- •Глава 1. Основные понятия и законы теплообмена
- •§ 1.1. Основные понятия и законы
- •§ 1.2. Теплофизические параметры и расчетные коэффициенты
- •Глава 2. Простейшие стационарные процессы теплопроводности
- •§ 2.1. Случай тонкой пластины
- •§ 2.2. Задачи для стенки тонкой трубы
- •§ 2.3. Теплопроводность в тонких длинных стержнях
- •Глава 3. Простейшие нестационарные процессы теплопроводности
- •§ 3.1. Нестационарный процесс теплопроводности в тонкой пластине и длинном цилиндре для граничных условий 3 рода
- •§ 3.2. Нестационарный процесс теплопроводности в сложных телах, образованных пересечением простых тел
- •§ 3.3. Применение регулярного теплового режима для определения характеристик теплообмена
- •Глава 4. Основы теории размерностей и подобия. Моделирование явлений переноса
- •§ 4.1. Понятие о физическом подобии и моделировании
- •§ 4.2. Использование методов подобия для приведения уравнений к безразмерному виду
- •Глава 5. Прикладная газогидродинамика технологических сред
- •§ 5.1. Газогидродинамика при течении в каналах
- •§ 5.2. Основы расчета гидравлического сопротивления в каналах
- •Глава 6. Теплоотдача тел, омываемых внешним вынужденным потоком жидкости
- •§ 6.1. Расчет пограничных слоев
- •§ 6.2. Использование расчетных зависимостей для расчета стационарного теплообмена
- •Глава 7. Теплообмен при естественной конвекции
- •§ 7.1. Использование расчетных зависимостей для конкретных задач естественной конвекции
- •Глава 8. Теплообмен в двухфазных средах
- •§ 8.1. Расчет кризиса теплоотдачи при кипении
- •§ 8.2. Расчет теплообмена при кипении в большом объеме
- •§ 8.3. Расчет теплообмена при кипении в каналах
- •Глава 9. Лучистый теплообмен
- •§ 9.1. Использование закона Планка для расчетов
- •§ 9.2. Расчет теплообмена между твердыми телами в прозрачной среде
- •§ 9.3. Расчет теплообмена излучением в поглощающей среде
- •Глава 1. Основные понятия и законы теплообмена 3
§ 9.2. Расчет теплообмена между твердыми телами в прозрачной среде
Задача 9.2.1.В канале, по которому движется горячий газ, температура газа измеряется при помощи термопары. При установившемся тепловом режиме показание термопарыt1 = 300 C, а температура стенкиt2 = 200 C. Степень черноты королька1= 0,8, а коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности королька= 58 Вт/м2С.
Вычислить ошибку в измерении температуры газа, которая возникает из-за лучистого теплообмена между корольком термопары и стенкой канала, и истинную температуру газа.
Ответ:ошибка равна 45,5С;tж= 345,5С.
Указания к решению:составить уравнение баланса тепла для королька термопары. Термопара отдает тепло за счет излучения:
и получает тепло за счет конвекции:
.
При установившемся режиме
.
Подстановка в это уравнение известных величин дает tж–t1 = = 45,5 C.
Истинная температура газа tж= 345,5С.
Задача 9.2.2.В газопроводе диаметромd = 500 мм температура горячего газа измерялась термометром сопротивления диаметромd = 5 мм, окруженным цилиндрическим экраном диаметромd = 10 мм. Показание термометра сопротивленияt1 = 300 C; температура внутренней поверхности стенки газопроводаt2 = 200 C, степень черноты поверхности термометра сопротивления и экрана1=эк = 0,8. Коэффициент теплоотдачи к поверхности термометра сопротивления и экрана= 58 Вт/м2С.
Вычислить ошибку в измерении и истинную температуру газа. Результаты сравнить с полученными в задаче 9.2.1.
Ответ:tж = 309 C; ошибка измерения уменьшилась примерно в 5 раз и составляет 9С.
Указания к решению: составить уравнение теплового баланса для термометра сопротивления:
и для экрана:
.
В последнем уравнении учтено, что поверхность экрана мала по сравнению с окружающей его поверхностью газопровода, поскольку d2 << D.
Из полученных уравнений находится
и
.
Подстановка известных величин в последние уравнения, дает:
,
.
Решив систему из этих уравнений графически, т.е. найдя значения функций tж=f1(tэк) иtж=f2(tэк) для разных значений температуры экрана и построив по ним графики, можно рассчитать истинную температуру газаtж= 309С.
Задача 9.2.3.Вычислить угловой коэффициент и тепловой поток при лучистом теплообмене между двумя параллельными полосами, расстояние между которымиh = 3 м. Ширина полос одинакова:a1 = =a2 = 2 м, а длина велика по сравнению с шириной. Степень черноты полос1=2= 0,8, а температуры поверхностейt1 = 500 Cиt2 = 200 C.
Ответ:;Qл= 9050 Вт/м.
Указания к решению:для двух параллельных полос одинаковой ширины угловые коэффициенты равныи находятся из уравнения:
.
Тепловой поток, отнесенный к единице длины полосы, определяется из уравнения:
,
где
;
- взаимная поверхность лучистого обмена на 1 м полосы:
.
Задача 9.2.4.Вычислить величину лучистого потока между двумя черными дисками, расположенными друг против друга в параллельных плоскостях. Температура первого дискаt1 = 500 C, второгоt2 = 200 C. Диски одинаковых размеров:d1 = d2 = 200 мм, расстояние между нимиh = 400 мм.
Ответ:;Qл= 30 Вт.
Указания к решению:угловой коэффициент для такой системы тел вычисляется по формуле:
.
Поскольку диски одинаковых размеров, то . Взаимная поверхность теплообмена определяется как
.
Лучистый поток от первого диска ко второму
.
Задача 9.2.5.Стены топочной камеры парового котла покрыты одним рядом экранных труб диаметромd = 100 мм с шагомs = 120 мм. Размеры поверхности стен и длина экранных труб достаточно велики, поэтому расстояние между стенкой и трубами не будет иметь значения для лучистого обмена.
Вычислить средние угловые коэффициенты и, взаимные поверхности лучистого теплообмена для такой системы тел.
Ответ:;;.
Указания к решению: для указанной системы тел угловой коэффициент лучистого обмена вычисляется по формуле:
;
находится из условий взаимности , откуда
.
Взаимные поверхности теплообмена =.
Задача 9.2.6.Температура воздуха в помещении измеряется ртутным термометром. Термометр показывает 27С. Температура стен помещения равна 25С.
Оценить ошибку в показаниях термометра, которая возникает вследствие лучистого теплообмена между термометром и стенами помещения, и действительную температуру воздуха, приняв степень черноты стекла равной 0,94, а коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности термометра 5 Вт/м2С.
Ответ:ошибка равна 3С;tж= 30С.
Указания к решению:расчет провести аналогично задачам 9.2.1 и 9.2.2.