный перенос; зеркальное отображение в плоскости (m); поворот вокруг оси (x). Заметим: параллельный перенос – только в бесконечной среде

Способы описания

Операторный, матричный.

Точечные группы симметрии:

• с единственной поворот ной осью; обозначение - С;

• с несколькими поворотными осями – Д;

• с инверсионно-поворотными осями – X(C);

• с вертикальной главной осью и плоскостями симметрии – X/m(C);Xm(C);Х/m*m;

• куб с собственными и несобственными вращениями - mXm

Примечание:

В кристаллах симметрия в геометрии наследуется симметрией физических свойств

Решетки Бравэ:

Решетки, полученные трансляцией простой элементарной ячейки:

5^ть- двумерные, 14^ть– пространственные.

Решетка (определение):

Периодическое расположение точек в пространстве

Трансляция:

Операция перемещения кристалла как целого параллельно самому себе:

Примитивная ячейка:

Элементарная ячейка, в углах которой находятся только точки решетки

Одновалентные металлы

Двухвалентные металлы

Полупроводники

Диэлектрики