Методология моделирования непрерывных динамических систем.
Узлы и дуги представляют собой некоторые динамические элементы.
В общем случае
динамические модели вершин (узлы) даются в виде системы дифференциальных уравнений;
динамические модели передачи сигнала по дуге тоже должны быть определены как временные модели.
Модели могут быть заданы ОДУ или уравнениями в частных переменных.
Проблемы моделирования сложных динамических систем.
Если не учитывать динамику на дугах, то модель сводится к системе дифференциальных уравнений, чаще всего нелинейных.
М
ы
имеем дело со сложными системами и от
агрегированного представления мы не
сможем уйти, т.е. мы будем рассматривать
модели отдельно по узлам и дугам.
Главная идея
декомпозиция всей системы на N+Mэлементов
раз мы имеем дело с динамическими элементами, можно развернуть временную характеристику поведения элементов на каждом шаге.
Будем представлять каждый элемент так:
- элементы, имеющие выход во внешнюю
среду;
- внутренние элементы;
,
- запаздывание в узле.
,
- вектор входного потока;
- вектор выходного потока;
,
- вектор состояния узла А и В.
Особенность предметной методологии в том, что каждый динамический элемент имеет запаздывание.
Пусть уравнение дуги
где Ψ – источники процесса в дугах, ΘD– запаздывание в дуге, λА, λВ, ΘD>0.
Поэтапный расчет.
Первоначально, как и в случае моделирования непрерывных статических систем, проводится структурный анализ, определяется вычислительная последовательность. Т.о. определяется для каждого узла выходы, которые являются входами соответствующих дуг.
Получив входы дуг, используя ІІ соотношение, получают выходы дуг.
Такие расчеты продолжаются до тех пор, пока рассчитанные нами выходы не будут определять поток на соответствуем узле.
Время разбивается по шагам. Каждый шаг представляет собой «кусок жизни модели».
Процесс выращивания
эпитаксиальных плёток методом пиролиза
моносилана.
Общая блок-схема синтеза математической модели сложной непрерывной системы и имитационного моделирования.
